轨迹方程(一)

1、l要点疑点考点 l课 前 热 身 l能力思维方法 l延伸拓展l误 解 分 析1.掌握曲线方程的概念，了解曲线的纯粹性和完备性掌握曲线方程的概念，了解曲线的纯粹性和完备性2.能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程程3.熟练掌握求轨迹方程的常用方法熟练掌握求轨迹方程的常用方法直接法、定义法直接法、定义法返回返回课课 前前 热热 身身y=0(x1)1.动点动点P到定点到定点(-1，0)的距离与到点的距离与到点(1，0)距离之差为距离之差为2，则，则P点的轨迹方程是点的轨迹方程是_.2.已知已知OP与与OQ是关于是关于y轴对称，且轴对称，且2

2、OPOQ=1，则点，则点P(x、y)的轨迹方程是的轨迹方程是_3.与圆与圆x2+y2-4x=0外切，且与外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方轴相切的动圆圆心的轨迹方程是程是_. -2x2+y2=1y2=8x(x0)或或y=0(x0)4.ABC的顶点为的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长，三边长a、b、c成等成等差数列，公差差数列，公差d0；则动点；则动点B的轨迹方程为的轨迹方程为_.5.动点动点M(x,y)满足满足 则点则点M轨迹是轨迹是( )(A)圆圆 (B)双曲线双曲线 (C)椭圆椭圆 (D)抛物线抛物线51433122-yx-y-x返回返回001161222xyyx，D【解题回顾

3、解题回顾】求动点轨迹时应注意它的完备性与纯粹性化求动点轨迹时应注意它的完备性与纯粹性化简过程破坏了方程的同解性，要注意补上遗漏的点或者要简过程破坏了方程的同解性，要注意补上遗漏的点或者要挖去多余的点挖去多余的点.“轨迹轨迹”与与“轨迹方程轨迹方程”是两个不同的概念，是两个不同的概念，前者要指出曲线的形状、位置、大小等特征，后者指方程前者要指出曲线的形状、位置、大小等特征，后者指方程(包括范围包括范围)1.设动直线设动直线l垂直于垂直于x轴，且与椭圆轴，且与椭圆x2+2y2=4交于交于A、B两点，两点，P是是l 上满足上满足PAPB=1的点，求点的点，求点P的轨迹方程的轨迹方程【解题分析解题分析

4、】本例中动点本例中动点M的几何特征并不是直接给定的，的几何特征并不是直接给定的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的3.一圆被两直线一圆被两直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别为截得的弦长分别为8和和4，求，求动圆圆心的轨迹方程动圆圆心的轨迹方程【解题回顾解题回顾】注意确定圆锥曲线的条件注意确定圆锥曲线的条件“两点一数两点一数”( (焦焦点与长轴长点与长轴长) )确定椭圆；确定椭圆；“一点、一线一数一点、一线一数”( (焦点、准线焦点、准线、离心率、离心率) )确定椭圆确定椭圆4.求过点求过点M(1，2)，以，以y轴为准线，离心率为轴

5、为准线，离心率为1/2的椭圆的左的椭圆的左顶顶返回返回【解题回顾解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取值本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程情况，由定义法求得轨迹方程.(2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得的范围的范围5.已知动点已知动点P与双曲线与双曲线x2/2-y2/3=1的两个焦点的两个焦点F1、F2的距离的距离之和为定值，且之和为定值，且cosF1PF2的最小值为的最小值为-1/9.(1)求动点求动点P的轨迹方程；的轨迹方程；(2)若已知若已知D(0，3)，M、N在动点在动点P的轨迹上且的轨迹上且DM=DN ,求实数求实数的取值范围的取值范围.返回返回(1)第一小题的关键问题是建立关系求得定值，而其中的变第一小题的关键问题是建立关系求得定值，而其中的变形求最值是出错主要原因形求最值是出错主要原因.(2)本小题设出点的坐标后，引入的变