北师s数学八年级上培优专题练习新总结

1、1.如图，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB=135°；PF=PA；AH+BD=AB；S四边形ABDE=SABP，其中正确的是（）ABCD2.如图：ABC中，ACB=90°，CAD=30°，AC=BC=AD，CECD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：ECA=165°，BE=BC；ADBE；=1其中正确的是（）ABCD3.在ABC中，ABC=45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，下列结论：FC

2、D=45°，AE=EC，SABF：SAFC=BD：CD，若BF=2EC，则FDC周长等于AB的长正确的是（）ABCD4.如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：DAC=DCA；ED为AC的垂直平分线；EB平分AED；ED=2AB其中正确的是（）ABCD5.如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：ADC=45°；BD=AE；AC+CE=AB；AB-BC=2MC；其中正确的结

3、论有（）A1个B2个C3个D4个6.如图，已知ABC中，ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为板块二、全等与角度【例8】在等腰中，顶角，在边上取点，使， 求.【例9】 如图所示，在中，又在上，在上，且满足，求.【例10】 在四边形中，已知，求的度数.【例11】 如图所示，在四边形中，求的度数.【例12】 在正内取一点，使， 在外取一点，使，且，求.【例13】 如图所示，在中，为内一点，使得，求的度数.五、旋转例1 正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求EAF的度数.例2 D为等腰斜边AB的中点，DMDN,DM,DN分别

4、交BC,CA于点E,F。（1） 当绕点D转动时，求证DE=DF。（2） 若AB=2，求四边形DECF的面积。例3 如图，是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且，以D为顶点做一个角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则的周长为 ；3、在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系图1 图2 图3（I）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 ； 此时 ； （II）如图2，点M、N边AB、AC上，且当D

5、MDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明； （III） 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=，则Q= （用、L表示）第四章 一次函数1设在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于变量x取值范围内的_，另一个变量y都有_的值与它对应，那么就说_是自变量，_是的函数2设y是x的函数，如果当xa时，yb，那么b叫做当自变量的值为_时的_3对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑_有意义，而且还要注意问题的_4飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n和时间t（分）之间的函数关系式：（1）以时间t为自变量的函数关系式是_（2）以转数n为自变量的函数关系

6、式是_5某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_6已知5x2y70，用含x的代数式表示y为_；用含y的代数式表示x为_7已知函数y2x21，当x13时，相对应的函数值y1_；当时，相对应的函数值y2_；当x3m时，相对应的函数值y3_反过来，当y7时，自变量x_8已知根据表中 自变量x的值，写出相对应的函数值x432101234y二、求出下列函数中自变量x的取值范围1011121314151617综合、运用、诊断一、选择题18在下列等式中，y是x的函数的有（ ）3x2y0，x2y21，A1个B2个C3个D

7、4个19设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积V（cm3）与长、宽的关系式为V20x2，在这个式子里，自变量是（ ）A20x2B20xCVDx20电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（ ）Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x二、解答题21已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围22某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与

8、销售的金额y元的关系如下表：x（千克）12345y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5（1）写出y与x的函数关系式：_；（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？拓展、探究、思考23用40m长的绳子围成矩形ABCD，设ABxm，矩形ABCD的面积为Sm2，（1）求S与x的函数解析式及x的取值范围；（2）写出下面表中与x相对应的S的值：x899.51010.51112S（3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积 函数的图象2用“描点法”分别画出下列各函数的

9、图象（1）x642024y解：函数的自变量x的取值范围是_（2）3如图21，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：图21（1）在这个问题中，变量分别是_，时间的取值范围是_；（2）20时的温度是_，温度是0的时刻是_时，最暖和的时刻是_时，温度在3以下的持续时间为_小时；（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出12条即可）答：_综合、运用、诊断一、选择题4图22中，表示y是x的函数图象是（）图225如图23是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）图23A39.0B38.2C38.5D37.86如图24，某游客为爬上3千米的

10、山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系用图象表示是（ ）图24二、填空题7星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图25所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了依据图象回答下列问题图25（1）公共阅报栏离小红家有_米，小红从家走到公共阅报栏用了_分；（2）小红在公共阅报栏看新闻一共用了_分；（3）邮亭离公共阅报栏有_米，小红从公共阅报栏到邮亭用了_分；（

11、4）小红从邮亭走回家用了_分，平均速度是_米秒三、解答题8已知：线段AB36米，一机器人从A点出发，沿线段AB走向B点（1）求所走的时间t（秒）与其速度V（米秒）的函数解析式及自变量V的取值范围；（2）利用描点法画出此函数的图象正比例函数一、填空题1形如_的函数叫做正比例函数其中_叫做比例系数2可以证明，正比例函数ykx（k是常数k0）的图象是一条经过_点与点（1，_的_，我们称它为_3如图31，当k0时，直线ykx经过_象限，从左向右_，因此正比例函数y kx，当k0时，y随x的增大而_；当k0时，直线ykx经过_象限，从左向右_，因此正比例函数ykx，当k0时，y随x的增大反而_图314若

12、直线ykx经过点A（5，3），则k _如果这条直线上点A的横坐标xA4，那么它的纵坐标yA_5若是函数ykx的一组对应值，则k_，并且当x5时，y_；当y2时，x_二、选择题6下列函数中，是正比例函数的是（ ）Ay2xBCyx2Dy2x17如图32，函数yx（x0）的图象是（）图328函数y2x的图象一定经过下列四个点中的（ ）A点（1，2）B点（2，1）C点D点9如果函数y（k2）x为正比例函数，那么（ ）Ak0Bk2Ck为实数Dk为不等于2的实数10如果函数是正比例函数，那么（ ）Am2或m0Bm2Cm0Dm1综合、运用、诊断一、解答题11若规定直角坐标系中，直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角请在同一坐标系中，分别画出各正比例函数的图象，它们各自的倾斜角是锐角还是钝角？比例系数k对其倾斜角有何影响？（1）（2）12有一长方形AOBC纸片放在如图33所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC2：1.（1）求直线OC的解析式；（2）求出x5时，函数y的值；（3）求出y5时，自变