投资学第二次作业答案讲解ppt课件

1、第二次作业讲解第二次作业讲解谢谢 彦彦;第第7章章 最优风险资产组合最优风险资产组合;12.假设证券市场中有许多股票，股票假设证券市场中有许多股票，股票A和和B如表如表7-7所示。所示。第第7章章 最优风险资产组合最优风险资产组合第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第14题假设可以以无风险利率借入资金，则无风险收益率是多少由假设可以以无风险利率借入资金，则无风险收益率是多少由A和和B构造）？构造）？由组合方差公式：若 = -1，则有p2 = wD2D2 + wE2E2 -2 wD wEDE = (wDD wEE)2 即：P =|wDD wEE|= |wD(D + E）- E |-505

2、1015202530-15-10-5051015预期收益率（%）收益的标准差（%）图：组合的预期收益率函数图：组合的预期收益率函数股票股票A A股票股票B B表表 7-7股票股票期望收益（期望收益（% %）标准差（标准差（% %）A105B1510相关系数为相关系数为-1可知：代入数值：0 = 5 wA 10 (1 wA) wA = 0.6667无风险收益率：E(r) = (0.666710) + (0.333315) = 11.667%投资组合投资组合;第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第14题1. a.20只股票的限制会增加还是减少投资组合的风险？请说明理由。只股票的限制会增加还

3、是减少投资组合的风险？请说明理由。 将投资组合中股票的数量由4050只减少到20只，将会增加投资组合的风险。证明如下：下面的数据用于下面的数据用于13题：题： H&A公司为公司为W养老基金管理着养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。万美元的股票投资组合。W基金的财务副主管琼斯注意到基金的财务副主管琼斯注意到H&A在在W基金的基金的6个股票个股票经理人中持续保持着最优的记录。除了经理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外，其余的之外，其余的5位经理共计管理着由位经理共计管理着由150种以上的个股组成种以上的个股组成2.5亿美元的资产。亿美元的资产。 琼斯相信琼斯

4、相信H&A可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，H&A公司的投资组合一般包含公司的投资组合一般包含4050只股票，每只股票占基金的只股票，每只股票占基金的2%3%。 基于以上情况，琼斯向基于以上情况，琼斯向W养老基金委员会提出以下计划：把养老基金委员会提出以下计划：把H&A公司管理的投资组合限制在公司管理的投资组合限制在20只股票以内。只股票以内。H&A公司公司会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的

5、投资。会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。第第7章章 最优风险资产组合最优风险资产组合投资组合的方差为：如果我们定义平均方差和平均协方差为：;第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第14题第第7章章 最优风险资产组合最优风险资产组合我们可以得出组合的方差为：从上式可以看出，当n减少时组合的方差P2会随之增加；1. b.H&A公司有没有办法使股票数由公司有没有办法使股票数由40只减少到只减少到20只，而同时又不会对风险造成很大的影响？请说明理由。只，而同时又不会对风险造成很大的影响？请说明理由。进一步假定所有证券有同样的标准差，而且所有的证券间的相关系数为，

6、则有：由公式可以看出当越大，趋近于1时，各资产完全正相关，所有的系统风险都不可分散，风险受到股票数量n的影响越小。而当越小，越趋近于-1时，各资产完全成负相关，风险受到股票数量n的影响越大。所以，H&A公司应当尽量剔除那些相关系数较大的股票，保留相关系数较小即充分分散的股票，可以最小影响风险的变化。;第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第14题2.一名委员在提及琼斯的建议时特别热心，他认为如果把股票数减少到一名委员在提及琼斯的建议时特别热心，他认为如果把股票数减少到10只，只，H&A公司的业绩将会更好。但是如果把股票减公司的业绩将会更好。但是如果把股票减少到少到20只被

7、认为是有利的，试说明为什么减少到只被认为是有利的，试说明为什么减少到10只反而不是那么有利了假设只反而不是那么有利了假设W养老金把养老金把H&A公司的投资组合与基金其他组合分开考虑）。公司的投资组合与基金其他组合分开考虑）。下面的数据用于下面的数据用于13题：题： H&A公司为公司为W养老基金管理着养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。万美元的股票投资组合。W基金的财务副主管琼斯注意到基金的财务副主管琼斯注意到H&A在在W基金的基金的6个股票个股票经理人中持续保持着最优的记录。除了经理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外，其余的之外，其余的5位经理共

8、计管理着由位经理共计管理着由150种以上的个股组成种以上的个股组成2.5亿美元的资产。亿美元的资产。 琼斯相信琼斯相信H&A可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，H&A公司的投资组合一般包含公司的投资组合一般包含4050只股票，每只股票占基金的只股票，每只股票占基金的2%3%。 基于以上情况，琼斯向基于以上情况，琼斯向W养老基金委员会提出以下计划：把养老基金委员会提出以下计划：把H&A公司管理的投资组合限制在公司管理的投资

9、组合限制在20只股票以内。只股票以内。H&A公司公司会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。第第7章章 最优风险资产组合最优风险资产组合 投资组合风险的降低并不是股票数量n的一个线性函数，而是随着n数量的减少，风险上升的速度会逐步加快如右图所示）。 所以如果股票减少到10只相比减少到20只，可能会导致投资组合风险的快速增加，而由4050只减少到20只风险可能增加的并不显著。1020;第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第14题3.另一名委员建议，与其把每种投资组合与其他的投资组合独立起来考虑，不如把

10、另一名委员建议，与其把每种投资组合与其他的投资组合独立起来考虑，不如把H&A公司管理的投资组合的变动放到整个公司管理的投资组合的变动放到整个基金的角度上来考虑会更好。解释这一观点将对委员会把基金的角度上来考虑会更好。解释这一观点将对委员会把H&A公司的股票减至公司的股票减至10只还是只还是20只的讨只的讨论产生什么影响？论产生什么影响？下面的数据用于下面的数据用于13题：题： H&A公司为公司为W养老基金管理着养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。万美元的股票投资组合。W基金的财务副主管琼斯注意到基金的财务副主管琼斯注意到H&A在在W基金的基金的6个股票

11、个股票经理人中持续保持着最优的记录。除了经理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外，其余的之外，其余的5位经理共计管理着由位经理共计管理着由150种以上的个股组成种以上的个股组成2.5亿美元的资产。亿美元的资产。 琼斯相信琼斯相信H&A可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，H&A公司的投资组合一般包含公司的投资组合一般包含4050只股票，每只股票占基金的只股票，每只股票占基金的2%3%。 基于以上情况，琼斯向基于以上情况

12、，琼斯向W养老基金委员会提出以下计划：把养老基金委员会提出以下计划：把H&A公司管理的投资组合限制在公司管理的投资组合限制在20只股票以内。只股票以内。H&A公司公司会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。第第7章章 最优风险资产组合最优风险资产组合 H&A的投资组合只是6个基金中的一只，而且相比其他基金其规模较小。所以如果将H&A公司管理的投资组合的变动放到整个基金角度上来考虑的话，H&A公司的通过选股策略将股票减少到10只还是20只对整个基金风险变化的影响将会较小。102

13、0190200;第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第14题表表 7-94.下面哪一种投资组合不属于马克维茨描述的有效边界见表下面哪一种投资组合不属于马克维茨描述的有效边界见表7-9）第第7章章 最优风险资产组合最优风险资产组合投资组合Y不可能在马克维茨的有效边界上，因为投资组合X明显占优于Y；投资组合投资组合期望收益（期望收益（% %）标准差（标准差（% %）a.W1536b.X1215c.Z57d.Y921-551525-15-5515253545预期收益率（%）收益的标准差（%）图：组合的有效边界图：组合的有效边界投资组合投资组合Z Z投资组合投资组合X X投资组合投资组合Y Y

14、投资组合投资组合W W;第八章第八章 指数模型指数模型;第八章第八章 指数模型指数模型第8章，习题：第914题用以下数据解用以下数据解914题，假设指数模型回归使用的是超额收益。题，假设指数模型回归使用的是超额收益。RA = 3% + 0.7RM + eARB = -2% + 1.2RM + eBM = 20%；R-squareA = 0.20；R-square B = 0.129.每只股票的标准差是多少？每只股票的标准差是多少？由公式：可得：图：通过回归获得证券特征线图：通过回归获得证券特征线;第八章第八章 指数模型指数模型第8章，习题：第914题用以下数据解用以下数据解914题，假设指数模

15、型回归使用的是超额收益。题，假设指数模型回归使用的是超额收益。RA = 3% + 0.7RM + eARB = -2% + 1.2RM + eBM = 20%；R-squareA = 0.20；R-square B = 0.1210.将每只股票的方差分解为系统性和公司特定的两个部分。将每只股票的方差分解为系统性和公司特定的两个部分。股票A的系统风险：股票A的公司特定风险：980 196 = 784股票B的系统风险：股票B的公司特定风险：4800 576 = 4224图：系统性风险和公司特定风险图：系统性风险和公司特定风险;第八章第八章 指数模型指数模型第8章，习题：第914题用以下数据解用以下

16、数据解914题，假设指数模型回归使用的是超额收益。题，假设指数模型回归使用的是超额收益。RA = 3% + 0.7RM + eARB = -2% + 1.2RM + eBM = 20%；R-squareA = 0.20；R-square B = 0.1211.两只股票之间的协方差和相关系数是多少？两只股票之间的协方差和相关系数是多少？股票A和股票B的协方差：股票A和股票B的相关系数：;第八章第八章 指数模型指数模型第8章，习题：第914题用以下数据解用以下数据解914题，假设指数模型回归使用的是超额收益。题，假设指数模型回归使用的是超额收益。RA = 3% + 0.7RM + eARB = -

17、2% + 1.2RM + eBM = 20%；R-squareA = 0.20；R-square B = 0.1212.每只股票与市场指数的协方差是多少？每只股票与市场指数的协方差是多少？相关系数：协方差：;第八章第八章 指数模型指数模型第8章，习题：第914题用以下数据解用以下数据解914题，假设指数模型回归使用的是超额收益。题，假设指数模型回归使用的是超额收益。RA = 3% + 0.7RM + eARB = -2% + 1.2RM + eBM = 20%；R-squareA = 0.20；R-square B = 0.1213.组合组合P投资投资60%于于A，投资，投资40%于于B，重新

18、回答问题，重新回答问题9、10和和12.组合P：求组合的标准差： P = (0.62 980) + (0.42 4800) + (20.40.6336)1/2 = 1282.081/2 = 35.81% 求组合的值： P = (0.6 0.7) + (0.4 1.2) = 0.90 求组合的系统风险和公司特定风险： P P2 = 0.902 400 = 324 求组合的协方差：;第八章第八章 指数模型指数模型第8章，习题：第914题用以下数据解用以下数据解914题，假设指数模型回归使用的是超额收益。题，假设指数模型回归使用的是超额收益。RA = 3% + 0.7RM + eARB = -2%

19、+ 1.2RM + eBM = 20%；R-squareA = 0.20；R-square B = 0.1214.组合组合Q投资投资50%于于P，投资，投资30%于市场指数，投资于市场指数，投资20%于短期国库券，重新回答问题于短期国库券，重新回答问题13。;第九章第九章 资本资产定价模型资本资产定价模型;第九章第九章 资本资产定价模型资本资产定价模型第9章，习题：第1719题；第9章，CFA考题：第12题1719题：假设无风险利率为题：假设无风险利率为6%，市场的期望收益率为，市场的期望收益率为16%。17.一只股票今日的售价为一只股票今日的售价为50美元。每年年末将会支付每股股息美元。每年

20、年末将会支付每股股息6美元，美元，值为值为1.2.那么投资者预期年末该股票的售价为多少？那么投资者预期年末该股票的售价为多少？投资者的预期收益率为： E(r) = 0.06 + 1.2 (.16 .06) = 18%由公式可得：-50510152025-0.20.30.81.3预期收益率（%）值图：证券市场线图：证券市场线无风险利率无风险利率市场组合市场组合股票股票;第九章第九章 资本资产定价模型资本资产定价模型第9章，习题：第1719题；第9章，CFA考题：第12题1719题：假设无风险利率为题：假设无风险利率为6%，市场的期望收益率为，市场的期望收益率为16%。18.我正准备买入一只股票，

21、该股票预期的永久现金流为我正准备买入一只股票，该股票预期的永久现金流为1,000美元，但风险不能确定。如果我认为该企业的美元，但风险不能确定。如果我认为该企业的值为值为0.5，那么当，那么当值实际为值实际为1时，我实际支付的比该股票的真实价值高出多少？时，我实际支付的比该股票的真实价值高出多少？首先计算贝塔为0.5时，股票的预期收益率: E(r1) = 0.06 + 0.5 (.16 .06) = .11 = 11%将现金流折现，可以得到股票的现值：PV1 = $1,000/0.11 = $9,090.91-50510152025-0.20.30.81.3预期收益率（%）值图：证券市场线图：证

22、券市场线无风险利率无风险利率实际收益率实际收益率预期收益率预期收益率当贝塔为1时，股票的预期收益率: E(r2) = 0.06 + 1 (0.16 0.06) = 0.16 = 16%可以得到此时股票的现值： PV2 = $1,000/0.16 = $6,250实际多支付的金额 = PV1 PV2 = $2,840.91;第九章第九章 资本资产定价模型资本资产定价模型第9章，习题：第1719题；第9章，CFA考题：第12题1719题：假设无风险利率为题：假设无风险利率为6%，市场的期望收益率为，市场的期望收益率为16%。19.一只股票的期望收益率为一只股票的期望收益率为4%，那么，那么为多少？

23、为多少？代入公式: E(r1) = 0.06 + (0.16 0.06) = 0.04可得： = .02/.10 = 0.2-50510152025-0.500.511.5预期收益率（%）值图：证券市场线图：证券市场线无风险利率无风险利率市场组合市场组合股票股票;12.凯伦凯伦凯伊，柯林斯资产管理公司的一名组合经理，正使用资本资产定价模型来为其客户提供建议。他们的研究部门提供如凯伊，柯林斯资产管理公司的一名组合经理，正使用资本资产定价模型来为其客户提供建议。他们的研究部门提供如下信息：下信息：第九章第九章 资本资产定价模型资本资产定价模型第9章，习题：第1719题；第9章，CFA考题：第12题

24、期望收益率，标准差，期望收益率，标准差，期望收益率（期望收益率（% %）标准差（标准差（% %）X股票14.0360.8Y股票17.0351.5市场指数14.0151.0无风险利率5.0a.计算每只股票的期望收益率与计算每只股票的期望收益率与值。值。理论期望收益率理论期望收益率股票X5% + 0.8 （14%-5%）= 12.2%14.0% - 12.2% = 1.8%股票Y5% + 1.5 （14%-5%）= 18.5%17.0% - 18.5% = -15%-50510152025-0.500.511.52预期收益率（%）值图：资本资产定价模型图：资本资产定价模型无风险利率无风险利率市场指

25、数市场指数股票股票X X股票股票Y Y;12.凯伦凯伦凯伊，柯林斯资产管理公司的一名组合经理，正使用资本资产定价模型来为其客户提供建议。他们的研究部门提供如凯伊，柯林斯资产管理公司的一名组合经理，正使用资本资产定价模型来为其客户提供建议。他们的研究部门提供如下信息：下信息：第九章第九章 资本资产定价模型资本资产定价模型第9章，习题：第1719题；第9章，CFA考题：第12题期望收益率，标准差，期望收益率，标准差，期望收益率（期望收益率（% %）标准差（标准差（% %）X股票14.0360.8Y股票17.0351.5市场指数14.0151.0无风险利率5.0b.分辨和判断哪只股票更适合投资者，他

26、们分别希望：分辨和判断哪只股票更适合投资者，他们分别希望： i.增加该股票到一个充分分散的股票投资组合增加该股票到一个充分分散的股票投资组合-50510152025-0.500.511.52预期收益率（%）值图：资本资产定价模型图：资本资产定价模型无风险利率无风险利率市场指数市场指数股票股票X X股票股票Y Y此时，投资者应当选择X，因为股票X位于证券市场线SML的上方，说明其被市场低估了，应当买入。而股票Y位于证券市场线SML的下方，说明其被市场高估了。同时，在投资组合中引入较低值的证券有利于降低整个组合的投资风险。;12.凯伦凯伦凯伊，柯林斯资产管理公司的一名组合经理，正使用资本资产定价模

27、型来为其客户提供建议。他们的研究部门提供如凯伊，柯林斯资产管理公司的一名组合经理，正使用资本资产定价模型来为其客户提供建议。他们的研究部门提供如下信息：下信息：第九章第九章 资本资产定价模型资本资产定价模型第9章，习题：第1719题；第9章，CFA考题：第12题期望收益率，标准差，期望收益率，标准差，期望收益率（期望收益率（% %）标准差（标准差（% %）X股票14.0360.8Y股票17.0351.5市场指数14.0151.0无风险利率5.0b.分辨和判断哪只股票更适合投资者，他们分别希望：分辨和判断哪只股票更适合投资者，他们分别希望： ii.持有此股票作为单一股票组合持有此股票作为单一股票

28、组合-50510152025-7313233343预期收益率（%）标准差（%）图：均值图：均值- -方差模型方差模型无风险利率无风险利率市场指数市场指数股票股票X X股票股票Y Y当考虑单一股票时我们通常用标准差作为风险的度量。因为股票Y相比股票X，拥有更高的预期收益率以及更低的标准差，所以应当选择股票X。;第十章第十章 套利定价理论与风险收益多因素模型套利定价理论与风险收益多因素模型;第十章第十章 套利定价理论与风险收益多因素模型套利定价理论与风险收益多因素模型第10章，习题：第4题、第10题4. 假设两个独立的经济因素，假设两个独立的经济因素，F1和和F2。无风险利率为。无风险利率为6%，所有股票都包含了独立于公司所特有的部分，标准差为，所有股票都包含了独立于公司所特有的部分，标准差为45%。下面。下面是充分分散的投资组合：是充分分散的投资组合：投资组合投资组合F F1 1的的