数学思考PPT课件

1、 数学思想方法可以化难易，帮助我们解决问题。第1页/共33页 每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？一、找规律一、找规律第2页/共33页点数点数增加条数增加条数总条数总条数1ABAB第3页/共33页点数点数增加条数增加条数2总条数总条数13ABCABABC第4页/共33页点数点数增加条数增加条数23总条数总条数136ABCABCDABCDAB第5页/共33页ABCDE点数点数增加增加条数条数234总条数总条数13610ABCDABCABCDEAB第6页/共33页仔细观察这张表格，你能得到什么信息？仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：个点共连：1+2=3 （条）（条）4个点

2、共连：个点共连：1+2+3=6 （条）（条）点数点数2个点个点3个点个点4个点个点5个点个点6个点个点增加条数增加条数234总条数总条数136105个点共连：1+2+3+4=10 （条）第7页/共33页n个点个点：1+2+3+（n-1）8个点共 连： 1+2+3+4+5+6+7=28 （条）6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）6个点可以连成多少条线段？个点可以连成多少条线段？ 8个点呢？个点呢？第8页/共33页12个点共连：20个点共连：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+19=190（条） 根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点能连成

3、多少条小段？请个点能连成多少条小段？请写出算式。写出算式。第9页/共33页 10个好朋友，每个好朋友，每2位好朋友位好朋友握手握手1次，大家一共要握手多次，大家一共要握手多少次？少次？1+2+3+9=45（次）（次）算一算算一算第10页/共33页摆一摆，找规律。（1）第）第6个图形是什么图形？个图形是什么图形？（2）摆第）摆第7个图形需要用多少根小棒？个图形需要用多少根小棒？（15根）根）第11页/共33页多边形 边 数3456内角和内角和180360540720（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？）一个九边形的内角和是

4、多少度？多边形内角和（边数多边形内角和（边数2）180 （92）1801260第12页/共33页找规律，填一填（1）3，9，11，17，20，36，41，+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，12， +3 + 3 +3 +32 2 2 2 26309816+6 +6 +6 +6第13页/共33页二、逻 辑 推 理第14页/共33页 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？例2第15页/共33页 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第

5、一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次例2第16页/共33页 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次111000111000111000例例2第17页/共33页 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ AB

6、CDEF第第一一次次第第二二次次第第三三次次第一次到会的情况：第一次到会的情况：A只可能和只可能和D、E或或F同班。同班。第二次到会的情况：A只可能和D或E同班。第三次到会的情况：A只可能和D同班。11 100 0111000111000例例2第18页/共33页做一做 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？ 答：王阿姨是教师、刘阿姨是工人、丁答：王阿姨是教师、刘阿姨是工人、丁叔叔是军人、李叔叔是工人。叔叔是军人、李叔叔是工人。王阿姨王阿姨刘阿姨刘阿姨丁叔叔丁叔叔李叔叔李叔叔工人工人教师教师军人

7、军人第19页/共33页学校组织了足球，航模和学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。组，淘气喜欢航模。第20页/共33页足球足球航模航模电脑电脑淘气淘气笑笑笑笑小明小明淘气在航模小组淘气在航模小组笑笑在电脑小组笑笑在电脑小组小明在足球小组小明在足球小组笑笑不喜欢踢足球小明没有参加电脑小组淘气喜欢航模第21页/共33页 小明、小莉、小刚、小芳四个好朋小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男友站成一排拍毕业纪

8、念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？女间隔排列，一共有多少种站法？共分两步，第一步有共分两步，第一步有4种选择，种选择，第二步有第二步有2种选择。种选择。 42=8（种）（种）第22页/共33页例例3、 各代表一个数。各代表一个数。（1）已知）已知24，。求和的值。求和的值。一个等于三个正一个等于三个正方形的和。方形的和。把把24中的换成中的换成这叫等量代换。这叫等量代换。第23页/共33页已知已知24，。，。可得可得24，即：，即：4 424，18。所以所以6。第24页/共33页（2）已知）已知160， 160。是否等于是否等于 ？两个等式里都有。两个等式里都有。可以利用等式的性质换。

9、可以利用等式的性质换。第25页/共33页已知已知160， 160，根据等，根据等式的性质，等式两边都减去。式的性质，等式两边都减去。可推出可推出160， 160。所以所以 。（2 2）已知）已知160， 160。是否等于是否等于 ？因为代表同一个数，因为代表同一个数，第26页/共33页例例4什么叫平角？平角与直线有什么区什么叫平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点别？如右图，两条直线相交于点O（1）每相邻两个角可以组成一个）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角。平角，一共能组成几个平角。想：平角的两边在一条直线上。想：平角的两边在一条直线上。1和和2，2和和3，3和和

10、4，4和和1，一共能组成，一共能组成4个平角。个平角。第27页/共33页已知已知160， 160，根据等，根据等式的性质，等式两边都减去。式的性质，等式两边都减去。可推出可推出160， 160。所以所以 。（2 2）已知）已知160， 160。是否等于是否等于 ？因为代表同一个数，因为代表同一个数，第28页/共33页（2 2）你能推出）你能推出13吗？吗？那接下来怎么办呢？那接下来怎么办呢？把把1和和2，2和和3，的关系用等式表示出来。的关系用等式表示出来。想：想：1和和2，2和和3，都能组成平角。，都能组成平角。第29页/共33页根据题意（根据题意（1）题的结论，可）题的结论，可以得到以得到12180，根据等式的性质，等式的两边都减去根据等式的性质，等式的两边都减去2，可得到可得到11802，因为因为18021802，所以所以13。31802。第30页/共33页归纳总结归纳总结 推理发现规律，合理运用规律，创造性推理发现规律，合理运用规律，创造性地使用规律，让规律为我们的学习和生活服地使用规律，让规律为我们的学习和生活服务。务。能用能用“符号符号”表达并解释思考过程表达并解释思考过程n个点个点：1+2+3+（n