苏州大学2020届高三考前指导卷

1、苏州大学2020届高三考前指导卷1、若(a+3i )=b+i ,其中a,bw R, i是虚数单位，则ab=2、已知集合 A = &x2 -4x W0, x w Z , B = y y = log2(x +1) x三 A) ,则AnB=o3.右面茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 甲乙9 S33 3 72 1 094 94、若某算法流程图如右图所示，则输出的n值是(开始;中一#+ 3p* -p2n-1结束225、双曲线 C : -=1 ( m >0)的离心率等于2,则该双曲线渐近线的斜率4m6 .设等比数列 A

2、 的前n项和为Sn,若8a2 + a5 = 0,则S5的值为7 .已知f(x) = sinx, xw R, g(x)的图像与 f(x)的图像关于点一,0 对称，则在区间<4 )0,2元】上满足f(x)Eg(x)的x的取值范围是 8.已知 j2+2=2 E，3 +3 =3JI ,卜十汽=44，若 6+9=6 。3388,15',15. t . t(a,t均为正整数且a,t互质)类比以上等式，可推测 a,t的值，则a+t=2.24,9.过直线l : y =2x上一点P做圆M :(x3) + y 4)=的两条切线l12, A, B为5切点，当直线li,l2关于直线l对称时，则/APB=

3、10、已知函数f(x)=|x2 -6 ,若a v b v 0,且f(a)= f(b),则a2b的最小值 是。11、点P(xo,y。)是曲线C： y = 1 ( x >0)上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、 xy周分别交与 A, B两点，点O是坐标原点。给出三个命题： PA=PB；AOAB的面积为定值； 曲线C上存在两点 M ,N ,使得AOMN为等腰直角三角形。其中真命题的 个数是。BE12在AABC中，E,F分别是边AC, AB的中点，且3AB=2AC,若 <1恒成立，则t CF的最小值为13、对于函数y = f(x )，若存在区间！a,b】，当x w Ja,b】时，f(

4、x)的值域为Ika, kb(k >0),则称y = f(x讷k倍值函数。若f (x)= lnx + x是k倍值函数，则实数 k的取值范围是 14、如图所示，A, B, C是圆。上的三点，CO的延长线与线段 BA的延长线交于圆 O外 一的点D,若OC=mOA + nOB,则m+n的取值范围是 2 X15 .已知函数 f (x) = 2cos - -<3sin x.2(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若0t为第二象限角，且 f(a -) =1,试求竺竺的值.331 cos 2? - sin 2：16 .如图，平面 ABDE _L平面ABC , AC .L BC , AC =

5、 BC ,四边形ABDE是直角梯形, BDAE, BD_LBA, AE =2BD .O , M 分别为 CE , AB 的中点.(1)证明：OD平面ABC;(2)在EM上是否存在一点 N ,使得ON _L平面ABDE ?若存在，请指出点 N的位置, 并加以证明；若不存在，请说明理由.17 .如图，有一位于 A处的雷达观测站发现其北偏东 45 与A相距20/2海里的B处有货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45口+日(其中1tan 0 = - , 0©日c45©)且与观测站 A相距503海里的C处. 5(1)求该船的行驶速度 v (海里/小时)；(2

6、)在离观测站 A的正南方20海里的E处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)，如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由2X 22218.已知椭圆Ci： + y =1和圆C2：x +y =1,左顶点和下顶点分别为 A, B,且F是 2椭圆C1的右焦点.1. 2(1)若点P是曲线C2上位于第二象限的一点，且 APF的面积为一+,24求证：AP _OP;(2)点M和N分别是椭圆C1和圆C2上位于y轴右侧的动点，且直线 BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线 MN恒过定点.19、已知函数f(x)=(mx + ne，(m,nWR,e是自然对数的底)(1)若函数f(x )在点(1, f(1)他的切线方程为 x + ey3=0,试确定函数f(x)的单调区间;(2) 当n=1, mwR时，若对于任意xw J,2 I,都有f(x)>x恒成立，求实一2数m的最小值; 当m=n =1时，