激光多普勒测速仪(LDV)相位多普勒粒子分析仪(PDPA)

1、粒径测量粒径测量 激光多普勒测速仪（激光多普勒测速仪（LDVLDV）1相位多普勒粒子分析仪（相位多普勒粒子分析仪（PDPAPDPA）2 激光全息激光全息3 激光衍射粒度分析仪激光衍射粒度分析仪 4 激光透射仪激光透射仪5目目 录录 高速摄影粒度分析高速摄影粒度分析6激光多普勒测速仪（激光多普勒测速仪（LDV）和激光相位多普勒粒子分析仪）和激光相位多普勒粒子分析仪（PDPA）都是根据运动粒子的光散射效应来进行测量的。）都是根据运动粒子的光散射效应来进行测量的。光的散射光的散射：介质中存在的微粒（气态、液态或固态）对光束：介质中存在的微粒（气态、液态或固态）对光束的影响使光波偏离原来的传播方向而向

2、四周散射的现象。的影响使光波偏离原来的传播方向而向四周散射的现象。1.1 1.1 散射基本概念散射基本概念分类分类若粒径若粒径d dp , , 用几何光学理论用几何光学理论第一章第一章 激光多普勒测速仪激光多普勒测速仪LDVLDV1.1 1.1 散射基本概念散射基本概念米氏散射理论米氏散射理论：散射光的频率不随散射角的位置而变，但散射光：散射光的频率不随散射角的位置而变，但散射光的光强却与散射方向有很大关系。的光强却与散射方向有很大关系。入射光束与散射粒子的线度的关系入射光束与散射粒子的线度的关系：入射光强越强，散射光强越：入射光强越强，散射光强越强，而且越向入射光的方向集中。强，而且越向入射

3、光的方向集中。向前散射光向前散射光强比向后大强比向后大1.2 1.2 激光多普勒测量原理激光多普勒测量原理在相交区里，由于两束光之间的干涉，存在干涉条纹，粒子以速度在相交区里，由于两束光之间的干涉，存在干涉条纹，粒子以速度u u运动，如果运动，如果u u和条纹和条纹平面法线的夹角为平面法线的夹角为 ，则粒子会受到一个光强的调制，其频率即为差动多普勒频率，则粒子会受到一个光强的调制，其频率即为差动多普勒频率。在差动多普勒技术中，相交光束产生的条纹图在差动多普勒技术中，相交光束产生的条纹图L2L1d1/e2激光束光强：激光束光强：1/e1/e2 2激光束直径：激光束直径：d d聚焦前两平行光束的距

4、离：聚焦前两平行光束的距离：聚焦透镜焦距：聚焦透镜焦距：F F两聚焦光束的夹角：两聚焦光束的夹角： 椭球型控制体基本参数：椭球型控制体基本参数：直径：直径：dFdw4宽度宽度：)2/cos(1wdL 长度：长度：dsFdLw228)2/sin(条纹间距条纹间距：sFf)2/sin(2LDVLDV测速的关键参数，可用速度标定工具来检验测速的关键参数，可用速度标定工具来检验粒子速度粒子速度：fDfv1.2 1.2 激光多普勒测量原理激光多普勒测量原理粒子大小和浓度测量：粒子大小和浓度测量：信号可见度法信号可见度法 信号底基幅值法信号底基幅值法在多普勒信号中有可见度的定义：在多普勒信号中有可见度的定

5、义：可见度和球形颗粒度的关系，可近似用第一类一阶贝塞尔函数的形式来可见度和球形颗粒度的关系，可近似用第一类一阶贝塞尔函数的形式来表示表示：J J1 1：一阶贝塞尔函数：一阶贝塞尔函数dpdp：粒子直径：粒子直径 f f：干涉条纹间距：干涉条纹间距minmaxminmaxIIIIVfpfpddJV/)/(21可见度方法只适合用于粒径可见度方法只适合用于粒径很小的粒子测量，其可测的很小的粒子测量，其可测的有效动态范围较小，只能准有效动态范围较小，只能准确测量确测量50 50 m m以下的粒子以下的粒子。DopplerDoppler信号中的最大、最小和基底值信号中的最大、最小和基底值信号底基幅值法：

6、信号底基幅值法：信号的幅值只取决于粒径信号的幅值只取决于粒径dpdp和粒子从测量和粒子从测量体中经过的路径。一般用标定来建立信号幅值和粒径的关系。体中经过的路径。一般用标定来建立信号幅值和粒径的关系。1.2 1.2 激光多普勒测量原理激光多普勒测量原理适用范围需要条件信号可见度 dp fLDVLDV信号测粒径只能用于一些信号测粒径只能用于一些简单、粒子浓度很低的流动简单、粒子浓度很低的流动1.3 1.3 激光多普勒测速仪的外差检测模式激光多普勒测速仪的外差检测模式v v v参考光束系统参考光束系统：参考光直接照：参考光直接照 射到光检测器去同散射光束进射到光检测器去同散射光束进 行光学外差。行

7、光学外差。单光束系统单光束系统：一束光在两个不：一束光在两个不同方向上的散射光进行光外差而同方向上的散射光进行光外差而获得多普勒频移获得多普勒频移。要求两个接收孔的直径要选择适当，要求两个接收孔的直径要选择适当，过大过小都会使信号质量变坏，降低过大过小都会使信号质量变坏，降低测量精度。而且这种光路对光能利用测量精度。而且这种光路对光能利用率低，目前已较少使用。率低，目前已较少使用。可用光阑受到严格限制，光路安可用光阑受到严格限制，光路安排、接收光阑、粒子浓度与可达排、接收光阑、粒子浓度与可达到的信噪比的关系十分密切。到的信噪比的关系十分密切。双光束双光束/ /差动多普勒速度测量系统，差动多普勒

8、速度测量系统，无参考光束无参考光束多普勒频移与接收方向无关多普勒频移与接收方向无关光检测器的位置可以任意选择光检测器的位置可以任意选择有较好的信噪比有较好的信噪比调准较容易调准较容易1.3 1.3 激光多普勒测速仪的外差检测模式激光多普勒测速仪的外差检测模式1.4 1.4 激光多普勒测速的设备激光多普勒测速的设备激光发生器激光发生器 冷却系统冷却系统光纤驱动器光纤驱动器 光纤光纤发射器发射器 接收器接收器光电倍增管光电倍增管 分析仪分析仪 DSADSA软件软件相位多普勒粒子分析仪（相位多普勒粒子分析仪（Phase Doppler Particle AnalyzerPhase Doppler P

9、article Analyzer，简称，简称PDPAPDPA），），它是由激光多普勒测速仪（它是由激光多普勒测速仪（LDVLDV）发展而来的，是利用随流体而运动的粒）发展而来的，是利用随流体而运动的粒子同时测量流体速度和粒径的泛称，是一种子同时测量流体速度和粒径的泛称，是一种两相流两相流测量仪器测量仪器。1激光器激光器 2分光镜分光镜 3发射透镜发射透镜 4接收透镜接收透镜 5光电倍增管光电倍增管 6频率相位处理器频率相位处理器 7测量体测量体PDPAPDPA的测速原理与的测速原理与LDVLDV是相同的是相同的 fDfvsFf)2/sin(22sincos2vfD本质上是一个单粒子计数器本质上

10、是一个单粒子计数器 第二章第二章 相位多普勒粒子分析仪（相位多普勒粒子分析仪（PDPAPDPA）PDPAPDPA的测速原理与的测速原理与LDVLDV是相同的，是相同的，是是LDVLDV的发展与延续。的发展与延续。 (1) 4mdfm 式中 式中 2sin(/ 2)f 2.1 2.1 相位多普勒测粒原理相位多普勒测粒原理()ffrfsRfRff2sin(/2)22(1) 4ddrfsmdsdsmR 所测相移所测相移 PDPD法的测量原理与法的测量原理与光散射干涉光散射干涉法密切相关，即以法密切相关，即以波长作波长作为测量标尺为测量标尺。 PDPAPDPA中两入射光束的交角较小（约中两入射光束的交

11、角较小（约5 5），同时测量容积），同时测量容积保持较少的条纹数（保持较少的条纹数（5-85-8条），但条），但PDPAPDPA的接收光学至少的接收光学至少基基于于2 2个（通常个（通常3 3个个, ,可解决相位模糊问题）可解决相位模糊问题）光电检测器。光电检测器。 接收器不宜放在。衍射区，最常用的是接收器不宜放在。衍射区，最常用的是3030前向散前向散射射, ,粒子越小，散射角越大。粒子越小，散射角越大。 测量球形粒子测量球形粒子粒径和速度精度最高粒径和速度精度最高的仪器：的仪器：测速测速精度可精度可达达0.2%0.2%，粒径粒径测量精度为测量精度为0.5%0.5%，雾滴数及雾化角雾滴数及雾

12、化角测量精测量精度达度达1%1%。 2.2 2.2 相位多普勒测粒要点相位多普勒测粒要点仪器包括仪器包括320mw320mw氩离子风冷激光器、激光耦合器、氩离子风冷激光器、激光耦合器、RSARSA信号处理器、数据信号处理器、数据处理系统以及激光发射和接收器等。一般情况下，它的测速范围是处理系统以及激光发射和接收器等。一般情况下，它的测速范围是 -90 -90283m/s283m/s，可测粒径范围是，可测粒径范围是0.50.59090 m m，此范围还可通过更换发射，此范围还可通过更换发射镜头加以扩大。镜头加以扩大。处理器处理器激光器激光器发射器发射器接收透镜接收透镜光电倍增管光电倍增管1. 1

13、. 由于是激光测量，对于流场没有干扰，测速范围宽，由于是激光测量，对于流场没有干扰，测速范围宽，2. 2. 由于多普勒频率与速度是线性关系，和该点的温度、由于多普勒频率与速度是线性关系，和该点的温度、 压力没有关系；压力没有关系；3. 3. 消除了由于散射光干涉带来的复杂问题；消除了由于散射光干涉带来的复杂问题；4. 4. 对采样体的精确确定，使得在测量粒子速度和粒径的对采样体的精确确定，使得在测量粒子速度和粒径的 同时，也可以测量粒子的密度和体积流量；同时，也可以测量粒子的密度和体积流量；5. 5. 信号处理技术的优势提高了数据的可靠性；信号处理技术的优势提高了数据的可靠性；6. 6. 目前

14、还只能被用在固体浓度较低的环境中。目前还只能被用在固体浓度较低的环境中。2.4 PDPA2.4 PDPA的特点的特点2.5 PDPA2.5 PDPA应用实例应用实例雾化流场的雾化流场的PDPA测试装置简图测试装置简图 1 空气压缩机空气压缩机 2储液罐储液罐 3调节阀调节阀 4压力表压力表5流量计流量计 6喷嘴喷嘴 7接收探头接收探头 8发射探头发射探头运用运用PDPAPDPA进行喷雾试验时，测速精度可达进行喷雾试验时，测速精度可达0.2%0.2%，粒径测量精度为粒径测量精度为0.5%0.5%，雾滴数及雾化角测量精度达，雾滴数及雾化角测量精度达1%1%。 2.5 PDPA2.5 PDPA应用实

15、例应用实例 。应用激光多普勒技术（应用激光多普勒技术（LDV/PDPALDV/PDPA）可以获得如下信息：）可以获得如下信息： 流体的瞬时速度、时均速度、均方根脉动速度；流体的瞬时速度、时均速度、均方根脉动速度； 悬浮粒子的瞬时速度、时均速度、均方根速度；悬浮粒子的瞬时速度、时均速度、均方根速度； 悬浮粒子的尺寸大小及分布；悬浮粒子的尺寸大小及分布； 悬浮粒子的浓度（数量密度、体积流率等）；悬浮粒子的浓度（数量密度、体积流率等）； 粒子运动的动态行为。粒子运动的动态行为。LDV/PDPALDV/PDPA只能测量粒子体积浓度小于只能测量粒子体积浓度小于1%1%的流动，速度测量的流动，速度测量较准

16、确，粒径次之，浓度测量可靠性最差。较准确，粒径次之，浓度测量可靠性最差。 全息照相原理是全息照相原理是19481948年年Dennis Dennis GaborGabor 为了提高电子显微镜的为了提高电子显微镜的分辨能力而提出的。分辨能力而提出的。是指物体发出的光波是指物体发出的光波的的全部信息：既包括振幅或强全部信息：既包括振幅或强度，也包括相位度，也包括相位。 丹尼斯丹尼斯伽柏伽柏(Dennis (Dennis GaborGabor，19001900年年6 6月月5 5日日19791979年年2 2月月9 9日），英国籍匈牙利裔物理学日），英国籍匈牙利裔物理学家，因发明全息摄影而获得家，因

17、发明全息摄影而获得19711971年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。第三章第三章 激光全息激光全息 在物体旁边放一在物体旁边放一张感光底片，如果不张感光底片，如果不采取任何措施，物体采取任何措施，物体中每一点发出的散射中每一点发出的散射光都能到达底片上的光都能到达底片上的任意一点，得到的是任意一点，得到的是一张均匀曝光的底片，一张均匀曝光的底片，没有记录到物体的像。没有记录到物体的像。 物体中每一物体中每一点只允许有一条点只允许有一条光穿过小孔到达光穿过小孔到达底片时，就可以底片时，就可以在底片上得到物在底片上得到物体的倒像，也是体的倒像，也是普通照相原理普通照相原理。 从一个角度另外提从一

18、个角度另外提供参考光源，到达供参考光源，到达底片上的既有来自底片上的既有来自物体的光，也有来物体的光，也有来自参考光源的光，自参考光源的光，会在底片上会在底片上形成阴形成阴暗相间和形状不规暗相间和形状不规则的条纹，干涉结则的条纹，干涉结果果。阴暗和分布分。阴暗和分布分别对应物体光的振别对应物体光的振幅和相位，就把代幅和相位，就把代表物体光波的所有表物体光波的所有信息记录下来。信息记录下来。 普通照相普通照相只记录了物体各点的只记录了物体各点的光强信息（反映在光强信息（反映在振幅上），振幅上），丢掉了位像信息，得到的是一个丢掉了位像信息，得到的是一个二维二维平面平面图像，毫无立体感。图像，毫无立

19、体感。全息照相是利用相干光叠加而发全息照相是利用相干光叠加而发生干涉的原理，借助于所谓参考光波与原物光波的相生干涉的原理，借助于所谓参考光波与原物光波的相互作用，记录下二种光波在记录介质上的干涉条纹，互作用，记录下二种光波在记录介质上的干涉条纹，这种干涉条纹不仅保存了物光波（从物体反射的光波）这种干涉条纹不仅保存了物光波（从物体反射的光波）的振幅信息，同时还保存了物光波的位相信息的振幅信息，同时还保存了物光波的位相信息，它只，它只有在高倍显微镜下才能观察得到。记录了干涉条纹的有在高倍显微镜下才能观察得到。记录了干涉条纹的全息照片可以看做是个复杂的衍射光栅，当用与原参全息照片可以看做是个复杂的衍

20、射光栅，当用与原参考光波相同的光再照射该光栅时，其衍射波能重现原考光波相同的光再照射该光栅时，其衍射波能重现原来的物光波，在照片后原物的位置就可以观察到原被来的物光波，在照片后原物的位置就可以观察到原被照物的照物的三维三维图像。图像。记录方式记录方式 物束光与参考光束物束光与参考光束 光学镜头成像光学镜头成像（物束光）（物束光） 记录内容记录内容 物体散射光的物体散射光的信息信息 景物本身或景物本身或反射光强度反射光强度 成像介质成像介质 记录后称全息片记录后称全息片（全灰色调）（全灰色调） 感光胶片感光胶片 影像观察影像观察方式方式 一般借助激光还原观看一般借助激光还原观看 眼睛直接观看眼睛

21、直接观看 色彩表现色彩表现 彩色干涉条纹图像彩色干涉条纹图像 彩色物体图像彩色物体图像 影像特点影像特点 三度空间立体感的景物，三度空间立体感的景物，只有散射光线而并无实物只有散射光线而并无实物 平面物体图像平面物体图像 激光全息摄影包括两步：激光全息摄影包括两步： 记录记录 再现再现 把激光束分成把激光束分成两束两束；一；一束激光直接投射在感光束激光直接投射在感光底片上底片上, ,称为称为参考光束参考光束；另一束激光投射在物体另一束激光投射在物体上，经物体反射或者透上，经物体反射或者透射，就携带有物体的有射，就携带有物体的有关信息，称为关信息，称为物光束物光束. .物物光束经过处理也投射在光

22、束经过处理也投射在感光底片的同一区域上感光底片的同一区域上. .在感光底片上，在感光底片上，物光束物光束与参考光束发生相干叠与参考光束发生相干叠加，形成干涉条纹，这加，形成干涉条纹，这就完成了一张全息图就完成了一张全息图。 1M1L2LHPO2M 红宝石激光器分束器扩束器反射镜反射镜全息干板 LBHPOAHeNe激光器扩束器共轭实像物虚像OBA 用高倍显微镜观看全息图表面，看到的是复杂的条纹，用高倍显微镜观看全息图表面，看到的是复杂的条纹，丝毫看不到物体的形象，这些条纹是利用激光照明的物丝毫看不到物体的形象，这些条纹是利用激光照明的物体所发出的物光波与标准光波（参考光波）干涉，在平体所发出的物

23、光波与标准光波（参考光波）干涉，在平面感光底板上被记录形成的，即面感光底板上被记录形成的，即用编码方法把物光波用编码方法把物光波“冻结冻结”起来起来。一旦遇到类似于参考光波的照明光波照。一旦遇到类似于参考光波的照明光波照射，就会衍射出成像光波，它好像原物光波重新释放出射，就会衍射出成像光波，它好像原物光波重新释放出来一样。所以全息照相的原理可用八个字来表述：来一样。所以全息照相的原理可用八个字来表述： 。 (1)(1)单次曝光法单次曝光法( (实时干涉法实时干涉法) )：拍摄某：拍摄某物体的全息照片，物体的全息照片，显影、定影后使之精确复位，这时稍微变显影、定影后使之精确复位，这时稍微变下原物

24、的状态，下原物的状态，如加上或解除应力、压缩或膨胀等等，使之产生一定形变，如加上或解除应力、压缩或膨胀等等，使之产生一定形变，则新的物光束与原物的重建光束之间由于物上各点的位移则新的物光束与原物的重建光束之间由于物上各点的位移而产生光程差，使肉眼根本看不出的物体形态变化在全息而产生光程差，使肉眼根本看不出的物体形态变化在全息图上产生干涉条纹；据此可研究物体形变或微小位移及其图上产生干涉条纹；据此可研究物体形变或微小位移及其与受力的关系。与受力的关系。“单次单次”是指拍摄全息片时只经过一次曝是指拍摄全息片时只经过一次曝光光。 在单次曝光法中，全息片的复位要求精确，比较难以在单次曝光法中，全息片的

25、复位要求精确，比较难以做到，乳胶的畸变也有一定影响，但只拍摄一张全息片就做到，乳胶的畸变也有一定影响，但只拍摄一张全息片就可以多次或连续观察物体的变化可以多次或连续观察物体的变化 。 (2)(2)两次曝光法：两次曝光法：在同一张底片上拍摄物体在不同时在同一张底片上拍摄物体在不同时刻的两张全息照片，如果这两个时刻物体有形变，那刻的两张全息照片，如果这两个时刻物体有形变，那么再现时，得到两个重建的物光束，它们由于彼此相么再现时，得到两个重建的物光束，它们由于彼此相干而且存在光程差而产生干涉花样。干涉条纹的分布干而且存在光程差而产生干涉花样。干涉条纹的分布直接与物体的始末状态有关，可用来分析物体状态

26、的直接与物体的始末状态有关，可用来分析物体状态的变化。两次曝光法不能观察物体连续变化的情况，但变化。两次曝光法不能观察物体连续变化的情况，但对底片的安放及对再现光的要求不那么严格，易于实对底片的安放及对再现光的要求不那么严格，易于实现，此外乳胶的畸变对两个重建光波的影响基本一样，现，此外乳胶的畸变对两个重建光波的影响基本一样，干涉时相互抵消。不再产生附加的光程差。干涉时相互抵消。不再产生附加的光程差。 (3)(3)时间平均法时间平均法：全息照相还可以用来：全息照相还可以用来研究物体的快研究物体的快速微小振动速微小振动。其做法是：对振动物体拍摄全息照片，。其做法是：对振动物体拍摄全息照片，再现时

27、可以看到物像表面重叠着干涉条纹。关于干再现时可以看到物像表面重叠着干涉条纹。关于干涉条纹产生的原因，可做粗糙的定性解释：振动着涉条纹产生的原因，可做粗糙的定性解释：振动着的物体在极限位置的速度为零，所以在极限位置滞的物体在极限位置的速度为零，所以在极限位置滞留的时间最长，选择合适的曝光时间，可拍摄到物留的时间最长，选择合适的曝光时间，可拍摄到物体在两个极限位置的全息图，近似地等效于物体分体在两个极限位置的全息图，近似地等效于物体分别处于极限位置的两个静止状态，从而和两次曝光别处于极限位置的两个静止状态，从而和两次曝光法类似再现时将出现干涉条纹。对干涉条纹进行法类似再现时将出现干涉条纹。对干涉条

28、纹进行分析可得到物体振动的准确情况。分析可得到物体振动的准确情况。为拍出一张满意的全息照片，拍摄系统必须具备以下要求：为拍出一张满意的全息照片，拍摄系统必须具备以下要求：(1) (1) 光源必须是相干光源光源必须是相干光源(2) (2) 全息照相系统要具有稳定性全息照相系统要具有稳定性 (3) (3) 物光与参考光应满足：物光和参考光的光程差应尽量小物光与参考光应满足：物光和参考光的光程差应尽量小 (4) (4) 使用高分辨率的全息底片使用高分辨率的全息底片 (5) (5) 全息照片的冲洗过程要在暗室进行，全息照片的冲洗过程要在暗室进行， 药液千万不能见光，保持在室温药液千万不能见光，保持在室

29、温2020 左右进行冲洗。左右进行冲洗。激光全息原图激光全息原图激光数字全息技术重建的颗粒图像激光数字全息技术重建的颗粒图像也可采用激光数字全息技术获得颗粒场的粒径分布也可采用激光数字全息技术获得颗粒场的粒径分布应用激光全息术拍摄喷雾场全息图应用激光全息术拍摄喷雾场全息图第四章第四章 激光衍射粒度分析仪激光衍射粒度分析仪4.1 4.1 激光衍射粒度分析仪测量原理激光衍射粒度分析仪测量原理 基于激光颗粒前向散射原理。当一束激光束照射到被测液滴时基于激光颗粒前向散射原理。当一束激光束照射到被测液滴时，受液滴的散射作用，激光会向四面八方散射，其中大部分散射光，受液滴的散射作用，激光会向四面八方散射，

30、其中大部分散射光能量处于前向方向。散射光能的分布与被测液滴的大小有关，采用能量处于前向方向。散射光能的分布与被测液滴的大小有关，采用专门设计的扇形多元光电探测器测出前向散射光能的分布，根据光专门设计的扇形多元光电探测器测出前向散射光能的分布，根据光散射理论及反演算法对测得的散射光能分布数据进行处理，就可以散射理论及反演算法对测得的散射光能分布数据进行处理，就可以得到被测液滴的粒度分布。得到被测液滴的粒度分布。4.1 4.1 激光衍射粒度分析仪测量原理激光衍射粒度分析仪测量原理注意，光的注意，光的直线传播只直线传播只是一种近似是一种近似的规律的规律，衍，衍射现象是一射现象是一直存在的，直存在的，

31、只是明不明只是明不明显的问题。显的问题。4.1 4.1 激光衍射粒度分析仪测量原理激光衍射粒度分析仪测量原理u菲涅尔衍射： 光源和观察点距障碍物为有限远的衍射称为菲涅尔衍射。u夫琅和费衍射： 光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射为夫琅和费衍射。4.1 4.1 激光衍射粒度分析仪测量原理激光衍射粒度分析仪测量原理单色激光束单色激光束待测颗粒待测颗粒衍射光衍射光傅里叶透镜傅里叶透镜观测屏观测屏夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 示意图示意图4.1 4.1 激光衍射粒度分析仪测量原理激光衍射粒度分析仪测量原理2122420)(216)(XXJfdII夫琅禾费衍射的光强分布夫琅禾费衍射的光强分布d d：

32、颗粒尺寸；：颗粒尺寸；f f：傅里叶透镜的焦距；：傅里叶透镜的焦距； ：入射光波长；入射光波长；J J1 1：一阶贝塞尔函数；：一阶贝塞尔函数； ：入射角。：入射角。/ )sin( dX 激光衍射光强分布落在光电探测器激光衍射光强分布落在光电探测器第第n n环环（环半径从（环半径从SnSn到到Sn+1Sn+1，对应，对应的散射角从的散射角从nn到到n+1n+1）上的）上的光能量光能量为：为：4.1 4.1 激光衍射粒度分析仪测量原理激光衍射粒度分析仪测量原理 3 , 2 , 121ndSSIennSSn1211202120024nnnnnXJXJXJXJIde如果测量中同时有如果测量中同时有N

33、 N个直径为个直径为d d的颗粒存在，则在第的颗粒存在，则在第n n个光环上所接收个光环上所接收到的光能量将是一个颗粒时的到的光能量将是一个颗粒时的N N倍（倍（N Nenen）。以此类推，当颗粒群中）。以此类推，当颗粒群中直径等级为直径等级为didi的颗粒共有的颗粒共有NiNi个，则颗粒群在第个，则颗粒群在第n n环处总的衍射光能将环处总的衍射光能将是所有各等级颗粒在第是所有各等级颗粒在第n n环处衍射光能之和，即环处衍射光能之和，即1,211,20,21,20204ninininiiinXJXJXJXJdNIE4.1 4.1 激光衍射粒度分析仪测量原理激光衍射粒度分析仪测量原理如果尺寸分布用重量如果尺寸分布用重量W W表示，表示，W W和和N N之间的关系为：之间的关系为：36iiidWN式中：式中：为颗粒物质的密度为颗粒物质的密