提取公因式PPT课件

1、一、复习引入：一、复习引入：分解因式：分解因式： （1 1）22amx（2 2）210025a bab（3 3）2222462x yxyx y. 解解 （1 1）原式）原式= =2(am-x)（2 2）原式）原式=25ab(4a-1)（3 3）原式）原式=-2xy(2x-3y+xy)公因式是2公因式是25ab公因式是-2xy如何确定公因式如何确定公因式? ? 1.1.确定确定各项系数的最大公各项系数的最大公因数因数（系数都是整数时）（系数都是整数时） 2.2.确定确定各项字母的公因式各项字母的公因式，它是各项都含有的相同字它是各项都含有的相同字母的最低次幂母的最低次幂. . 首项系数是负数时，

2、一般应先提首项系数是负数时，一般应先提出出“- -”号，使括号内的第一项系数是号，使括号内的第一项系数是正数，同时注意符号的变化；正数，同时注意符号的变化； 一定要分解到不能再分为止一定要分解到不能再分为止; ; 不要漏项不要漏项几点注意：几点注意：第1页/共9页思考：如何把思考：如何把()()a xyb xy分解因式？分解因式？ 二新授部分：二新授部分：解解 原式原式把（把（x + y）看作一个整体，作为公因式）看作一个整体，作为公因式例题例题3 3 分解因式：分解因式：26 24 2abab=()xyab公因式是公因式是2 2ab解解 原式原式=2 23 22abab=2 2632abab

3、添加中括号添加中括号结果一般以小括号形式呈现结果一般以小括号形式呈现=2 2322 22ababab 2=6 24 2abab第2页/共9页例题例题4 4（1 1）分解因式：分解因式：23x aby ba解解 原式原式23=x bay ba22abba2= baxy ba公因式公因式添加中括号添加中括号 2= baxbyay解解 原式原式23=x aby ab33baab 2= abxy ab添加中括号添加中括号 2= abxayby公因式公因式方法一方法一方法二方法二+第3页/共9页例题例题4 4（2 2）分解因式：分解因式：3x aby baba解解 原式原式3x aby abab3abx

4、y提取公因式为多项式时，有时利用：提取公因式为多项式时，有时利用：a-b与与b-a互为相反数互为相反数_注意符号注意符号小结：小结：;baab 才能找到公因式才能找到公因式. .abba 第4页/共9页反馈练习：反馈练习：填空：填空： 22m yx2xy2m（1）3-2m yx3xy2m（2）xyyxxyx - y（3）（ ）2m yxmx2 - y（4）（ ）第5页/共9页例例5 5 分解因式分解因式 262xyxyxy公因式是公因式是2(x+y)解解 原式原式 23xyxyxy添上中括号添上中括号233xyxyxy去括号法则去括号法则+3224xyxy42xyxy这是因式分解的这是因式分解

5、的结果吗？结果吗？小结：因式分解结果中的各个因小结：因式分解结果中的各个因式不能再分解，即式不能再分解，即分解到不能分分解到不能分解为止解为止. .三、课堂练习：课本三、课堂练习：课本P43/2P43/2合并同合并同类项类项还能再分还能再分解吗？解吗？第6页/共9页当当n为偶数时为偶数时,(a-b)n=(b-a)n当当n为奇数时为奇数时,(a-b)n=-(b-a)n四、课堂小结：课堂小结：（一）提公因式法分解因式的一般步骤：（一）提公因式法分解因式的一般步骤：（1 1）找公因式；（）找公因式；（2 2）提公因式；（）提公因式；（3 3）分解到底）分解到底. .（二）几点注意：（二）几点注意：（1 1）关注符号，首项是关注符号，首项是“”，一般提到括号外；，一般提到括号外；（2 2）利用）利用 找公因式找公因式. .（3 3）不要漏项；）不要漏项；（4 4）分解到不能分解为止）分解到不能分解为止. .例如：例如：(-2x+y)(3x-y)(-2x+y)(3x-y)，应写成，应写成-(2x-y)(3x-y)-(2x-y)(3x-y)例如：例如：2m(a-b)-3n(b-a)=2m(a-b)+3n(a-b)例如：例如：5xy+x=x(5y+1),不要漏写不要漏写1.2422xyxyxyxy（5 5）因式分解的结果一般以小括号形式