地应力的计算

1、地应力的计算地壳应力随深度的变化规律1.水平主应力值随深度的增加而增加，通常比覆盖层静压大几倍，且远大于视岩休为弹性介质的侧向约束，即按h=1-gZ计算水平应力(式中为泊松比，为岩石密度， g 为重力加速度， Z 为深度)。地壳中水平应力的另一个特点是其各向异性。也就是说，两个水平主应力Hmax(最大水平主应力) 及Hmin (最小水平主应力) 的大小很少是相等的。 根据我们的观测结果，在中国大陆地壳中， 最小与最大水平主应力的比值为0.3 一0.7 的约占70%，即一般最大水平主应力是最小水平主应力的1.4 一3.3倍。最大水平主应力与最小水平主应力随深度变化的梯度在不同地区是不同的。地壳应

2、力在低渗裂缝砂岩油田开发中的应用水平主应力的总和与测点深度的关系式为：:x+y=a+bh 式中 x水平最大主应力，MPa；y水平最小主应力，MPa；h测点深度，m；a地面岩石中水平主应力的总和，MPa；b应力梯度，MPa套管抗外挤强度，注水后，注入水窜入泥岩层诱发地应力在井壁产生周向应力。计算公式为：emax=3x-yemin=3y-xemax，emin最大最小周向应力。在压裂施工中，当井内压裂液的压力升高到一定数值时，油层即发生破裂，这时油层承受的净压力，称为油层的破裂压力, 表达式:pb=3min-max+S-pspb油层破裂压力，MPa；min，max油层最小、最大水平主应力，MPa；S

3、油层岩石抗张强度，MPa；ps油层孔隙压力，MPa；当停止泵入压裂液，最小主应力将迫使裂缝闭合，当裂缝刚刚张开或恰恰没有闭合时，裂缝中压裂液所承受的净压力称为闭合压力，它近似等于油层的最小主应力。地形条件对大安山井田地应力的影响断层活动与原地应力状态李方全如果沿断层面的剪应力等于阻碍滑动的摩擦阻力时,在断层面上就会发生摩擦滑动,这就是库伦准则。也可用主应力来改写库伦准则,井引入有效应力概念。对于方位合适的断层面,最大、最小有效主应力之比可表示为摩擦系数µ的函数 （s1-p0）s3-p0=(2+1)12+2若最大、最小有效主应力(式中p0为孔隙压力)之比小于此值,则断层稳定,不发生滑动

4、.如果比值等于此值,就会在方位合适的断层上发生滑动。所谓方位合适的断层,就是其断层面的法线方向与最大主应力s1的夹角为,中间应力s2位于断层面内,同时与与的关系由下式给出: =12(2+tan-1)对水平主应力的估计根据上述关系,可以由岩石密度和摩擦系数及断层活动方式来估计水平应力。在正断层型的应力状态下,由于s1=sv=rH,得到,其s3=sh=rH+K-1p0/K，其中K=(2+1)12+2。在逆断层情况下,由于s3=sv=rH,得到s1=sH=KrH-(K-1)p0。式中下为r岩石容重,H为深度。在铅直应力为中间主应力的情况下, sH为最大水平主应力的上限, sh为最小水平主应力的下限。

5、断层活动危险性的评估根据库伦淮则,=c+Sn,如果采用平均应力Sm和最大剪应力m,则Sm=12(S1+S3),m=12(S1-S3),并考虑到孔隙压力p0的影响,可得m=(Sm-p0)sin+ccos,式中=tan-1。因此根据原地应力实测资料和断层的凝聚力c和摩擦系数,即可利用上述关系讨论一个具体断层的活动方式,并对断层活动的危险性作出估计。水平应力随深度变化的规律水平应力-深度曲线为一次函数曲线。其中最大水平主应力为H，最小水平应力为h。H(h)=H+R岩石种类相关系数取值自由项R取值岩浆岩最大主应力0.03185.8950岩浆岩最小主应力0.01980.2325沉积岩最大主应力0,。02

6、404.9125沉积岩最小主应力0.01831.5673变质岩最大主应力0.02644.0567变质岩最小主应力0.01941.6859最大剪应力最大剪应力对岩石的破坏起着重要的作用，一般情况岩石的出现裂缝和裂缝发展方向都由岩石所受最大剪应力决定。 由材料力学相关知识可以知道，最大剪应力的确定可由岩块最大正应力和最小正应力决定：max=H-h2,方向沿最大正应力和最小正应力夹角的角平分线。由于剪应力由正应力公式推导出，所以剪应力的表示形式与正应力表示形式基本相同， max=H+R岩性相关系数自由项R岩浆岩0.00602.8313沉积岩0.00291.6726变质岩0.00351.1989平均水

7、平地应力与垂直地应力比值随深度变化的变化规律若K为平均水平地应力与垂直地应力比值。平均水平地应力=H-h2，则K=v=H-h2v。K的表达式可以简化为K=aH+ba、b值得确定岩性ab岩浆岩113.050.9520沉积岩123.190.8042变质岩96.5470.7736McCutchen W R.Some element of a theory for in-situ stress.Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr,1982,19:201203.McCutchen将地球假设为理想的球体，按照球队陈问题提出了一种地应力假说，认为水平应力与垂直应力之比

8、为k=az+b,式中a=R(1+3B)2(1-3B),b=2-3+3B2(1-3B),=1-2V2(1-V).B为积分常数，取决于计算基面的位置，R为地球半径，取R=6370Km。改假说得出结果为水平应力与垂直应力之比为深度的函数，通过选取计算初始条件，可对Browm和Hoek获得的全球地应力测量的结果给出较满意的解释。Sheory P R.A theory for in situ stress in isotropic and transversely isotropic rock. Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr,1994,31(1):2334Sheorey建立了一个静弹