2013中考数学第一轮复习：第6讲_一元一次方程与分式方程 (2)

1、宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页

2、末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图

3、书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页

4、目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页一、选择题一、选择题( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) )1 1如果如果x=2x=2是方程是方程 x+a=-1x+a=-1的根的根, ,那么那么a a的值是的值是( )( )(A)0 (B)2 (C)-2 (D)-6(A)0 (B)2 (C)-2 (D)-6【解析】【解析】选选C.C.把把x=2x=2代入方程得代入方程得 2+a=2+a=1 1，所以所

5、以a=a=2.2.1212宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2.(20102.(2010益阳中考益阳中考) )货车行驶货车行驶2525千米与小车行驶千米与小车行驶3535千米所用千米所用的时间相同的时间相同, ,已知小车每小时比货车多行驶已知小车每小时比货车多行驶2020千米千米, ,求两车的求两车的速度各为多少速度各为多少? ?设货车的速度为设货车的速度为x x千米千米/ /小时小时, ,依题意列方程正依题意列方程正确的是确的是( )( )宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】选选C.C.设货车的速度为设货车

6、的速度为x x千米千米/ /小时，则小车的速度为小时，则小车的速度为(x+20)(x+20)千米千米/ /小时小时. .货车行使货车行使2525千米的时间为千米的时间为 ，小车行驶，小车行驶3535千米的时间为千米的时间为 , ,又又货车行驶货车行驶2525千米与小车行驶千米与小车行驶3535千米所用的时间相同，千米所用的时间相同，所列方程为所列方程为 = .= .25x35x+2025x35x+20宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页3.3.下列方程有实数解的是下列方程有实数解的是( )( )(A) =-1 (B)|x+1|+2=0(A) =-1 (B)|x

7、+1|+2=0(C) (D)x(C) (D)x2 2-2x+3=0-2x+3=0【解析】【解析】选选C.C.2x-11x=x+1x+1宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页4.4.方程方程 的增根是的增根是( )( )(A)x=0 (B)x=-1(A)x=0 (B)x=-1(C)x=1 (D)x=(C)x=1 (D)x=1 1【解析】【解析】选选C.C.解方程得解方程得x=x=1.1.由由x x1=0,1=0,得得x=1.x=1.2x1=x1x1宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页5.(20105.(2010泰州中考泰州中考)

8、)下列命题：下列命题：正多边形都是轴对称图形；正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；况；方程方程 的解是的解是x=0 x=0；如果一个角的两边如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等. .其中真命题其中真命题的个数有的个数有( )( )(A)1(A)1个个 (B)2(B)2个个 (C)3(C)3个个 (D)4(D)4个个2123-=x -1 x+1x-1宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】选选B.

9、B.正多边形全都是轴对称图形，所以正多边形全都是轴对称图形，所以A A是正确的；是正确的；通过对足球迷健康状况的调查了解我国公民的健康状况，其通过对足球迷健康状况的调查了解我国公民的健康状况，其中所抽取的样本没有普遍性，所以中所抽取的样本没有普遍性，所以B B是错误的；方程是错误的；方程 ，通过去分母整理检验后，解得方程，通过去分母整理检验后，解得方程 的解是的解是x=0 x=0，所以，所以C C是正确的；如果一是正确的；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以或互补，所以D D是错误的是错误的. .宇轩宇轩图书

10、图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页二、填空题二、填空题( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分) )6.6.方程方程 =4=4的解是的解是_._.【解析】【解析】去分母，得去分母，得x-5=4(2x-3),x-5=4(2x-3),去括号，得去括号，得x-5=8x-12,x-5=8x-12,移项，得移项，得x-8x=-12+5,x-8x=-12+5,合并同类项，得合并同类项，得-7x=-7,-7x=-7,系数化为系数化为1 1，得，得x=1.x=1.答案：答案：x=1x=1宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页7.7.若若(x+ )

11、(x+ )2 2=9=9，则，则(x(x ) )2 2的值为的值为_【解析】【解析】(x(x ) )2 2=(x+ )=(x+ )2 24x4x =9 =94=5.4=5.答案：答案：5 51x1x1x1x1x宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页8.8.若分式若分式 无意义无意义, ,当当 =0=0时时,m=_.,m=_.【解析】【解析】由题意得：由题意得：x=1x=1，所以方程变为：，所以方程变为： 解方程得：解方程得：m= .m= .答案：答案：3x+5x-13737宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页9.(20109.(

12、2010青岛中考青岛中考) )某市为治理污水，需要铺设一段全长为某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m300 m的污水排放管道铺设的污水排放管道铺设120 m120 m后，为了尽量减少施工对后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%20%，结果共用结果共用3030天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设度如果设原计划每天铺设x mx m管道，那么根据题意，可得方管道，那么根据题意，可得方程程_._.宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目

13、目 录录首首 页页【解析】【解析】设原计划每天铺设设原计划每天铺设x mx m管道，则实际上后来每天铺设管道，则实际上后来每天铺设(1+20%)x m(1+20%)x m管道，管道，按原计划速度铺设按原计划速度铺设120 m120 m的时间为的时间为 ，按实际速度铺设，按实际速度铺设(300-120)m(300-120)m的时间为的时间为 . .又又共用共用3030天完成这一任务，天完成这一任务，可列方程可列方程 答案：答案： 300-120(1+20%)x120 x宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页三、解答题三、解答题( (共共4646分分) )10.(1

14、010.(10分分) )解下列一元一次方程解下列一元一次方程. .(1)3(x(1)3(x1)=2x+5.1)=2x+5.(2) =1.(2) =1.【解析】【解析】(1)(1)去括号得去括号得3x3x3=2x+5,3=2x+5,移项得移项得3x3x2x=5+3.2x=5+3.合并同类项，系数化合并同类项，系数化1 1得得x=8.x=8. (2) (2)去分母得去分母得6(x6(x2)2)10(x+1)=310(x+1)=3，去括号得去括号得6x6x121210 x10 x10=310=3，移项，合并同类项得移项，合并同类项得4x=254x=25，系数化，系数化1 1，得得x=x= . .x2

15、 x+1-0.50.3 254宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页11.(1211.(12分分)(1)(2010)(1)(2010河北中考河北中考) )解方程：解方程：(2)(2010(2)(2010义乌中考义乌中考) )解分式方程：解分式方程：【解析】【解析】(1)(1)去分母，得去分母，得x+1=2(x-1),x+1=2(x-1),解得解得x=3.x=3.经检验经检验x=3x=3是原方程的解，是原方程的解，原方程的解为原方程的解为x=3.x=3.(2)(2)去分母，得去分母，得2x2x2 2+1=2x+1=2x2 2+4x,+4x,化简，得化简，得4x=1

16、4x=1，解得，解得x= .x= .经检验经检验x= x= 是原方程的解是原方程的解. .原方程的解为原方程的解为x= .x= .12=.x-1x+1141414宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页12.(1212.(12分分)(2010)(2010镇江中考镇江中考) )描述证明描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页(1)(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；(2)(2)

17、请你证明海宝发现的这个有趣的现象请你证明海宝发现的这个有趣的现象. .【解析】【解析】(1) +2=ab;a+b=ab.(1) +2=ab;a+b=ab.(2(2) )证明：证明： +2=ab, +2=ab, =ab, =ab,aa2 2+b+b2 2+2ab=(ab)+2ab=(ab)2 2, ,(a+b)(a+b)2 2=(ab)=(ab)2 2, ,aa0,b0,b0,a+b0,a+b0,ab0,ab0,0,a+b=ab.a+b=ab.ab+baab+ba宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页13.(1213.(12分分)(1)(1)如表如表, ,方程方程

18、1 1、方程、方程2 2、方程、方程3 3是按一定规律排列是按一定规律排列的一列方程，解方程的一列方程，解方程1 1，并将它的解填在表格中的空白处，并将它的解填在表格中的空白处宇轩宇轩图书图书下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页(2)(2)方程方程 =1(ab)=1(ab)的解是的解是x x1 1=6=6，x x2 2=10=10，求，求a a、b b的的值该方程是不是值该方程是不是(1)(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？果是，它是第几个方程？(3)(3)请写出这列方程中的第请写出这列方程中的第n n个方程和它的解个方程和它的解宇轩宇轩图书图书下一页下一页上