投资组合业绩评价

1、第二十四章投资组合业绩评价24-2n衡量资产组合平均收益率的两种常用的方法:n时间加权收益率n美元加权收益率1.必须根据风险调整收益率引入24-3时间加权收益率n几何平均收益率又被称为时间加权收益率。n每一期的收益率权重相同。时间加权收益率与美元加权收益率 nnGrrrr1.1112124-4美元加权收益率n考虑向投资组合注入或抽出资金的内部回报率。n每一阶段投资收益的加权:时间加权收益率与美元加权收益率nnrCrCrCPV1.11221124-5多期收益的示例24-6美元加权收益率125111250(1)(1)7.117%rrr美元加权收益率美元加权收益率(IRR):-$50-$53$2$4

2、+$10824-7时间加权收益率%66. 55325354%10502505321rr在本例中，美元加权收益率比时间加权收益率要小一些，这是因为第二年的股票收益率相对要小，而投资者恰好在第二年持有较多股票。rG = (1.1) (1.0566) 1/2 1 = 7.81%24-8n在根据投资组合风险调整收益率的方法中，最简单最常用的方法是将特定基金的收益率与其同类收益率进行比较。n把其他具有类似风险的投资基金的收益率作为标准，例如可以把增长型股票归为一类，把高收益债券组合归为一类。风险调整收益24-9图 24.1 同类比较24-101) 夏普测度夏普测度风险调整: 夏普测度rp = 资产组合的

3、平均收益率rf = 平均无风险利率p= 资产组合收益率的标准差资产组合收益率的标准差()PfPrr24-112) 特雷纳测度特雷纳测度风险调整: 特雷纳测度rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率p = 资产组合的加权平均贝塔系数()PfPrr24-12风险调整: 詹森测度3) 詹森测度詹森测度p= 资产组合的资产组合的系数系数rp = 资产组合的平均收益率资产组合的平均收益率p = 加权平均贝塔系数rf = 平均无风险利率rm = 平均市场收益率()PPfPMfrrrr24-13信息比率信息比率= p / (ep)信息比率是用投资组合的除以该组合的非系统风险。非系统风险是指原

4、则上可以分散掉的那部分风险。24-14M2测度n莫迪利亚尼及其祖父推广了这一测度指标。n建立一个经调整的投资组合(P*)，它同市场指数的标准差相等。n由于市场指数和P* 有相同的标准差，它们的收益是可以比较的:2*PMMrr24-15M2 测度的例子投资组合: 收益率= 35%，标准差= 42%市场: 收益率 = 28%，标准差= 30% 国债利率= 6%调整后的投资组合调整后的投资组合P* :由由30/42 = 0.714 份的份的P 和和 1-.0714=0 .286 份的国库券组成。份的国库券组成。该组合该组合P*的期望收益率是的期望收益率是(0.714) *(0.35) + (0.28

5、6)* (0.06) = 26.7%由于该组合的收益率小于市场收益率，该投资组合由于该组合的收益率小于市场收益率，该投资组合业绩表现不好。业绩表现不好。24-16图 24.2资产组合P的 M224-17取决于投资假设n如果投资组合代表了全部的投资风险，那么使用夏普测度。2) 如果投资组合只是所有投资资金中的一部分，那么使用詹森测度或特雷纳测度。特雷纳测度更具有吸引力，因为它对系统性风险的超额收益进行了加权。哪一种测度更合适?24-18表 24.1 投资组合业绩Q 比P的业绩更好吗?24-19图 24.3 特雷纳测度24-20表24.3 业绩评估数据24-21表24.3的解释n如果 P或Q代表了所有的投资基金，Q更好，因为Q具有更高的夏普值和更大的M2测度。n当P和Q只是所有投资中的一部分时，Q 也更胜一筹，因为它有更高的特雷纳测度。n我们如果将积极投资组合与消极的指数投资相结合，由于P的信息比率较高，P要优于Q。24-22对冲基金的业绩评估n当对冲基金是对基准投资组合的最佳补充时，夏普测度的改善取决于它的信息比率:222()HPMHSSe24-23投资组合构成变化时的业绩评估指标n即