数列的概念与简单表示法时PPT课件

1、温故而知新温故而知新1、数列的定义：按一定次序排列的一列数数列的定义：按一定次序排列的一列数. .2、数列的分类：有穷数列、无穷数列；数列的分类：有穷数列、无穷数列；3、数列的通项公式、数列的通项公式. .4、数列的递推公式、数列的递推公式.第1页/共20页1.根据通项做判断第2页/共20页 1.已知数列已知数列an的通项公式的通项公式an=2n+1(nN*)，问问65是此数列的第几项？是此数列的第几项？ 解：由解：由2n+1=65得得2n=64，n=6，即，即65是是数列的第数列的第6项项. 2. 已知数列已知数列 ，那么，那么 是这个是这个 数列的第数列的第项 3. 若数列的通项公式若数列

2、的通项公式an= ，问，问 是是它的第几项？它的第几项？)2(1 nn1201nn 2210110答：答： 是该数列的第是该数列的第4项项.101第3页/共20页课堂练习 （1）已知数列an= -n2+9n-18(nN*)求数列的最大项，并判断从第几项起，这个数列是递减的？ （2）求数列-3n+16中首次出现负值的项是第 项. 解解：49)29(18922 nnnan， 最大的项为第4项或第5项，从第5项起这个数列是递减的.6第4页/共20页1.已知数列的通项公式已知数列的通项公式an= ， 则则a1= ，a2= ，a3= .2.根据通项写数列261252 nn2923432. 写出数列(-1

3、)n+1(n2+1)的前5项. 2，-5，10，-17，26第5页/共20页3.根据数列写求通项第6页/共20页 例例1 写出数列的一个通项公式，使它写出数列的一个通项公式，使它的前的前4项分别是下列各数：项分别是下列各数： (1) 1，4，9，16；an=n2练习：练习：222221 31 41 51,;23452111nnan第7页/共20页 数列1，0，1，0，的通项公式是（ ）A2) 1(1n B2) 1(11n C C2) 1(11n D2) 1(11n B(2) -1，1，-1，1， an=(-1)n课堂练习：第8页/共20页 已知一个数列的前4项为： 则此数列的一个通项公式an=

4、 .0，5222 ，5222 ，10332，17442， 221nnn第9页/共20页 1. 已知数列an中的a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n2)， 求a3，a4，a5的值. 2. 已知a1= ，an=4an-1+1(n1)，写出此数列的前5项.解：解：a3=a1+a2=3，a4=a2+a3=5，a5=a3+a4=8.21解：解：a1= ，a2=3，a3=13，a4=53，a5=213.214.根据递推写数列第10页/共20页 4. 已知已知a1=1，f(x)= ，an+1=f(an)，求，求a3的值的值.xx 1解解：211)(1112 aaafa， 311)(2223 aa

5、afa. 3. 在数列an中，已知a1=1，a2=3，且 -an-1an+1=(-1)n-1(n2)，则a4= .an233第11页/共20页 5. 已知数列an满足a1=2，an+1= - ， 求a2010的值.（提示：找出周期）11na212311134 aa， 解解：23112121 aaa，211,213a 3213,12aa 2010333.2aa 周期为 ，第12页/共20页 1. 已知an=n2，bn=an+1- an(n1)，求b1， b2，b3. 2. 已知数列an满足a1=1，a2=2，an+2=an+1+2an , 写出此数列的前6项. 解：解：b1=3，b2=5，b3=

6、7.解：解：a1=1，a2=2，a3=4， a4=8，a5=16，a6=32.课堂练习第13页/共20页综合题目赏析第14页/共20页 1.已知数列an中的a1=1，a2=3，a4=15，且an+1=an+ ，求，的值.解：解：an+1=an+，a2=a1+， 即即+=3， a4=a3+=(a2+)+， 32+=15， 由，得由，得 . 6, 31, 2 或或第15页/共20页 2. 设f(n)=1 ，那么 f(n+1)-f(n)等于（ ）D12131131n A231n B131n231n Cn31131n Dn31131n231n 第16页/共20页 3. 如图，一动点由A处按图中数字由小到大的 顺序运动，当第一次运动结束，回到A处， 数字为6，按些规律无限运动，则数字2010 应在（ ） AB处 BC处 CD处 DE处1A2B3C4D5ED第17页/共20页 4. 对于每一个正整数n，抛物线y=(n2+n)x2- (2n+1)x+1都与x轴交于An，Bn两点(nN*) , 求 的值.解：由解：由(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0, 得得(nx-1)(n+1)x-1=0,则则 An11,1 nBnn A1B1+