201_数据的代表_(第1课时)2011平均数(1)

1、 20.1.1 平均数 （1） 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”概念一：概念一： 一般地，对于一般地，对于n个数，个数，,X1，X2，X3,.Xn，我们把我们把 叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数.nxxxxn 21问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？公顷

2、）？人均耕地面积和什么有关？人均耕地面积和什么有关？人均耕地面积人均耕地面积=总耕地面积总人数总耕地面积总人数小明求得这个市郊县的人均耕地面积为小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？你认为小明的做法有道理吗？为什么？)(18.0318.021.015.0公顷x)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公顷0.1515表示表示A县县耕地面积吗？你能耕地面积吗？你能说出这个式子中分说出这个式子中分子，分母各表示什子，分母各表示什么吗？么吗？正确解法：正确解法：nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个

3、数的个数的加权平均数加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。上面的平均数上面的平均数0.17称为称为3个数个数0.15、0.21、018的的加权平加权平均数均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是），三个郊县的人数（单位是万），万），15、7、10分别为三个数据的分别为三个数据的权权（weight）nnnwwwwwxwxwxx 3212211)(17. 0107151018. 0721. 01515. 0公顷加权平均加权平均数数例例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、一家公司打算招聘一名英文翻译，

4、对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成

5、绩按照写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？他们的成绩看，应该录取谁？解：解：（1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，的比确定，则甲的平均成绩为则甲的平均成绩为8 538 337 827 528 1,3322乙的平均成绩为乙的平均成绩为7 338 038 528 227 9 .3 .3322显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则的比确

6、定，则甲的平均成绩为甲的平均成绩为8 528 327 837 537 9 .5,2233乙的平均成绩为乙的平均成绩为7 328 028 538 238 0 .7 .2233显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。例例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占、演讲能力占40、演讲效果、演讲效果占占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的

7、前两名选手的单项成的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是 %10%40%50%1095%4095%508542.5389.590，选手选手B的最后得分是的最后得分是%10%40%50%1095%4085%509547.5349.591。由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名。获得第二名。请决出两人的名次？ 练习练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他、某公司欲

8、招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）测试测试笔试笔试甲甲8690乙乙928386 1 90 188,2x 甲92 1 83 187.5.2x 乙xx乙甲,所以甲将被录用。2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体分，其中早锻炼及体育课外活动占育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占，期末成绩占5

9、0。小桐的。小桐的三项成绩（百分制）依次是三项成绩（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐这学期的体育成分，小桐这学期的体育成绩是多少？绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。86 690 487.610 x 甲，92 683 488.410 x 乙。xx乙甲，所以乙将被录用。95 0.290 0.385 0.588.520%30%50%x（分）。主要知识内容：nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：nnnwwwwwxwxwx 3212211叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程