通过FEA、MBS 和 FEMFAT 对曲轴进行疲劳强度

1、斯太尔中国工程技术中心斯太尔中国工程技术中心通过通过FEA、MBS 和和 FEMFAT 对曲轴进行疲劳强度分析对曲轴进行疲劳强度分析Date: July 2007Author: Robert Wahlmller2主题主题Date: July 2007Author: Robert Wahlmller3通过通过FEA和和MBS改进的动态仿真改进的动态仿真有限元分析有限元分析 (FEA) 线形，弹性的结构（线形，弹性的结构（很多自由度很多自由度DOF） 对非线性结构的仿对非线性结构的仿真如轴套或大范围真如轴套或大范围运动物体是低效率运动物体是低效率的的多体动力学仿真多体动力学仿真 (MBS) 对刚性

2、体是有限对刚性体是有限制的制的 (很少的自很少的自由度由度) 对非线性结构的仿真对非线性结构的仿真如轴套或大范围运动如轴套或大范围运动物体是物体是高高效率的效率的组合组合 FEA 和和 MBS 模型包含大型的线模型包含大型的线性的性的FE结构结构 对非线性结构的仿对非线性结构的仿真如轴套或大范围真如轴套或大范围运动物体是运动物体是高高效率效率的的Date: July 2007Author: Robert Wahlmller4动态模拟动态模拟 by FEA MBS FEMFAT 创建柔体的创建柔体的 FE 模型模型 定义接口点定义接口点 (负载施加点负载施加点)FE 模型分析模型分析 (Nast

3、ran with Sol 103) 模态模态(*.mnf 包含频率和模态包含频率和模态 ), 模态应力模态应力(*.op2 )输入输入 FE 结构到结构到 MBS 连接柔体到刚体连接柔体到刚体计算混合计算混合 FE-MBS-EHD 系统系统输出为基于时间的模态响应输出为基于时间的模态响应 (模态坐标模态坐标q)NASTRAN /ABAQUSADAMS /RECURDYN输入模态载荷到输入模态载荷到 FEMFAT 模态应力模态应力, 模态响应模态响应 (q)多轴疲劳分析多轴疲劳分析 in FEMFAT包括静态和振动载荷的分布包括静态和振动载荷的分布FEMFAT123456Date: July 2

4、007Author: Robert Wahlmller5模态模态准静态准静态?瞬态瞬态?计算效率计算效率数据量数据量载荷谱载荷谱动力学效应动力学效应外加很高的外加很高的模型灵活性模型灵活性动态模拟动态模拟 by FEA MBS FEMFAT Date: July 2007Author: Robert Wahlmller6导言导言在主轴承中的油膜 (EHD: elasto-hydrodynamic oil film model)目标:考虑曲轴弯曲线尽可能的精准步骤:线性反应的结构 (FE) CMS: Modal Reduction Sol103 Component Mode Synthesis大

5、范围非线性位移 (MBS)基于模态的疲劳寿命计算 (FEMFAT MAX)Date: July 2007Author: Robert Wahlmller7rp= xK +sp + up刚性体运动刚性体运动柔性体变形柔性体变形固定的参考坐标固定的参考坐标非变形的非变形的变形的变形的xKspupPP点位置点位置:Ku =uKuI接口节点的自由度接口节点的自由度 (保留的节点自由度保留的节点自由度), 这这些节点的作用是使力和位移施加到些节点的作用是使力和位移施加到MBS上上内部节点内部节点 (没有边界条件施加到没有边界条件施加到MBS上上)接口节点接口节点内部节点内部节点位移向量的分解位移向量的分

6、解在在MBS中柔性结构的描述中柔性结构的描述Date: July 2007Author: Robert Wahlmller8u = q=I0 NqN=* CuIuKqC (=uK)uphysical coordinates 物理坐标物理坐标 qModal (Generalized) Coordinates 模态坐标模态坐标 变换矩阵，包含部件模态 假定假定: 柔体具有小的变形柔体具有小的变形 = 部件模态的线性叠加部件模态的线性叠加 C约束模态Constraint Modes矩阵 N固有模态Normal Modes矩阵Component Mode Synthesis 部件模态合成部件模态合成

7、(Craig Bampton Method)Date: July 2007Author: Robert Wahlmller9 C = 约束模态约束模态Constraint Modes矩阵矩阵Constraint Modes = 当赋予每个保留自由度单位位移，并且其它的保留自由度锁定的时候，所产生的静态形状。uI= CqC (=uK)*uIxx uI1=C12 xx xx xx uI2=C22 xx xx . . . . xx uIn=Cn2 xx xx 1000=*Example: 2d-beam2 个接口节点包含个接口节点包含 2 个自由度个自由度 4 Constraint Modes111

8、1Component Mode Synthesis: Constraint Modes 约束模态Date: July 2007Author: Robert Wahlmller10 N = 固有模态Normal Modes矩阵固有模态 = 在锁定保留的自由度的情况下，所得到的自振模态。uI= NqN *j ji 是特征值问题的求解是特征值问题的求解KII - l2 MII j ji = 0Example: 2d-beamFirst three normal modes对于对于 n 个内部自由度个内部自由度 存在存在 n 个固有模态个固有模态!通常只有一小部分的固有模态可以描述动态疲劳安通常只有一

9、小部分的固有模态可以描述动态疲劳安全系数。全系数。jj1 1|j|j2 2|.|.Component Mode Synthesis: Normal Modes 固有模态Date: July 2007Author: Robert Wahlmller11fK0+=eg.: dof 100.000.uKuI.uKuIKKKKKIKIKKIIMKKMKIMIKMIIfK0KKKKKIKIKKIIMKKMKIMIKMII+=I0 CT NTI0 CT NTI0 CT NTqCqN.I0 C NqCqNI0 C N部件模态合成的主要优点部件模态合成的主要优点:缺点缺点模态坐标仍然是被关联的 (“质量” 矩

10、阵不是对角线分布)= 高效率的时间综合化要求一个对角矩阵!大大降低了柔体的自由度数量大大降低了柔体的自由度数量+=eg.: gc 100gK0qCqNKCCKCNKNCl l2qNqC.MCCMCNMNCIComponent Mode Synthesis 部件模态合成部件模态合成Date: July 2007Author: Robert Wahlmller12Additional Eigenvalue Analysis of the reduced systemKCCKCNKNCl l2= KMCCMCNMNCI= Mq = r1|r2|. q = R qleads to a system o

11、f uncoupled one mass oscillators K - W W2 M ri = 0diag 1 q + diag W W2 q = bRTM R q + RTK R q = RT gAfter CMSAfter CMSDegrees of freedom of the flexible body in the MBSx =DOF of the rigidbody motionxyzq qt ty yu = R qs s = S S R qModal coordinates of the elastic deformationq1q2 . .qN. .S S contains

12、the Modal Stresses according the Deformation Modes in matrix .Component Mode Orthogonalization 部件模态正交化部件模态正交化Date: July 2007Author: Robert Wahlmller13FE-Model of the Crankshaft 曲轴曲轴- Interface Nodes 接口节点接口节点123为附加质量的接口节点, 保留自由度保留自由度 = 1 - 6主轴承接口节点, 保留自由度保留自由度 = 2,3,5,6连杆轴承接口节点 , 保留自由度保留自由度 = 2,3支撑轴承

13、接口节点 , 保留自由度保留自由度 = 1546Date: July 2007Author: Robert Wahlmller14接口节点的接口节点的FE模型模型 应用径向弹簧和刚性笼套（应用径向弹簧和刚性笼套（RBE2）来实现轴承力的加载）来实现轴承力的加载 径向弹簧刚度的模仿径向弹簧刚度的模仿: 抛物线形抛物线形接口节点接口节点Date: July 2007Author: Robert Wahlmller15接口节点的接口节点的FE模型模型 这种方法使刚度的局部增加（因这种方法使刚度的局部增加（因RBE2而产生）和振频率的增加而产生）和振频率的增加 1.0% 表面处的应用表面处的应用 (在

14、凹槽区域产生最大在凹槽区域产生最大应力应力) 刚度刚度: 最大静态燃烧压力最大静态燃烧压力 笼套和曲轴之间的位移笼套和曲轴之间的位移 0.5% 的轴承间的轴承间隙隙Date: July 2007Author: Robert Wahlmller16Torsional Damper 扭转阻尼器扭转阻尼器 FE模型的模态减少是无意义的模型的模态减少是无意义的 (在重要频率域内存在许多模态在重要频率域内存在许多模态, 高模态密度高模态密度!) 仅扭转模态是重要的仅扭转模态是重要的!479 Hz481 Hz 应用具有相应质量和刚度的刚性部件系统应用具有相应质量和刚度的刚性部件系统-) 相同的共振频率相同

15、的共振频率 (扭转扭转) -) 在共振频率转换方程的尖峰值大约在共振频率转换方程的尖峰值大约 3,5Date: July 2007Author: Robert Wahlmller17Two Mass Flywheel 双质量飞轮双质量飞轮 弹簧和质量系统弹簧和质量系统 (刚性部件刚性部件) 主和次质量的连接通过应用径向约束主和次质量的连接通过应用径向约束 (inline) 或是刚度或是刚度range 1limit stoprange 2M 主要质量通过约束或是刚度进行操纵主要质量通过约束或是刚度进行操纵 齿轮箱齿轮箱 / 试验台轴的影响是主要的试验台轴的影响是主要的 模态阻尼在操作点为模态阻尼

16、在操作点为 10% (典型典型) 扭曲和倾斜连接通过应用非线性弹簧（从供应商得到）扭曲和倾斜连接通过应用非线性弹簧（从供应商得到）Date: July 2007Author: Robert Wahlmller18边界条件边界条件 曲轴角度和转动速度的方程曲轴角度和转动速度的方程 模型在活塞气体压力下被激励模型在活塞气体压力下被激励 曲轴转动速度的变更曲轴转动速度的变更 转速设置点转速设置点 平均转速平均转速 转速设置点转速设置点 (在两个质量飞轮的第二在两个质量飞轮的第二个个)Date: July 2007Author: Robert Wahlmller19 Reynolds 微分方程:tH2

17、H6ZpHZBDpHB2323jjj油膜模型油膜模型 (EHD)局部椭圆形微分方程 数学微分求解 (使最优化)Navier Stokes 方程式方程式Dd油膜油膜yxH在轴承内部因局部压力使轴承套和销在轴承内部因局部压力使轴承套和销产生动态变形，并使油膜产生挤压和产生动态变形，并使油膜产生挤压和逐出。逐出。H(j,z) . 润滑油缝隙几何结构dydxdz微分流体单元j轴销倾斜位置轴销倾斜位置Date: July 2007Author: Robert Wahlmller20油膜模型油膜模型 (EHD)力扭矩理想的对称压力分布1一个特征图的计算 (最大9维!)3时间和位置依赖刚度和阻尼值2油膜刚度

18、的局部线性化油膜刚度的局部线性化协同模拟4Date: July 2007Author: Robert Wahlmller21油膜模型油膜模型 (EHD) 圆柱形的坚硬的（刚性）轴圆柱形的坚硬的（刚性）轴承套承套 平整问题平整问题 (无倾斜位置无倾斜位置) Classical HD 经典液体动力学经典液体动力学 HD 轴承套是充分柔软的轴承套是充分柔软的 曲轴的倾斜位置曲轴的倾斜位置 Classical EHD 经典弹性液体动力学经典弹性液体动力学 EHD Therefore (E)HD 圆柱形轴承套圆柱形轴承套, 但是针对发动机缸体线性的刚度但是针对发动机缸体线性的刚度 (FE) 曲轴动力学曲

19、轴动力学: 压力尖峰的形状不是很重要压力尖峰的形状不是很重要 (圆柱形壳体圆柱形壳体) 整体特性是十分重要的整体特性是十分重要的 (刚度刚度 & 油膜阻尼油膜阻尼, 轴承座轴承座挠曲挠曲) 曲轴的倾斜位置曲轴的倾斜位置FDate: July 2007Author: Robert Wahlmller22Integration of EHD in MBS 在多体动力系统中集合在多体动力系统中集合EHD协同模拟过程协同模拟过程:位置位置 & 速度速度:力力 & 扭矩扭矩轴承设置轴承设置 直径 宽度 间隙 油膜黏度 (润滑开槽) (润滑油进出路径)可选输出可选输出 位置和速度 (偏移轨迹) 的记录 在

20、定义的相隔步长内的压力分布 轴承力和扭矩 MBS EHD MBS EHDDate: July 2007Author: Robert Wahlmller23轴承外壳的线性刚度轴承外壳的线性刚度模型原理模型原理曲轴曲轴 (柔体柔体)油膜模型：油膜模型：连接曲轴和刚性轴承套连接曲轴和刚性轴承套用户书写的子程序用户书写的子程序输出：作用于曲轴和刚性轴承输出：作用于曲轴和刚性轴承套之间的力和力矩套之间的力和力矩刚性轴承套刚性轴承套Date: July 2007Author: Robert Wahlmller24模拟结果模拟结果u 轴承反作用力轴承反作用力用户可选择输出用户可选择输出:u 压力分布压力分布

21、u 偏移轨迹偏移轨迹u 润滑油缝隙几何形状润滑油缝隙几何形状Date: July 2007Author: Robert Wahlmller25Identification of Resonances 共振鉴定共振鉴定应用动态仿真的输出来建立应用动态仿真的输出来建立 Campbell 图图 模态坐标模态坐标(扭转扭转, 弯曲弯曲) ADAMS 测量测量(2 质量飞轮，皮带，质量飞轮，皮带，减震器减震器, 加速度传感器加速度传感器, .)u 特征转速曲线特征转速曲线 (转速转速 vs. 时间时间)u 信号数据信号数据 (信号信号 vs. 时间时间)u 等间隔转速区的等间隔转速区的FFT - Fou

22、rier Transformation (由软件来完成由软件来完成)Date: July 2007Author: Robert Wahlmller26Verification of Engine Run-Up 发动机加速的验证发动机加速的验证比较应变振幅的测量值和模拟值比较应变振幅的测量值和模拟值导线应变仪导线应变仪 (WSG)unstressedunstressedstressedlllM_WSG_T1_1._2._3 5 弯曲弯曲 WSG 5 扭转扭转 WSGDate: July 2007Author: Robert Wahlmller27Verification of Engine Ru

23、n-Up 发动机加速的验证发动机加速的验证WSG 对于扭转是敏感的对于扭转是敏感的 测量的应变测量的应变 o/oo 计算的应变计算的应变 o/oox - axis: rpm 1/min皮带传动的缺损扭矩链条传动的缺损扭矩1000 to 7200 rpm 在全负荷在全负荷Date: July 2007Author: Robert Wahlmller28Verification of Engine Run-Up 发动机加速的验证发动机加速的验证 测量的应变测量的应变o/oo计算的应变计算的应变o/oox - axis: rpm 1/minWSG 对于弯曲是敏感的对于弯曲是敏感的Date: July

24、 2007Author: Robert Wahlmller29Fatigue - based on modal stresses 基于模态应力的疲劳分析基于模态应力的疲劳分析(t)(t). 对于时间点对于时间点 t 时的一个柔体的整体变形时的一个柔体的整体变形i12. 模态形状（模态形状（FEA 结果，时间常量）结果，时间常量）- 部件模态部件模态q1(t)q2(t)qi(t). 对于时间点对于时间点 t 时的部件模态坐标，也就是每一个模态分量对整体变形的时的部件模态坐标，也就是每一个模态分量对整体变形的分担量（分担量（MKS 结果，对于每个模态作为时间函数的一个标量）结果，对于每个模态作为时

25、间函数的一个标量）(t) E Tensor(t). 对于时间点对于时间点 t 时的一个柔体的合成应力状态时的一个柔体的合成应力状态q1(t)q2(t)i12. 单个模态形状的应力分布（单个模态形状的应力分布（FEA 结果，时间常量）结果，时间常量） E Tensor E TensorDate: July 2007Author: Robert Wahlmller30Fatigue Analysis based on Modal Stresses 基于模态应力的疲劳分析基于模态应力的疲劳分析FEA模态应力模态应力s s1s s2s sn部件模态部件模态j j1j j2j jnMBSand(E)HD

26、(Co - Simulation)Fatigueqn(t)q2(t)q1(t)ModalCoordinatesChannel 1Channel 2FEMFATs s1q1(t)s s2q2(t)qn(t)s snChannel nAdditional Load Cases(Screwing,.)Date: July 2007Author: Robert Wahlmller31V8 曲轴疲劳计算结果曲轴疲劳计算结果Campbell diagram (弯曲模态弯曲模态)Date: July 2007Author: Robert Wahlmller32V8 连杆疲劳计算结果连杆疲劳计算结果- Y轴方

27、向弯曲测量值轴方向弯曲测量值- Y轴方向弯曲计算值轴方向弯曲计算值Date: July 2007Author: Robert Wahlmller33V20 曲轴疲劳计算结果曲轴疲劳计算结果前滑轮阻尼器前滑轮阻尼器飞轮飞轮 & 离合器离合器柔体曲轴柔体曲轴:44 固有模态固有模态 (1300 Hz)97 约束模态约束模态7 其它模态其它模态 （离心力，惯性）（离心力，惯性）Date: July 2007Author: Robert Wahlmller34V8 曲轴疲劳计算结果曲轴疲劳计算结果Date: July 2007Author: Robert Wahlmller35V8 曲轴疲劳计算结果曲

28、轴疲劳计算结果主轴承主轴承连杆轴承连杆轴承Torque NmmRotational speed rpmRotational speed rpmMin. endurancesafety factor Rotational speed rpmAngle 曲轴扭转曲轴扭转Date: July 2007Author: Robert Wahlmller36结论结论 & 讨论讨论动态疲劳分析在可以动态疲劳分析在可以在在合理的模拟时间内来进行合理的模拟时间内来进行由于系统共振对曲轴的动由于系统共振对曲轴的动态疲劳分析是必要的态疲劳分析是必要的在发动机转速范围内发动在发动机转速范围内发动机的加速可以检测出所有

29、机的加速可以检测出所有系统共振系统共振 在一个共振状态阻尼支配在一个共振状态阻尼支配系统响应：需要的详细信系统响应：需要的详细信息（如：阻尼器，飞轮，息（如：阻尼器，飞轮，离合器离合器）在整个发动机转速范围内在整个发动机转速范围内的疲劳结果的疲劳结果曲轴链动态和共振的详细分析可以有力的促进设计工作曲轴链动态和共振的详细分析可以有力的促进设计工作Date: July 2007Author: Robert Wahlmller37ModelRBE3：中心点为接口节点，：中心点为接口节点，力和扭矩通过这两个参考力和扭矩通过这两个参考节点进行施加。节点进行施加。Date: July 2007Author

30、: Robert Wahlmller381. 应用应用IDEAS建立建立FE模型模型 输出输出“pleuel.dat”，包含节点，包含节点&单元单元连杆连杆FEA MBS FEMFAT 计算流程计算流程2. Nastran计算计算输入输入“cms_pleuel_2003.dat” 包含：（包含：（include） a. “adams_2_femfata.v2004_0_0” b. “pleuel.dat” 包含节点包含节点&单元单元 输出输出: a. “cms_pleuel_2003.op2” 模态应力模态应力 b. “cms_pleuel_2003_0.mnf” 模态形状模态形状3. Ada

31、ms计算输入计算输入“cms_pleuel_2003_0.mnf” 输出输出: “Modal_Coords.dat”，包含瞬时模态坐标。在这里我，包含瞬时模态坐标。在这里我们计算转速区间们计算转速区间1000-5000 rpm，步长，步长100 rpm的瞬时模态坐标。的瞬时模态坐标。. FEMFAT计算计算输入输入: a. 模态应力模态应力 “cms_pleuel_2003.op2” b. 模态坐标模态坐标 “Modal_Coords.dat” 输出输出: “*.dma” 疲劳安全系数疲劳安全系数Date: July 2007Author: Robert Wahlmller39MBS 模型模型

32、Piston (rigid body)活塞（刚性体）活塞（刚性体） Conrod (flexbody)连杆（柔体）连杆（柔体）“dummy” crankshaft (rigid body)“虚构体虚构体” 曲轴（刚性体）曲轴（刚性体）Date: July 2007Author: Robert Wahlmller40MBS 模型连接模型连接Piston ground 1 trans. Dof活塞活塞 地面地面 1 个位移自由度个位移自由度Piston conrod 1 rot. Dof活塞活塞 连杆连杆 1 个旋转自由度个旋转自由度conrod “dummy” crankshaft FEMFAT

33、/EHD subroutine or stiffness Model连杆连杆 虚构体虚构体“ 曲轴曲轴FEMFAT/EHD 子程序或是刚性模型子程序或是刚性模型“dummy” crankshaft ground 1 rot. Dof虚构体虚构体“ 曲轴曲轴 地面地面 1 个旋转自由度个旋转自由度Date: July 2007Author: Robert Wahlmller41MBS 模型边界条件模型边界条件Excitation Ignition Forces激励燃烧压力激励燃烧压力Excitation Motion激励动作激励动作Date: July 2007Author: Robert Wa

34、hlmller42Results MBS-AnalysisDate: July 2007Author: Robert Wahlmller43MovieDate: July 2007Author: Robert Wahlmller44FEMFAT MAX FE EntitiesDate: July 2007Author: Robert Wahlmller45FEMFAT MAX FE EntitiesDate: July 2007Author: Robert Wahlmller46FEMFAT ChannelMAXChannelStress Data FormatStress Data File

35、Load CaseScale FactorLoad Data FormatLoad Data FileColumn in Load Data File Scratch Data FormatScratch Data FileDate: July 2007Author: Robert Wahlmller47FEMFAT ChannelMAX 在在Nastran计算中共获得计算中共获得29个模态，个模态，其中前其中前6个为刚性体模态，故忽略不计个为刚性体模态，故忽略不计Date: July 2007Author: Robert Wahlmller48FEMFAT Channel History此图为在此图为在1.2LC下，通道下，通道1中模态振幅随时间的变化中模态振幅随时间的变化1LC（循环）（循环）= 720KW转动转动Date: July 2007Auth