平均数问题课堂实录及评析

1、平均数问题课堂实录及评析实录一、激活经验，初步感知“平均数”师：老师发现，同学们又长高了不少，谁愿意告诉大家自己的身高？（五位学生汇报身高：149厘米、146厘米、136厘米、132厘米、142厘米）师：根据这些数据，你能估计一下五名同学的平均身高是多少厘米吗？生1：我估计可能是142厘米。因为平均身高应该接近中间身高。生2：我估计可能是141厘米。因为最高的与最矮的相差17厘米，所以，我想平均身高应该与最高身高相差8.5厘米，所以是194-8.5141厘米。生3：我想可能是140厘米，但我说不出理由。师：大家的猜想很丰富，也很真实。究竟五名同学的平均身高是多少，你有没有办法来验证自己的猜想？

2、（自主验证，全班交流）生4：（149+146+136+132+142）÷5=141（厘米）师：你是怎么想到用这种方法验证平均身高的呢？生4：我们每次测验后都要算平均分。比如算小组的平均分是把全组8位同学的分数连加，再把所得的和除以8，所以，我想计算平均身高的方法应该是一样的。师：运用旧经验，解决新问题。真不错！生5：我想平均身高应该是总身高除以人数，所以我想到了这样的计算方法。师：能动脑分析，真能干！（板书：身高总和÷人数=平均身高）师：通过验证，我们发现五位同学的平均身高是141厘米。这个数据与五位同学的实际身高相比有什么特点？生6：比最大的数小，比最小的数大。生7：比较

3、接近中间的数。师：比最大的数小，比最小的数大，接近中间的数，这是平均数的重要特征。【点评：这里，教师运用班级中的现成资源，请五位学生报出自己的身高，利用这些学生熟悉的材料进行研究，学生兴趣盎然。事实告诉我们，学生主动参与的基础是学生熟悉的且又具有挑战性的材料。所以，当上课伊始教师创计“平均身高”的现实情境时，便有效地唤起学生头脑中已有的经验（旧知），激起探究新问题（新知）的兴趣。】二、算法创新，渐进理解“平均数”师：这里有一张小陈同学上学期期末考试成绩表。请估计小陈同学各科的平均成绩可能是几分？学科语文数学品德科学平均成绩成绩901009698（学生展开估猜，结果均在96分、95分之间。由于数

4、字比较小，学生的猜测非常集中）师：究竟是多少分呢？想办法算一算。（板演练习）生1：（90+100+96+98）÷4=96（分）生2：（90×4+10+6+8）÷4=96（分）生3：（100×4-10-4-2）÷4=96（分）生4：100-96=4（分）；98-96=2（分）；90+4+2=96（分）师：请这些同学介绍一下自己的计算思路。生1：我根据“总分数÷科数=平均分”的数量关系进行计算。生2：我在求和的时候，将四科成绩都看作90分，算出总分是360分，再把少加的加上去。生3：我在求和的时候，将四科成绩都看作100分，算出总分是40

5、0分，再把少加的加上去。生4：刚才估算的时候，我就发现平均分可能是96分。如果是96分的话，那么，数学成绩100分就高出平均分4分，科学成绩98分就高出平均分2分，把多出的6分都补给语文成绩，那么，语文成绩也和其他三科成绩一样是96分了！师：真会动脑筋！根据数据的特点，巧妙的移多补少，可以使平均数的获得更简便。那么，平均分96分与品德成绩96分意义相同吗？生5：相同！生6：不相同，平均成绩96分是四科成绩总和除以4得到的成绩，品德96分是实实在在考了96分。生7：这两个96分从数值大小来看是一样的。但平均分96分表示四科的总体水平，而品德96分表示一科的实际成绩。师：看来，同学们对平均数的理解

6、很深刻！【点评：教师对“数学思想渗透”和“数学方法教学”的关系处理得很到位。“平均数”并非表示某个数据的具体大小，而是体现一组数据的整体情况，这是数学思想。求平均数往往通过“移多补少”把几个不相同的数转化为相同的数，这是数学方法。在这里，教师运用了猜想、估算、验证、比较等多种方法，引导学生充分经历自主探究和合作交流的学习过程，进一步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的方法！】三、个性解读，意义建构“平均数”师：除了“平均身高”、“平均成绩”，你在生活中还见过其他的平均数吗？生：平均温度、平均收入师：说到平均收入，老师在报上看到这样一则消息：2004年我国农民人均纯收入为2936元。师：你对“人

7、均纯收入2936元”这个数据是怎样理解的？生1：把全国农村居民的年收入都加起来，再除以人数，就能得到2936元；生2：我想可能是我国农村居民的收入有高有低，但都在2936元左右；生 3：我不同意。我认为收入高的可能会很高，甚至达到几万、几十万，收入低的也许只有几百元、几十元，不一定都在2936元左右，而是平均一下才是2936元。也就是说，贫富差距可能很大。师：分析得真透彻！作为公民，我们盼望祖国日益繁荣。【点评：联系现实生活，从教室中的身高、测验中的分数等内容延伸到社会生活中的“平均数”现象。教师有意识地引导学生关注、收集、分析身边的客观信息和典型数据，并通过交流争辩，深化对“平均数”内涵的深

8、层把握！】四、情境体验，丰富活化“平均数”师：“全国新时代相声大赛”在北京隆重举行，刚刚参赛完毕的是1号相声治感冒。现在，六位评委打出了各自的分数：评委ABCDEFG治感冒93989583929694根据各位评委打的分数，你能算出这个相声节目的最后得分吗？生1：（93+98+95+83+92+96+94）÷7=93（分）师：同意这位同学的计算结果吗？生（齐）：同意！师：节目的最后得分真的是93分吗？让我们来看看专家最终给节目评出的分数。（屏幕显示：94分）咦！这是怎么回事呢？（课堂转入沉默，学生们为这突如其来的意外所吸引而投入了深深的思考中，稍顷）生2：我记得电视里，放什么比赛，好像

9、都要去掉一个最高分和一个最低分。师：按你的意思，这里的哪两个分数要去掉？生2：评委B打的98分和评委D打的83分！师：是不是这样呢？请大家再算一算。（学生计算后得到了与专家同样的分数）你受到了什么启发？生3：数学知识，只有结合实际需要去灵活应用才是真正有效的。【点评：教师提供的情境，体现了现实性和拓展性。渗透了“数学无处不在”的哲学思想。强化了“知识学以致用”的价值意识。】评析：平均数是统计初步知识教学中的一节课。小学里讲的平均数是算术平均数，其知识领域目标主要有两点：一是使学生理解“平均数”，二是使学生掌握“平均数”的求法。本节课选择的题材具有现实性、趣味性、探索性和人文性。师生围绕一个个生

10、动现实的情境，展开自主探索和合作研究。在数学学习过程中，社会生活中的一个个典型事例，使学生充分感受到数学知识与现实生活的密切联系，体验到数学学习活动的生命性内涵。这样一来，数学学习便真正成为了生动活泼、主动和富有个性的过程。叶老师很好地处理了数学思想与数学方法的关系。“平均数”的基本思想是将几个不相等的数“移多补少”使它们相等，而这个相等的数就是“平均数”。而计算平均数的方法是先求出大小不等的数之和，再等分。老师巧妙创计了丰富的“平均身高”、“平均分”的具体情境，引导学生自主抽象出“总数量÷总份数=平均数”的数量关系，较好地实现从具体到抽象的过渡。以“数学思想”来引领“数学方法”，有效地扩张