苏科版七年级下册数学期中测试卷(含答案)

1、最新苏科版七年级下册数学期中测试卷（含答案）班级姓名得分（满分：150分：时间:120分钟）一、精心选一选（每题3分，共24分）1.（-2.7的计算结果是（B. 2a2C.4a2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：（A. 3、 5、 10B. 10、 4、 6C. 4、 6、 9D. 3、3.（一3）乂（一！）皿等于3A. -1B. 1C.D.4.下列各式能用平方差公式计算的是（lx+lLix-lD(3x-yX-3x+y)5.己知 x+y=6, xy=4,贝ij x?y+xy2 的值为A. 12B.-12C.-24D. 246 .如果（x + l）（/-5姓+ «）的乘积中

2、不含一项，则。为（B.5A. -57 .小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005° ,则n等于（A. 11B. 12.C. 13D. 148.如图，AB/CD, NABE和NCDE的平分线相交于点F, ZF=125°,则NE的度数为（ ）A. 120°B. 1151C. 110°D. 105°二、认真填一填（每题3分，共30分）第8题9.计算：（一p）2 p3 =10.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0. 00000156米,用科学记数法表示这个数是米。11.等腰三角形的两边长分别是5cm和10c

3、m,则它的周长是CIDo12.若一个多边形的每个内角都为135。，则它的边数为13 .若(x-y) 2= (x+y) :+M,则 M 等于14 .如果$+（2团一1）犬+ 9是一个关于x的完全平方式，则m二.15.若4” =2,4'=3,则4"'=16.如果 a = (一0.1)", = (一0.1)-'，c5)<-3>,那么a, b,。的大小关系为第17题不第18题17 .如图，在AABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SZABC=4,则SABFF=18 . 一机器人以0. 5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行

4、走，那么该机器人从开始到停止 所需时间为三、解答题：19 .计算：（每题4分，共8分）卜2卜(2-乃+(-2)-卜( + 2b- 3c)(«-2/? + 3c)20.把下列各式分解因式：（每题4分，共12分）（D4/77（xy）-7?（xy）： 272 50 ： 4x2-24X + 3621.（本题8分）先化简，再求值：（2" +。）（2“一）一4（。一）2,其中。=1b = -2.22.（本题8分）如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,嫉的顶点都在方格纸格点上.将月5。向左平移2格,再向上平移4格.（L）请在图中画出平移后的月 6'。'，（2）再在图中

5、画出月5" C'的高。，并求出他的面枳。23 .(本题 8 分)己知 一 =3/必=2,求(1) (a + )2, (2) /一6帅 + 的值.24 .（本题10分）如图，已知NkNC, Z2=Z3, BE是否平分/ABC?请说明理由。25 .（本题10分）如图，在ABC中，ZA=40° , NB=72° , CD是AB边上的高，CE是NACB的平分线,DF_LCE于F,求NCDF的度数.26 .(本题10分)阅读下而材料，解决下列问题：+23=1 + 8 = 9,而(1 + 2> =9,所以" + 23 =(1 + 2>,13+23

6、 + 33=36,而(1+2+3>=36 所以户+23+3? =(1 + 2 + 3,13 + 23+33+43=100,而(1 + 2 + 3 + 4)2=100,所以广+23+4J(l + 2 + 3 + 4>13 +23 +33 +43 +53 = ()2=求：(1)填空：I3 + 23 +33 +. + Z?3 = ()-=(为整数)(2)计算：113+123+133+143+15327 .（本题10分）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为以宽为6的长方形（B类）以及边长 为b的大正方形（C类），发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式 比如

7、，图可以解释为：（田"26） （a+b）=/+3aH2原“口 口” 口 aah1111111A类B类C类图图1111_ _ _ _ _ _ _ _ J（1）取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其而积为（2/b）（a+26）,在下而虚框 中画出图形，并梃据图形回答（2a»）（升26）二,（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其而枳为/+5366抗图你画的图。中需C类卡片 张.可将多项式+5a什63分解因式为（3）如图，大正方形的边长为出小正方形的边长为m若用*、y表示四个矩形的两边长（xy）,观察图案并判断，nr -®. xv

8、=4将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）/、,一、，)有 9， ？ + .x+y = m .-y = nm 人；r + y=228 .（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步.（1）.如图（1）,在板中，NABC、NACB的平分线相交于点0,ZA=40° ,求NB0C的度数。U)（2）、如图（2） , ADEF两个外角的平分线相交于点G, ND=40;，求NEGE的度数°、由（1）、（2）可以发现NBOC与2EGF有怎样的数量关系？设NA=ND=n° , NBOC与/EGF是否还具有这样的数量关系？

9、为什么？参考答案一、选择题（每题3分，共24分，将答案填在下列表格中）题号12315678答案DCCCDCC£二、填空题（每题3分，共30分）9.:io. 1.56x10"：13. 4xy ：14. 3. 5 或-2. 5：17.118.32 ,.三、解答题：19.计算：（每题4分，共8分）卜 2|-（2 不+（-2）311.25；12. A ：15.6；16. a> c > b；解：原式二 2-1+3-8 （2 分）解：原式二a2-（2b-3c）2（2分）=-4 （2分）=。2-（4/-12机、+ 9/）（1分）二24+一 9c220.把下列各式分解因式：（每

10、题4分，共12分）4?（xy）： 2/ -50 ：解：原式二（x-y）（47T?） 解:原式二2（/一25）=20+5）（/-5）（3） 4x2 -24x + 36解：原式二4（、26x+9）（2分）二4（1-3/（2分）（a + 2/7-3c）（a-2b + 3c）21 .（本题8分）先化简，再求值：（2 + ）（2“一3一4（4一尸，其中a = l, h = -2.解：原式二4/一一 4（东一2。6+）= 4a2 -b2 -4a2 +Sab-4b2二8心一5b2 （4分）当 a=l, b=-2 时原式二 8xlx（_2）_5x（_2=-16-20 = -36（4 分）22 .（本题8分）如

11、下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， 上的顶点都在方格纸格点上.将向左平移2格， 再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的月6' Cf ,（2）再在图中画出月6'的高。'2/ ,并求出血的 面积。解：（1）如图（4分）（2） SMBC = x4x4 = 8 （8分 ）223.（本题8分）己知“一匕=3“必=2,求（1） （ + /?，（2） /一&必+ 的值.解：（1）当。一 =3/必=2时（a + hy =（a-by +4ah （2 分）= 32+4x2二 3、4x2 BA（2）当a6= 3,，必=2时a2 -6ah+b2 =（。一） 一 4加=9 +

12、8= 9-8=17 （ 2分）=1（2分 ）24.（本题8分）如图，已知N1=NC, Z2=Z3, BE是否平分NABC?请说明理由。解:BE平分NABC,理由如下:; Z1=ZC，DE/BC A Z2=ZEBCZ2=Z3ZEBC=Z3A BE平分NABC25.（本题10分）如图，在AABC中, DF_LCE于F,求NCDF的度数.解：V ZA=40° , ZB=72°A ZACB=180° -40° -72° =68° ）ZA=40° , NB=72° , CD是AB边上的高，CE是NACB的平分线,A<E

13、， D,CE是NACB的平分线，A ZBCE=-ZACB=-X 68。=34° (2 分 )22VCD±AB，NCDB=90°A ZBCD=180° -90° -72° = 18° (2 分 )/ ZDCE=ZBCE-ZBCD=34° -18° =16° (2分 )VDFXCE:.ZDFC=90°A ZCDF=180° -90° -16° =74° (2 分)26r.(本题10分)阅读下面材料，解决下列问题："+23=1 + 8 = 9

14、,而(1 + 2> =9,所以P+23 =(1 + 2)2," + 23+33 =36 而(1+2+3)2=36所以r+23+33 =(1 + 2 + 3>,13 + 23+33+4j=1OO,而(1 + 2+3+4)2=100,所以 F+2-，+3+43=(1 + 2 + 3 + 4>13+23+33 + 43+53 = (1 + 2 + 3 + 4+5)2 = 225 (每空一分)求：(2)填空：13 + 23 +33 +. + /=( + 2 +“ + )2=匕业% 行为整数)(每空两分) 2(3)计算(4 分)：113+123+133+143+153原式二(

15、+23 + 33+. + 15') - (F + 23+33+l()3)(2 分)= (l + 2 + 3 + <e< + 15)2-(l + 2 + 3 + <ee+10)2(1 + 15)x15 ? (1 + 10)x10 ?二 212, =1202-552 =(120+55)(120-55) = 175x65 =11375（4 分）27.（本题10分）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为6的长方形（B类）以及边长 为6的大正方形（C类），发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比 如,图可以解释为：（a+26）（/6）=&

16、#163;+3a什2万口口aaA类B类图（1）取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2/QQ+26）,在下面虚框 中画出图形，并梃据图形回答（28+6）（-26）=22+5,必+ 2。2 （2+2分） （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其而枳为+5她*6仇你画的图中需C类卡片_6张.（2分） 可将多项式+5a什6炉分解因式为（4 + 2Z?）（c + 3Z?）（3）如图，大正方形的边长为出小正方形的边长为m若用X y表示四个矩形的两边长（x>y）,观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_®©_ （填写序号）（2

17、分）m n. m +/2（X）. xy -:12）.公尸卬 .x y-m n J x+y - -z-28.（本题12分）好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一 起参与，共同进步.（1）、如图（1）,在中，NABC、NACB的平分线相交于点0, ZA=40° ,求NB0C的度数。解：: ZA=40°/. ZABC+ZACB=180° -40° =140°V BO、CO 分别平分NABC、ZACB/. N0BC=-ZABCOCB=-ZACB22/. NOBC+NOCBNABC+LnACB（NABC+NACB）= 70

18、° （3分 ）222/. ZB0C=180° -70° = 110° （1 分）（2）、如图（2） , 4DEF两个外角的平分线相交于点G, NDE0:，求NEGE的度数。V ZD=40°J NDEF+NDFE= 180。-40° =140°/. NPEF+NQFE= 3600 -140° =220° （2 分 ）V EG、FG 分别平分NPEF、ZQFE/. NGEF= L NPEFNGFE二 L ZQFE22111 / 、 0，NGEF+NGFE二一 NPEF+/QFE=（NPEF+NQFE）= 11

19、00 222:.ZEGF=180° -110° =70° （2 分）（3）、由（1）、（2）可以发现NBOC与2EGF有怎样的数量关系？设NA=ND=n° , /BOC与NEGF是否还具有这样的数量关系？为什么？V ZA=n°，ZABC+ZACB=180° -n°V BO、CO 分别平分NABC、ZACB/. Z0BC= - NABCOCB=-ZACB221 1 1 z 、 。 1，ZOBC+ZOCB=- ZABC+- ZACB=- （ZABC+ZACB）= 90° -n2222/. ZB0C=180°

20、-（ 90° -n） = 900 +-n（2 分 ）22V ZD=n°/. NDEF+NDFE= 1800 -n°/. NPEF+NQFE= 3600 -（180° -n） ° = 180° +n°V EG、FG 分别平分NPEF、ZQFE/. NGEF=-NPEFNGFE=-ZQFE221 1 1 , 、 。 1，NGEF+NGFE二一NPEF+NQFE=(NPEF+NQFE)= 900 +-n°2 222，NEGF=180° - (90° +-n° ); 90° -na (2分)22/. ZBOC + NEGF=(900 +-n) + (90° -n° ) =180°22附：初中数学学习方法总结(1)整理重点有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕,定义、定理、公式该背的一定要 背熟,有些同学以为数学注重推理，不必死背，所以什麽都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工 具,没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识 熟记心中,如何在第一时间救人？很多同学数学考不好,就