高考数学文复习方案二轮作业手册（新课标·通用版）专题综合训练(三)专题三三角函数三角恒等变换与解三角形含解析

1、专题综合训练(三)专题三三角函数、三角恒等变换与解三角形(时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分)1cos 300°的值是()A. B C. D2已知(0，)，cos，则tan 2()A. B或C D3下列函数中，周期为，且在上为增函数的是()Aysin BycosCysin(2x) Dycos(2x)4将函数ysin 2xcos 2x的图像向左平移个单位长度，所得图像对应的函数解析式可以是()Aycos 2xsin 2x Bycos 2xsin 2xCysin 2xcos 2x Dysin xcos x5如图Z31所示的是函数yAsin(x)(>0，

2、0<<)在一个周期内的图像，此函数的解析式是()图Z31Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin6已知函数f(x)sin(x)cos(x)(>0，|<)，其图像相邻的两条对称轴方程为x0与x，则()Af(x)的最小正周期为2，且在(0，)上为单调递增函数Bf(x)的最小正周期为2，且在(0，)上为单调递减函数Cf(x)的最小正周期为，且在上为单调递增函数Df(x)的最小正周期为，且在上为单调递减函数7函数yxsin x在，上的图像是()图Z328将函数f(x)sin的图像向右平移个单位长度后得到函数yg(x)的图像，则g(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.

3、(kZ)C.(kZ)D.(kZ)二、填空题(每小题5分，共20分)9设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos x，则tan _10在ABC中，若sin Asin C，ab，则角A_11在ABC中，BC2，AC，B，则ABC的面积是_12已知函数f(x)sin 2xcos 2x，xR，给出以下说法：函数f(x)的图像的对称轴是xk，kZ；点P是函数f(x)的图像的一个对称中心；函数f(x)在区间上的最大值是；将函数f(x)的图像向右平移个单位长度，得到函数g(x)sin 2xcos 2x的图像其中正确说法的序号是_三、解答题(共40分)13(13分)在ABC中，若sin A2sin

4、 B·cos C且sin2Asin2Bsin2C，试判断ABC的形状14(13分)已知函数f(x)sin(2x)2 cos2x，xR.(1)求f；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间15(14分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2SABC ·.(1)求角B；(2)若b2，求ac的取值范围专题综合训练(三)1A解析 cos 300°cos(360°60°)cos 60°.2C解析 由cos()可得或，则tan 2.3D解析 排除A，B；对于C，ysin(2x)sin 2x，在上单调递减，排除C.4B解析 y

5、sin 2xcos 2xysin 2cos 2(x)cos 2xsin 2x.5B解析 T×2，2，当x时，可得A2，.y2sin.6C解析 由其图像相邻的两条对称轴方程为x0与x，知周期T，排除A，B.f(x)2sin，1，显然，f(x)2sin2cos 2x，在上为单调递增函数7A解析 yxsin x为偶函数，排除D.当x±时，y0，排除C.当x±时，y>0，排除B.8C解析 g(x)sinsin，由2k2x2k(kZ)得单调递增区间为(kZ)9解析 因为是第二象限角，所以x<0.又因为cos x，解得x3，所以tan .10.解析 因为ca，ba

6、，所以cos A，A.11.解析 由余弦定理得AC2AB2BC22AB·BC·cos，即7AB242AB，所以AB22AB30，解得AB3或AB1(舍去)所以ABC的面积是SAB·BC·sin×3×2×.12解析 f(x)2sin，将xk(kZ)代入得到y2，正确；当x时，2x，ymax1，错误再依次验证正确13解：由sin2Asin2Bsin2C得()2()2，则a2b2c2，即A.由sin A2sin B·cos C得2×，则bc.综上可知，该三角形为等腰直角三角形14解：(1)f(x)sin(2x)2 cos2xsin 2xcos 2x2sin，则f2sin2×2 .(2)f(x)2sin的最小正周期T，又由2k2x2kkxk(kZ)，故函数f(x)的单调递增区间为(kZ)15解：(1)由已知得acsin Baccos B，则tan B，0<B<，B.(2)方法一，由余弦定理得4a2c22accos，则4(ac)23ac(ac)23(当且仅当ac时取等号)，解得0<ac4，又由ac>b，则2<ac4，因此ac的取值范围是(2，4方法二，由正弦定理得asin A，csin C，AC，ac(sin Asin C)sin Asin(A