221合并同类项（2）

1、复习提问复习提问: :1 1、什么叫做同类项？、什么叫做同类项？所含所含，并且，并且的项叫做同类项的项叫做同类项 . .注意：注意：两个相同两个相同:字母相同字母相同;相同字母的指数相同相同字母的指数相同. 两个无关两个无关:与系数无关与系数无关;与字母顺序无关与字母顺序无关. 所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项.2、合并同类项的法则、合并同类项的法则:合并后各项的合并后各项的系数系数是合并前各同类项的系是合并前各同类项的系数的数的和和,且且字母字母和它们相应的和它们相应的指数不变指数不变。注意：注意：一个改变一个改变:合并后的系数是合并前各项系数之和合并后的系数是合并前各项系数之和

2、 一个不变一个不变:字母部分不变字母部分不变已知已知 与与 是同类项是同类项, ,求求5m+3n5m+3n的值的值? ?练习：练习： 3m-1=5 , 2n+1=3 m=2 , n=1 5m+3n=52+31 =10+3 =13(31)323mxy5(21)14nx y5(21)14nx y 与与 是同类项是同类项(31)323mxy解解: :222266256ababba解解:原式原式=abbbaa2)55()66(2222该项没该项没有同类有同类项怎么项怎么办？办？照抄照抄下来下来=(6-6)a2+(-6+5)b2+2ab= - b2+2ab把一个多项式的各项按照某个字母的指数把一个多项式

3、的各项按照某个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列，叫从大到小（或从小到大）的顺序排列，叫做将这个多项式按这个字母做将这个多项式按这个字母降幂（或升幂）降幂（或升幂）排列。排列。（1）求多项式）求多项式 的值，其中的值，其中22225432xx xxx3.x 分析：本题实际上是求代数式的值。我们可以把分析：本题实际上是求代数式的值。我们可以把x的的值直接代入多项式求值值直接代入多项式求值,同学们想一下除此之外还有同学们想一下除此之外还有没有别的方法？没有别的方法？解：当解：当 时时原式原式3x 2222 ( 3)5 ( 3) ( 3)4 ( 3) 3 ( 3)2 2 9 15 9 12

4、3 9 218 15 9 12 27 21 你通过求值发现了什么你通过求值发现了什么? ?怎样更简捷的求值呢怎样更简捷的求值呢? ? 3x ( 3) 2 1. 解：解： 当当 时，时， 原式原式22234232xxxx xx 222223542(2 1 3)( 5 4)22xxxxxxxx 求多项式的值，常常先合并同类项，求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。再求值，这样比较方便。(2)求多项式求多项式 的值，的值， 其中其中22113333aabccac22211333311(33)()33aabccacaabccabc 1,2,3.6abc 12316 1,2,36abc

5、解解:当当 时时, ,原式原式例例3 (1)3 (1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a a小时小时, ,每小时平均下降每小时平均下降2cm,2cm,第二天连续上升了第二天连续上升了a a小时小时, ,每小时平均上升每小时平均上升0.5cm,0.5cm,这两天水位部的变化这两天水位部的变化情况如何情况如何? ?第一天总共下降了第一天总共下降了2a cm第二天总共上升了第二天总共上升了0.5a cm分析：分析：解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天的变化量为化量记为正。第一天的变化量为-2a cm,第二天第二天水

6、位的变化量为水位的变化量为0.5a cm.因此两天水位的总变化量为：因此两天水位的总变化量为： -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a答：这两天的水位总变化情况是下降了答：这两天的水位总变化情况是下降了1.5a cm.(2)(2)某商店原有某商店原有5 5袋大米袋大米, ,每袋大米为每袋大米为x x千克千克, ,上上午卖出午卖出3 3袋袋, ,下午又购进同样包装的大米下午又购进同样包装的大米4 4袋袋. .进货后这个商店有大米多少千克进货后这个商店有大米多少千克? ?分析：分析：商店原有的大米质量：商店原有的大米质量：5x5x上午卖出大米的质量：上午卖出大米的质量：3x3x下午购进大

7、米的质量：下午购进大米的质量：4x4x解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米的质量为：进货后这个商店共有大米的质量为：5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克千克)答：进货后这个商店有大米的质量为答：进货后这个商店有大米的质量为6x千克千克.依题意可得大圆的面积为依题意可得大圆的面积为:小圆的面积是大圆的面积的小圆的面积是大圆的面积的 ,所以所以小圆的面积为小圆的面积为:因此彩色部分的面积为因此彩色部分的面积为:P66 练习练习322225541999RRRR94如图如图,大圆的半径是大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的小圆的面积是大圆面积的 ,求彩色部分的面积求彩色部分的面积.分析分析:黄色部分的面积会等于大黄色部分的面积会等于大圆的面积减去小圆的面积圆的面积减去小圆的面积.解解:94294R222295)94