苏科版八年级数学下册第9章中心对称图形——平行四边形检测卷

1、第9章中心对称图形平行四边形一、选择题（每题3分，共30分）L下列判断错误的是A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B,四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D,两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形2 .下列四个图形中厩是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）9/103 .如图，将胸绕点C按顺时针方向旋转，使点6落在15边上点5,处，此时，点A的对应点A 恰好落在5。边的延长线上，下列结论不一定正确的是（：A. ZBCBZACA1 B. N月bNN5c. N5CAN5AC D,员7平分N班W第3题图4 .如图尸物9的对角线交于点。且.眸6,406的周长为23,则。阳力的

2、两条对角线的和是A. 17B. 29C. 34D. 445 .如图,在菱形ABCD中"AD+/BCD*。°,已知放的周长是15,则菱形四力的周长是A. 25B. 20C. 15D. 106 .如图，矩形.的?的对角线月C班相交于点心加=1/广8,过点。作OE上AC交助于点£则月£的长为（）A. 4 B. 5 C. 6 D.77 .如图在胸中，月。孙点，苕分别是边必作的中点，将月龙绕点£旋转180 °得血连接则四边 形月处一定是（）A.菱形B.正方形C.矩形D,梯形8 .如图，矩形.切力中，物=2,小3,过点，"作相距为2的平

3、行线段历疗;分别交CD,AB于点、££则正的长是 （）A.1- B. 1 C.D.VS oo9 .在口刘8中，阳WAF平分NSAD交力于点尸平分NMC交6。于点£且比2,则的长为 （）A. 3 B. 5 C. 2 或 3 D. 3 或 510 .如图，已知正方形四的边长为12,跖阳将砂沿应所在的直线翻折得到力无延长无交四于点G.连接DG.BF,给出如下3个结论:96炉2幽S3等.其中正确的个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题（每题3分，共24分）11 .用反证法证明命题"三角形中必有一个内角小于或等于60 ° ”，首先应假

4、设这个三角形 中.12 .如图,四边形，损力的对角线相交于点请添加一个条件/使四边形月夙力是平行四边形.13-如图，菱形ABCD中,AC,BD交于点、QDELBC于点£连接0E.若NJ5L140 "则N® 的度数为14-如图产月5Q?的周长为36,对角线阳仍相交于点。点X是的中点,，比的周长为15,则BD=15如图,在矩形，万中,N”。的平分线交助于点£连接CE.若5G7,月F4，则CE=16.在菱形月6Q?中上月30:在同一平面内,以对角线切为底边作顶角为120 °的等腰三角形瓦况则N旗。的度数为，17 .如图，直线a经过正方形ABCD的顶点

5、片分别过此正方形的顶点B,D作BFA. a于点F、DEL a于点E.若 处8幽0,则炉的长是.18 .如图顺次连接任意四边形月5各边中点，所得的四边形用面是中点四边形.给出下列四个叙述:冰点四 边形阴田一定是平行四边形;念当四边形的?是矩形时，中点四边形尊第也是矩形;给中点四边形EFGH是 菱形时，四边形月6是矩形;缥四边形/即是正方形时，中点四边形牙切也是正方形.其中正确的 是.（填写所有正确叙述的序号）三、解答题（共76分）19 . （8分）在如图所示的平面直角坐标系中，放三个顶点的坐标分别为月3）,夙1,1）,5,1）.把平移,其中点A移到点4（4,5）,画出平移后得到的46G（2）把A

6、fiG绕点儿按逆时针方向旋转90。，画出旋转后得到的儿层C.20 . （8分）如图产月6中石尸分别是边6c助的中点,求证:/月酒/侬2L （10分）如图，将J步Q?的边月5延长到点E使班二A5,连接国交边5C于点F.求证:比72如: 连接BDtCE.若N母22月,求证:四边形 版力是矩形.22. （11分）如图,在菱形月5成中对角线月。与物交于点。过点。作初的平行线过点，作的平行M两直线 相交于点E.求证:四边形戊项是矩形.若 g/EW,求菱形段（力的面积.23. （12分）如图,已知在抽。中ME尸分别是月月照月。的中点，连接DRERBF.求证:四边形物叨是平行四边形.若N4呀90 1胫6,求

7、四边形 即Z?的周长.24. （12分）如图在口阳）中对角线月C物交于点QE是初延长线上的点，且月工是等边三角形.求证:四边形.协力是菱形.若N也如2/瓦应求证:四边形 湎力是正方形.25. （15分）【问题情境】如图1,四边形/质是正方形小是6。边上的一点/是边的中点,熊平分【探究展示】直接写出月依三条线段的数量关系:;田/三宏包1/是否成立?若成立，请给出证明;若不成立,请说明理由.【拓展延伸】若四边形月皿是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2,探究展示中的结论是否成立?请分别作 出判断不需要证明.答案题号 12345678g 10答案 DACCBBCADD1L每一个内角都大于60 &

8、#176;12- 50二阳答案不唯-)13. 20 0 14. 12 15. 5 16.105 ° 或 45 °17. 12 18. (1XS)20.解析在口月5中,AD=B& ZJ-Z &:尸分别是边6cH，的中点,:由纸(AB = CD,在儿即与中力d4 =DG UF = CE, : 的N 烟 SAS), ： Z ABF:/ CDE.2L【解析】：四边形月崎是平行四边形,：，庐。四VBE=ABI.BE=CD.VAB/ CD, : N W二N CDF,4EBF=4DCF,(BEF = DCDF,在 ABEF 与丛 CDF 中be = cd, (EBF =

9、DDCF, :的 ASA).：四边形月6是平行四边形，/.AB/ CDIAB=CDIA=ADCB.VAB=BEI.CD=EBI又VCD/ EBt :四边形比0?是平行四边形，.9.BF=CFtEF=DF.：/BFD之/儿"BFD口 / DCF," DCF= 4 FDC,/.DF=CFI.DE=BCI.：平行四边形无a?是矩形.22.【解析】(1)：四边形皿为菱形， AC1BD,4COD、0° .VCE/ ODtDE/ OC.四边形况或是平行四边形.又丁/汝"90" :四边形况功是矩形.由得,四边形窕及?是矩形，.0C=DE=2l0D=CE=l.

10、丁四边形四是菱形， "CABD2 :菱形/质的面积为）X2 X4，23.【解析】丁，芯尸分别是.也6C"的中点, r.EF/ ABtDF/ BC四边形跖叼是平行四边形.:/AFB秘"止6,点，是血的中点， ：DF二DBqABA平行四边形跖叨是菱形，.BE=EF=DF=BD=Z.:四边形 即为的周长为4。尸工2.24.【解析】（1） 四边形力是平行四边形， /.AO=OC.又丁月纺是等边三角形， :£0，月，即初 _LHC平行四边形/崎是菱形.：业若是等边三角开为： N用G60。,由知苕0_LHC月"AOE秘 ° /AEO=/0EC3

11、.：24泌2N以。 :/£42?m 5" : N%O=N后0-N瓦15 ":七的?是菱形， : NEAV之 NDAOHO":菱形的?是正方形.25.【解析】出仁”大必延长相6。交于点工如图1.丁四边形ABCD是正方形,/.AD/ BCt :4DAE;4N.:月£平分N加毛.： NDAE=NMAE, : N心N加应 二一三蛆：fDD4E = UN,在月"和中,D/1ED = QNEC, DE = CEt :月阳AAS), ：血VC.9.MA=MN=NCrMC=AD!C.山缶V班成立.过点A作月尸L越交审的延长线于点尸如图2.:四边形 A

12、BCD 是防形，二 NSAD二 ND：NABC30 °, AB=AD, AB DC.AF工 AE,二 /FAE3D 0 .二 /FABW。0 -4BAE=/DAE.在/1好和拉万中,= DE4D, AD, =DO, : 曲段/lZ!£(ASA)r.： BF=DEt Z F=ZAED.VAB/ DC, : £AED=BAE.:/FAB:/EAD二4EAM: NAED二NBAE=NBAM+ /EAM=/BAM+ NFAB=/FAM. : 4F=/FAM, .AM=FMt:.AM=FB+BM=DE+B'L结论山仁初创T仍然成立,结论4监如同/不成立.延长相6。交

13、于点£如图3.:四边形 ABCD 是矩形,：月。 6c : NDAE=/ P.:月£平分N血4 : /DAE;AIAE, : 4P=4MAE, .9M=MP.(QDAE = DP, 在月和”中,MED = OPEC,(DE = CE,ZAJZZfAFAAS), .AD=PC.MA=MP=PCrMC=ADMC.假设AM=DE+BY解L过点A作月。L抗交四的延长线于点&如图4.丁四边形的?是矩形，"BAD=ZD=4ABC秘'tAB/DC.7月。，月£.：N/£R00-/BAE二/DAE. :NORO ° -N/SK00 -/DAE:/AED.VAB/ DC, : £AED=BAE.2QAB=/EAD:/EAM. : / A