全等三角形判定练习题A4

1、2、3、4、全等三角形判定练习题如图（1）:AD±BC,垂足为D,BD=CD。求证：ABDACD如图（2）:AC/EF,AC=EF,AE=BD。求证：ABCEDF。如图（3）:DF=CE,AD=BC,/D=/C。求证：4人£口04BFC。如图（4）:AB=AC,AD=AE,ABXAC,ADLAE。求证：（1）/B=/C,（2）BD=CE5、如图（5）:ABXBD,EDXBD,AB=CD,BC=DE。求证：ACXCEo6、如图（6）:CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：（1）AF=EG,（2）BF/DG。7、如图（7）:ACXBC,BM

2、平分/ABC且交AC于点M、N是AB的雨点且图BN=B&C求证：（1）MN平分/AMB,（2）/A=/CBM。8、如图（8）:A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,求证：AABEADCFo9、如图（9）AE、BC交于点M,F点在AM上,BE/CF,求证：AM是ABC的中线。10、如图（10）/BAC=/DAE,/ABD=/ACE,BD=CE。11、如图（11）在ABC和ADBC中，/1=/2,/3=/4,BBECDP是BC上福E（图9）BE=CFA（图7B）_M（图8）AF求证：AB=ACEM求证：PA=PDo12、如图（12）AB/CD,OA=OD,点F、D、O、求证：EB/C

3、F。13、如图（13）AABCAEDCo求证：BE=AD。14、如图（14）在ABC中，/ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线，过点交CF的延长线于点D。（1）求证：AE=CD,（2）若BD=5cm,求AC的长。CPFAF,过B作BDCBADCBEDBA、E在同一直线上，AE=D15、如图（15）,4ABC中，AB=2AC,/BAC=90°,延长BA到D,使AD=AB,2延长AC至ijE,使CE=AC。求证:ABCAAEDo16、如图（16）AD/BC,AD=BC,AE=CF。求证：（1）DE=DF,（2）AB/17、如图：在4ABC中,AD±BC于D,A

4、D=BD,CD=DE,E是AD上一求证：（1）BE=AC,（2）BFXACo18、如图：在ABC中,/ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,求证：AE=EF+BF。19、如图:AB=DC,BE=CF,AF=DE。求证：ABEADCFo20、如图;AB=AC,BF=CF。求证:/B=ZCo至结BE并延长交AC于点F。交CD的延长线于Fo（图18）DEDoAEXCD于时BF21、如图:AB/CD,ZB=ZD,求证:AD/BC。22、如图:AB=CD,AE=DF,CE=FB。求证：AF=DE。23、如图:AB=DC,/B=ZCoA,I24、如图:AD=BC,DEAC于E,BFAC于F

5、,DE=BF。D（图21）求证：（1）AF=CE,（2）AB/CD。25、如图:CDAB于D,BEAC于E,26、如图：在ABC中,AB=AC,AD和1'J求证：AE=BE。27、如图：在4ABC中,BE、CF分别是CG=AB,连结AD、AG。求证：（1）AD=AG,（2）ADLAG。28、如图:AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D。求证:29、如图:ABC和ADBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC,AC=30、如图:AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CFA31、如图:AB=AC,AD=AE,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N/COD=

6、OE。求证：AB=AC。BBE都是高，它们相交于点DEAC、AB两边上的高，在BEA:OA=OD。oABCBBD=DC。.DA.在CF捌延长线上截取求证：AM=AN。DBEC仅供参考32、如图：AD=CB,AEXBD,CFXBD,E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。33、如图：在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE,DF分另1J垂直AB,AC,垂足为E,F。求证:EB=FC。34、如图：CD±AB,BEXAC,垂足分别为D、求证：（1）当/BOA=/COA时，OB=OC。(2)当OB=OC时，/BOA=/COA。35、如图:在ABC中,AE=EF。,_,1ZBAC

7、=90,ZABD=-236、如图:在4ABC中,。是/ABC与/ACB的平分线的交点。求证：点37、如图:在4ABC中,/B,/C相邻的外角的平分线交于点D。求证：点38、如图:AD是4ABC中/BAC的平分线，过AD的中点E作EFBLO在/A小OE广型吉AF。求证:/B=ZCAFo39、如图：AD是4ABC的中线，DELAC于E,DF，AB于F,且BF=CE,点PPNLAB于N。求证：(1)DE=DF,PM=PN。40、如图：在4ABC中，/A=60°,/B,/C的平分线BE,CF相交于点41、如图：E是/AOB的平分线上一点，ECXOA,ED1OB,垂足为C,PMLAC于M,FN

8、O。DoAMF。求证：(1)OC=OD,(2)DF=CF。42、如图：在4ABC中，/C=90°,AC=BC,D是AC上一点，AELBD交BD於:'一一O于F。求证:CD=DF。43、如图:AB=FE,BD=EC,AB/EFo求证：（1）AC=FD,(2)AC/EF,(3)/ADC=/FCD。44、如图:AD=AE,/DAB=/EAC,AM=AN。求证：AB=AC。45、如图:AB=AC,BD=CE。求证：OA平分/BAC。BC长线BFA一1一一,一AE=-BD,DFXAB246、如图:AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高,求证：ABC是等边三角形。B=OC。EOOC平分/ACB/47、如图：