高中数学 212系统抽样课件 新人教A版必修3

1、简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念n n适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。样本容量也较小时。复习回顾：复习回顾： 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个，如果通过逐个不放不放回回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率被抽到的概率相等相等，就称这样的抽样为，就称这样的抽样为简单随机抽样简单随机抽样。用抽签法抽取样本的步骤：用抽签法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：知识回顾知识回顾1 1、

2、简单随机抽样包括、简单随机抽样包括_和和_._.抽签法抽签法随机数表法随机数表法2 2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（能性是（ ）。）。A.A.与第几次抽样有关与第几次抽样有关, ,第一次抽的可能性最大第一次抽的可能性最大B.B.与第几次抽样有关与第几次抽样有关, ,第一次抽的可能性最小第一次抽的可能性最小C.C.与第几次抽样无关与第几次抽样无关, ,每次抽到的可能性相等每次抽到的可能性相等D.D.与第几次抽样无关与第几次抽样无关, ,与抽取几个样本无关与抽取几个样本无关C C思考思考 为了对某市为了对某市13000名高一学生数学期末考试

3、名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。为样本，请你设计一个合理的抽取方案。13000试卷从试卷从1到到13000编号编号制作制作1到到13000个号签个号签将将13000个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出130个签个签取出对对应号码的试卷取出对对应号码的试卷编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体教材教材103页页（2）由于样本容量与样本比为）由于样本容量与样本比为 =100将总体将总体平均分成平均分成130130部分，每一部分含部分，每一部分含100100个个体个个

4、体. . （4）从该号码起，每隔从该号码起，每隔100100个号码取一个号码，就得到一个个号码取一个号码，就得到一个 容量为容量为130130的样本的样本. . （如（如6 6，106106，206206，1200612006）（3）在第在第1 1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6 6号）号）. .（1 1）将将13000名高一学生数学期末考试答卷编号名高一学生数学期末考试答卷编号为为1 1，2 2，3 3， 13000. .13013000系统抽样系统抽样下页一一. .系统抽样的定义：系统抽样的定义： 将总体将总体平均平均分成几部分，然后按照一定的规分

5、成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一些个体作为样本，这种抽则，从每一部分抽取一些个体作为样本，这种抽样的方法叫做样的方法叫做系统抽样系统抽样。【说明】【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1 1）当）当总体容量总体容量N N较大较大时时，采用采用系统抽样。系统抽样。（2 2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样等距抽样，二、从容量为二、从容量为N N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n n的样本的样本, ,

6、用用系统抽样的一般步骤为系统抽样的一般步骤为: :（1 1）将总体中的）将总体中的N N个个体编号个个体编号. .有时可直有时可直接利用个体自身所带的号码接利用个体自身所带的号码, ,如学号、准考证号、如学号、准考证号、门牌号等；门牌号等；（2 2）将编号按间隔）将编号按间隔k k分段分段(kN(kN）. .（3 3）在第一段用简单随机抽样确定起始）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号个体的编号L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按照一定的规则抽取样本）按照一定的规则抽取样本，通常是，通常是将起始编号将起始编号L L加上间隔加上间隔k k得到第得到第2 2个个体编号个个体编号L+

7、KL+K，再加上再加上K K得到第得到第3 3个个体编号个个体编号L+2KL+2K，这样继续下，这样继续下去，直到获取整个样本去，直到获取整个样本. .思考：思考：当当N/n不是整数时，如何进行不是整数时，如何进行系统抽样？系统抽样？当当N/n不是整数时，令不是整数时，令k=N/n，那先从总，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，个个体，再将其余的编号均分成再将其余的编号均分成k段。段。（3）由于样本容量与样本比为）由于样本容量与样本比为 =100将总体将总体平均分成平均分成130130部分，每一部分含部分，每一部分含100100个个体个个体. . （

8、5）从该号码起，每隔从该号码起，每隔100100个号码取一个号码，就得到一个个号码取一个号码，就得到一个 容量为容量为130130的样本的样本. .（如（如k k，100+k100+k，200+k200+k，12000+k12000+k）（4）在第在第1 1部分中用部分中用简单随机抽样简单随机抽样抽取一个号码（如抽取一个号码（如k k号）号）. .（2 2）将将余下余下的的13000名高一学生数学期末考试答卷名高一学生数学期末考试答卷重新编号重新编号为为1 1，2 2，3 3， 13000. .13013000系统抽样系统抽样下页（1）先从）先从13004份答卷中，用份答卷中，用简单随机抽样简

9、单随机抽样抽取抽取4份，份， 将其将其剔除剔除。“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”“现代研究证明，现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨虫以上的人皮肤感染有螨虫.”“美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需脸部皱纹，只需10天，就能让你的肌肤得到改善天，就能让你的肌肤得到改善.”理论迁移理论迁移 例例1 1 某中学有高一学生某中学有高一学生322322名，为名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为量为4040的样本，用系统抽样法如何抽样？的样本，用系统

10、抽样法如何抽样？第一步，随机剔除第一步，随机剔除2 2名学生，把余下的名学生，把余下的320320名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔8 8个号码个号码抽取抽取1 1个号码，就可得到一个容量为个号码，就可得到一个容量为4040的样本的样本. .第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽签法确定起始部分用抽签法确定起始编号编号. . 第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个个部分，每个部分有部分有8 8个个体个个体. . 常用的这种系统抽样的特点常用的这种系统抽样的特点（1）适用于总体容量较大的情况；）适

11、用于总体容量较大的情况；（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系；因而与简单随机抽样有密切联系；（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是是n/N（4）是不放回的抽样；）是不放回的抽样；系统抽样的概念系统抽样的概念 将总体分成将总体分成均衡的均衡的几部分，然后按照预先定出的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取规则，从每一个部分抽取一个一个个体，得到所有需样本的个体，得到所有需样本的抽样方法叫做系统抽样抽样方法叫做系统抽样三、课堂练习三、课堂练习1、为了了解、

12、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔样，则分段间隔k为（为（ ）A、40B、30C、20D、122、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是（、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是（ ）A、从某厂生产的、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个人样个人样B、从某厂生产的、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取200个个人样人样C、从某厂生产的、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个人样个

13、人样AB3：为了了解一次知识竞赛的：为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ）A、2 B、4 C、52 D、252A4、工厂生产的产品，用传送带将成品送入包装车间之、工厂生产的产品，用传送带将成品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检分钟抽一件产品检查，这种抽样方法为查，这种抽样方法为 系统抽样系统抽样5、用系统抽样的方法从个体数为、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容的总体中抽取一个容量为量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（为（ ）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/10006、从、从N个编号中抽取个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（抽样的间隔为（ ）A、N/nB、nC、N/n D、N/n+1说明：说明：N/n表示表示N/n的整数部分。的整数部分。7、从已编号为、从已编号为150的的50枚最新研制的某种型号的导弹中随枚最新研制的