含分层损伤大层数复合材料层合板层间热效应分析

1、文章编号:100023851(20030120121204收稿日期:2001206206;收修改稿日期:2001212203基金项目:国家自然科学基金资助项目(19972041作者介绍:李庆华(19752,男,硕士研究生,主要从事复合材料结构分析的研究。通讯作者:张剑,E 2m ail :wm um 含分层损伤大层数复合材料层合板层间热效应分析李庆华,张剑,孙国钧(上海交通大学建筑工程和力学学院,上海200240摘要:在机械载荷和热载下对含分层损伤大层数复合材料层合板采用三维有限元法分析其后屈曲行为。这种有限元的特点是每个单元可包含多个具有不同铺设角、不同组分材料的铺层。在分析中引入接触元来防

2、止层间的闭合接触效应,并进一步分析了分层前缘的能量释放率。结果表明温度对于复合材料层合板的层间破坏有重要影响。关键词:接触;几何非线性;分层;温度;能量释放率中图分类号:TB 330.1;O 242.21文献标识码:AANALY SI S OF I NTER LA M I NAL THER M AL EFFECT OF COM POSI TELA M I NATESW I TH A LARGE NU M BER OF LAY ERSL IQ inghua ,ZHAN G J ian ,SUN Guo jun(Schoo l of C ivil Engineering &M echan

3、ics ,Shanghai J iao Tong U n iversity ,Shanghai 200240,Ch ina Abstract :T he po st 2buck ling behavi o r of compo site la m inates subjected to ther m al l oads and m echan ical l oads at the sa m e ti m e is studied using geom etrically non linear 32D fin ite ele m en t analysis .T he m aj o r feat

4、her of th is m ethod is that every 32D ele m en t con tain s several layers of differen t m aterials and p lied o rien tati on s.T he gap ele m en t is used to p reven t the overlap of the dela m inati on .T he strain energy release rate is studied al ong the dela m inati on fron t .T he results sho

5、w that the te mperature affects the dela m inati on da m age sign ifican tly .Key words :con tact ;geom etrically non linear ;dela m inati on ;te mperature ;strain energy release rate分层是复合材料层合板最普通的破坏形式之一,分层的出现对绝大多数层合板来说可能因此而降低总体刚度,进而可能降低层合板的屈曲临界载荷,从而导致整体结构在未达到设计水平时便提前破坏。随着工程技术的发展,愈来愈广泛地使用了承受强载作用的大层数

6、复合材料层合板、壳构件,其分层时的压缩性能也愈来愈引起人们的注意,一些学者对复合材料层合板分层屈曲和后屈曲的问题采用多种方法开展了广泛的研究。在未考虑屈曲问题情况下,文献1提出了一种复合材料三维单元的有限元法,文献2在其基础上考虑了热载的影响,对于分层问题的考虑,文献3、4和5、6分别基于板单元和有效弹性模量的三维元对无热载下含分层损伤复合材料层合板分层前缘的能量释放率作了分析。文献7利用虚裂纹闭合法计算了用三维有限元分析时裂纹前缘的能量释放率,笔者在文献2的基础上利用虚裂纹闭合技术研究了在热载、机械载荷的共同作用下分层前缘的能量释放率和后屈曲行为,并考虑了接触的影响。为考虑热效应的影响程度,

7、在不同的热载下作了分析。1有限元分析如图1所示,研究模型为预埋一个椭圆形分层层合板,两端受压。整个子板根据分层划分为上、下复合材料学报A CTA M A T ER I A E COM PO S ITA E S I N I CA第20卷第1期2月2003年V o l .20N o .1February2003子板。文中采用三维八节点有限单元1进行分析,每个节点三个自由度,由于考虑分层处上下子板的接触效应,采用增量形式的全L agrangian 法,根据虚功原理,结构平衡方程为:K t d =R +F v +F s 图1含椭圆分层层合板示意图F ig .1Configurati on of com

8、posite la m inatesw ith an elli p tical dela m inati on其中d 为增量位移向量,R 为不平衡修正节点力向量,若方程有收敛解它将随迭代次数的增加而趋于零,F v 和F s 分别为由于增量体力(如增量热载荷和面力而引起的等效节点载荷向量,K t 为切向刚度矩阵,它包括小位移刚度阵K 0,大位移阵和初应力阵K l ,有关系式K t =K 0+K l +K 求解过程采用Full N e w ton 2R aph s on 格式进行,考虑到研究过程将涉及后屈曲分析,由于分层的存在使得结构切向刚度矩阵可能呈现奇异性,在开始加载时在分层的中心施加一小的横

9、向扰动载荷,发生屈曲后去除扰动载荷。对于热载的考虑2,将它视为体载荷,等效到单元节点,形成等效节点热载向量P te P te=-Ek =1v kB TC k k T k d V式中B 为应变矩阵,k 为单元第k 铺层的膨胀系数,T k 为单元第k 铺层的温度变化。进行等参变换后得P t e=-Ek =11-11-1kk -1B TC k k T k J d d d k再对单元的各个铺层进行坐标变换,如图2所示=-1+1t-h k (1-k +2kj =1h j d =h ktd k 其中h k 为第k 铺层厚度,t 为整个单元厚度,得到P t e=-Ek =11-11-11-1B T C k

10、k T k Jh ktd d d k 图2一个单元到一个单层的坐标系转换F ig .2T ransfor m ati on of coordinate syste mfrom an ele m ent to a single layer这样就可以利用高斯公式计算了。对于单元刚度的形成,由虚功原理可以得到k e =Ek =1v k B TC k B d V类似地经过等参变换和方向坐标变换后可得到k e =Ek =11-11-11-1B T C k B Jh ktd d d k 2虚裂纹闭合法采用虚裂纹闭合法计算能量释放率7,分层前缘节点分布如图3所示。由于虚裂纹闭合长度a 很小,可以认为当前N

11、i 21的位移等于产生虚裂纹时(N i 扩展到N i +1N i 的位移。因而N i 节点处虚裂纹闭合能为U =F x d x +F y d y +F z d z图3分层前缘节点分布示意图F ig .3N ode configurati on beside dela m inati on front其中F x ,F y ,F z 是节点N i 处铺层之间的相互作用力。d x ,d y ,d z 是N i 21位置处上下铺层节点各方向位移差,于是节点N i 处的总能量释放率可以写成:G =U A其中虚裂纹闭合面积。A =12(S 1+S 2。S 1,S 2如图3所示。221复合材料学报由于采用了

12、与虚裂纹闭合法相适应的网格划分,若有需要可以根据计算得到的G 和材料的极限能量释放率G C ,修改网格,多次循环计算进行分层扩展模拟5,8。3算例和结果分析如图1,设正交铺层层合板02 9024s ,单层厚度为0.127mm ,h =0.496mm ,H =4.064mm 。长度尺寸为2L =2W =100mm ,材料常数取自文献3,单层板材料常数为:E 1=134GPa,E 2=E 3=10.2GPaG 12=G 13=5.52GPaG 23=3.43GPa,12=13=0.3,23=0.491=5.8×10-6 ,2=3=19.1×10-6 两端受压缩应变,底部约束z

13、方向位移。根据对称性取1 4进行研究。首先考虑了网格划分对计算结果的影响,其次在不同载荷和不同温度的情况下分别对分层前缘的能量释放率和分层的后屈曲行为进行了分析。3.1网格的影响图4显示了用作比较的三种网格,图4(a 代表在分层前缘附近划分较细的网格(考虑应力奇异性的影响,图4(b 代表在分层区域内划分较细的网图4三种三维网格图F ig .4Three 32D m eshes格(考虑接触效应的影响,图4(c 代表前缘和分层区域都划分较细的网格。当T =0施加压缩应变=0.003时,沿分层边缘从短轴到长轴各节点(节点号从1到31的能量释放率分布如图5所示,由于三种情况下的数值差异过小,曲线几乎重

14、叠,小框内为其差异最大处的放大图。结果表明,在保证一定的网格密度后,计算结果趋于稳定 。图5不同网格下分层前缘的能量释放率F ig .5Strain energy release rate under different m eshes3.2应变的影响温差T =-100下,逐渐增加压缩应变,分层前缘的能量释放率如图6变化。从图6可以得知,当层合板发生屈曲后分层前缘的能量释放率随外载的增加而迅速增大,还可以预测分层扩展将首先发生在椭圆短轴(节点1位置 。图6不同应变下分层前缘的能量释放率F ig .6Strain energy release rate under different strai

15、n levels分层中心挠度随应变的关系如图7。在发生屈曲前,上下子板由于扰动载荷的施加而略微张开,当超越临界屈曲载荷后,随着压缩应变的增加屈曲现象十分明显。321李庆华,等:含分层损伤大层数复合材料层合板层间热效应分析 图7不同应变下分层中心挠度F ig .7D eflecti on of m idpoint under different strain levels3.3温度的影响在T =0时逐渐施加压缩应变至=0.3%,这时保持压缩应变不变,逐渐降温使T 从0 降至-100,其结果如图8所示,由图8可以看出,温度的影响是很大的,虽然它不改变能量释放率的分布趋势,但它对于能量释放率大小的影

16、响很大,分层前缘短轴处最大能量释放率从813J m -2下降到375J m -2。图 9说明了温度下降导致层间最大间隙(分层中心处从0.90mm 缩小到0.74mm ,在图10中则给出了T =0和T =-100下分层区域变形图。可以看到原来张开的分层在温度降低时呈现收缩趋势。图8不同温度下分层前缘的能量释放率F ig .8Strain energy release rate under different te mperatures4结论温度变化对含分层损伤复合材料层合板的层间破坏来说是一个重要因素。尤其对于大膨胀系数的复合材料,其影响是不可忽略的。通过改变层合板的温度或替换成膨胀系数小的材料

17、来防止层合板层间破坏是值得考虑的方法。图9不同温度下分层中心挠度F ig .9D eflecti on of m idpoint under different te mperatures图10不同温度下分层区域变形图(挠度放大5倍F ig .10Postbuckling defor m ati on of the dela m inati onunder different te mperature (deflecti on m ulti p lied by 5参考文献:1Chang F K ,Perez J L ,Chang K Y .A nalysis of thick la m ina

18、tedcomposites J .J ournal of Co m posite M aterials ,1990,24(8:801-822.2张剑,李思简.复合材料大层数层合板热变形热应力有限元分析J .固体力学学报,1997,18(4:359-364.3W hitcom b J D .Three 2di m ensi onal analysis of a postbucklede m bedded dela m inati on J .J ournal of Co m posites M aterials ,1989,23(9:862-889.4W hitcom b J D .A nalysis of a la m inate w ith a postbucklede m bedded dela m inati on incl