单招数学模拟卷

1、高三对口班模拟考试数学试卷第卷（选择题，共48分）注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分。每小题只有一个正确答案。）1 设全集U=1，3，5, ，7，9，集合A=1，a-5，9，CA=5，7,则a的值为（ ）A. 2 B. 8 C. -2 或8 D. 2或82.在ABC中，“sinA>sinB”是“A>B”的 （ ）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.设的值是 （ ） B C D4.

2、函数y=cos(2x-)图像的一条对称轴是（ ） A. x = 0 B. x = C. x= D. x=5.函数是（ ）A、周期为4的偶函数 B、周期为2的奇函数C、周期为的偶函数 D、周期为的偶函数6. 若双曲线与有共同的渐近线，且过点（2,2），则其标准方程为 （ ） A B.C D.7.直线x+y=0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆+=1的位置关系是（ ）A. 相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D. 直线过圆心8抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标为 （ ）A B. C. D.9、下列函数中，在区间(0,+)内为增函数的是()A.y=B.y= C.y=D.y

3、=10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(0,+)时，f(x)=-1，则使f(x)0的x的取值范围是( )A. x1或x-1 B. x-1或0x1 C. -1x1 D. x1或-1x011. 给出以下四个命题平行于同一直线的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平面的两条直线平行；其中真命题的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.112、设随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是( )高三对口班20112012学年度第一次模拟考试数学试卷第卷（非选择题部分，共102分）说明：请将答案直接答在本试卷上。二、填空题：（本大题共6小题

4、，每小题4分，共计24分。）13、如果的展开式中的第五项是常数项，则的值是 _14、5名成人带2名小孩排队上山,小孩既不排在一起又不排在头、尾,则不同的排法为_。15双曲线的共轭双曲线的离心率是 ；16、已知数列的前n项和，则=_17. 计算：log93log2·log3·log5 .18、已知，则= 三、解答题（本大题共7小题，共计78分。）19、（本题满分6分）解不等式：20（本题满分8分）ABC的内角为A,B,C，它所对应的边为a,b,c,已知,且。（1）求A； （2）若，求ABC的面积 21、（本题满分10分）已知an 是各项为不同的整数的等差数列，lg a1 、l

5、g a 2、lg a4成等差数列。又bn=，n N+（1） 证明：b n 为等比数列（2） 如果数列b n 前3项的和等于，求数列a n 的首项a1和公差d22、 (本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。现已知设备使用后，每年创造的收入为46万元，如果设备使用年后的累计盈利额为万元。求： （1）写出与之间的函数关系式;(累计盈利额=累计收入-累计维护费-设备购置费) （2）从第几年开始，该设备开始盈利（即累计盈利额为正值）？ （3）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：当年平均盈

6、利额达到最大值时，以42万元价格处理该设备；当累计盈利额达到最大值时，以10万元的价格处理该设备，问哪种处理方法较为合算？请说明你的理由.23、（本题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别是和，投中得1分，投不中得0分，假设两人投球是否命中相互之间没有影响；每人各次投球是否命中相互之间也没有影响。（1）若甲在罚球线投球2次，求恰好得1分的概率；（2）若甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好仅有一人投中的概率；（3）若甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和X的概率分布和数学期望。24. (本题14分)如图：在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，侧面VAD是正三角形

7、,平面VAD平面ABCD.证明AB平面VAD.求面VAD与面VBD所成的二面角的大小求四V面体A-VBD的体积。25. （本题满分14分）已知椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为，一条准线的方程为 x=.（1） 求椭圆的方程。（2） 若P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，且F1PF2P，求F1PF2的面积。（3） 求点Q（0，）到该椭圆上所有点的距离的最大值。高三对口班20112012学年度第一次模拟考试数学试卷答案1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C 11.B 12.D13.12 14.1440 15. 16. an= 3, n=1

8、 17. 4-2n,n218. 19.(-,-1)(3,+ ) （6分）20.解：（）因为所以为三角形的内角，所以（4分） （）所以，又所以ABC为正三角形所以ABC的面积为（8分）21. （1）证明 因为lg a1 、lg a 2 lg a4成等差数列， 所以2lg a2= lg a 1+ lg a4，即a22= a 1 a4又设等差数列a n 的公差为d，则（a+d）=a（a+3d）这样d2= a1d，从而d（d a1）=0因为d0，所以d= a10，所以a2n= a1+（2 n1）d=2 n d，b n =1/ a2n=1/d*1/2 n。所以b n 是首项为b1=1/2d，公比为1/2

9、的等比数列（6分）（2）解 因为b1+b2+b 3=1/2d（1+1/2+1/4）=7/24， 所以 d=3，a1=3（10分）22. 使用年后，累计总收入为 46（万元） 使用年后，累计维护费为（万元） 由题意得 4分盈利额为正，即，解得 所以 从第三年年初开始盈利 4分第一种处理方案：年平均盈利为当且仅当，即时，等号成立.当时, 达到最大值为16万元.获利16*6+42=138万元 第二种处理方案：累计盈利额为万元当时, 达到最大值128万元.获利128+10=138万元 两方案获利相同,但方案一的花费时间较长,所以按第一方案处理合算. 6分23、（本题满分12分）解：(1) -3分(2) -6分(3)X012P-9分 -12分 24. 四边形ABCD为正方形ABAD面VAD面ABCD, AB面ABCDA