希尔伯特黄变换中的一种新包络线算法

1、 希尔伯特-黄变换中的一种新包络线算法 作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期： 引用次数： 钟佑明， 金涛， 秦树人， ZHONG You-ming， Jin Tao， QIN Shu-ren 重庆大学机械工程学院测试中心,重庆,400030 数据采集与处理 JOURNAL OF DATA ACQUISITION & PROCESSING 2005，20(1 7次 参考文献(10条 1.唐英.孙巧 滚动轴承振动信号的小波奇异性故障检测研究期刊论文-振动工程学报 2002(1 2.Huang N E.Shen Z.Long S R The empirical mode de

2、composition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis 1998 3.钟佑明.秦树人.汤宝平 一种振动信号新变换法的研究期刊论文-振动工程学报 2002(2 4.陈忠.郑时雄 基于经验模式分解(EMD的齿轮箱齿轮故障诊断技术研究期刊论文-振动工程学报 2003(2 5.Zhang R C Applications of nonstationary nonlinear data processing and analysis in earthquake engineeri

3、ng 2002 6.Chen J.Xu Y L Identification of modal damping ratios of structures with closely spaced modal frequencies 2002(4 7.Zhong Y M.Qin S R HHT and a New Noise Removal Method会议论文 2002 8.LOH C H Application of the empirical mode decomposition-Hilbert spectrum method to identify near-fault ground-mo

4、tion characteristics and structural responses 2001(5 9.Veltcheva A D Wave and group transformation by a Hilbert spectrum 2002(4 10.徐士良 计算机常用算法 1995 相似文献(10条 1.学位论文 张介秋 卷积窗和谱泄漏对消算法及其在准周期信号分析中的应用 2006 在以FFT为基础的周期信号分析当中，为了得到高精度的谐波参数估计，我们必须面对两类效应：第一类，由于FFT只是在一组等间隔离散频率 上求值，因此有可能出现频率误差，这种效应称为栅栏效应(也称为短程谱泄漏

5、效应，该效应一般可以通过象FFT插值一类的方法加以解决。第二 类是由于谐波分量之间的干涉所引起，称为长程谱泄漏。该效应可以通过加窗加以抑制而无法完全消除。 来自大幅谐波分量的长程谱泄漏可能会严重到足以将其附近的小幅谐波分量完全淹没。这也许是最常见、最重要的数字信号处理误差。为了尽 可能减小长程谱泄漏引起的测量误差，我们在本文中提出了一类新的窗函数和两种新的算法。 所提出的新窗函数通过若干等宽度的矩形窗的卷积运算而构造出来，称其为卷积窗；推导出了第2至第8阶卷积窗的时、频域表达式；研究了卷 积窗在周期信号谐波分析中的应用，结果表明：与具有相同主瓣宽度的其他著名窗函数相比，当采样同步误差较小时，卷

6、积窗具有最小的频谱泄漏 效应，因此特别适合于周期信号的高精度谐波分析和参量估计。 误差分析和数值模拟结果均表明：当使用p阶卷积窗对大约p个周期的采样信号加窗时，各阶谐波的频率误差、振幅误差及相位误差均与相对频 偏的p次方成正比。由于该方法能够通过实时改变采样间隔来进行频率跟踪，从而保证采样同步误差较小。该加窗算法的特点是测量精度高，算法 高效、简单且适用于频率缓变的准周期信号的谐波分析和参量估计。 本文还提出了一种能有效减小因谱泄漏引起的谐波参量测量误差的新算法，称为谱泄漏对消算法。该算法利用两个采样起点前后错开半个额定 周期或1/4个额定周期的采样序列的加窗傅里叶变换在特定谐波频率上的谱泄漏

7、的相干相消特性，将谱泄漏对消，从而能显著地改善谐波分析的精 度。所提出的方法适用于任何形式的对称窗函数，但卷积窗的对消效果最为显著。研究了谱泄漏对消算法在高精度谐波分析、频率估计、介质损耗 因数、有效值、有功功率与功率因数测量中的应用。理论分析与数值模拟结果均表明：该算法可显著提高容易被强谐波所掩蔽的弱谐波的谐波分析 精度。 最后提出了基于频率校准的DFT算法。该法利用高精度的频率估计，将窗谱顶部对准各阶谐波频率，这样一方面可以消除短程谱泄漏的影响 ，另一方面还可进一步地减小各谐波间的长程谱泄漏，从而显著改善谐波分析的精度。 2.学位论文 钟佑明 希尔伯特-黄变换局瞬信号分析理论的研究 200

8、2 希尔伯特-黄变换(HHT是上世纪末Huang等人首次提出的一种新的信号分析理论。它的主要创新是固有模态(IMF概念的提出和经验筛法 (EMD的引入。通过EMD，将信号分解成IMF(一般为有限数目的和，对每个IMF进行Hilbert变换就可以获得有意义的瞬时频率，从而给出频率变化 的精确表达。信号最终可以被表示为时频平面上的能量分布，称为Hilbert谱。进而还可以得到信号的边际谱。HHT是基于信号局部特征的和自适应 的，因而是高效的。它特别适用于分析大量频率随时间变化的非线性、非平稳信号。变化的频率是现实生活中人们经常直观感觉到的现象，HHT的 根本目的就是描述和揭示这种时变频率现象及其规

9、律，即求信号的瞬时频率。但为了获得信号某一时刻的瞬时频率值，HHT自适应地利用了信号在 该时刻的局部信息。本文将这种表现为瞬时值，实际上自适应地隐含了信号局部信息的量称为局瞬量，将这种获得局瞬量的信号分析理论称为局瞬 信号分析。为了体现这一特点，本文将HHT进一步称为希尔波特-黄变换局瞬信号分析(HHT-LISA。 HHT-LISA具有重要的理论价值和广阔的应用前景，已在一些实际工程领域中获得了有效的应用。但HHT的第一篇公开文献直到1998年才发表 ，因而这一理论出现的时间还很短暂，其完善和发展还有诸多工作要做。本文在Huang等人的前期研究工作基础上，采用物理意义、理论推导和编 程验证相结

10、合的研究方法，对HHT-LISA展开了较为深入和全面地研究，取得了一定的研究成果，将HHT-LISA理论向前推进了一步。 HHT-LISA是现阶段一个全新的研究课题。对变化频率的研究虽然很早就已经开始，但后来的工作大都转向通过对信号的时频联合分析间接揭示 这一现象，且都采用积分方法，它们的最终理论依据都基于傅里叶分析。傅里叶分析是发展最早和最成熟的信号分析理论，也是首先采用频谱分析 信号的方法。但傅里叶分析中的频率是用全局的正弦波定义的，与时间无关。用傅里叶变换分析时变频率的信号会出现虚假信号和假频等缺陷。用 基于傅里叶分析理论的时频联合分析也必然遭受同样的局限。并且，由于受Heisenber

11、g不确定原理的限制，时频分析不能达到精确描述频率随时间 变化的目的。HHT-LISA直接研究瞬时频率和对其规律进行精确地描述，且采用微分方法，因而其应用价值大为提高。当然研究难度也大为增加。为 了对这一全新的课题进行彻底而全面的研究，在对HHT-LISA进行直接介绍和研究之前，本文首先对信号分析、傅里叶分析和时频分析进行了回顾。 深入分析了傅里叶分析和时频分析与人们直观感觉上的差异及其原因。这些工作表明了人们对瞬时频率分析理论的渴望和研究的困难。 之后，本文对HHT提出的历史背景进行了较详细地回顾。全面地介绍了HHT的主要依据、基本概念、基本方法、分析步骤、和分解的理想模型等 ；分析了HHT的

12、明显创新性。在这些回顾的基础上，提出了“局瞬”这一新概念，从而深刻和准确地揭示了瞬时频率概念的本质属性，暗示了瞬时 频率分析的方法和途径，阐释了长期以来人们感到瞬时频率概念难以把握的根源，也体现了HHT的根本特点。针对IMF的描述性定义，提出了IMF应 满足的本征条件，从而初步用数学关系式给出了IMF的数学模型，基于该模型较为成功地论证了IMF局部对称性的必要性和用极值点拟合IMF包络线 的合理性。针对经验筛法的理论还不够完善问题，提出和论证了Hilbert变换的局部乘积定理，该定理进一步给出了经验筛法的理论依据。提出了 “自适应多分辨”和“恒定多分辨”概念，这两个概念概括了经验筛法和小波变换

13、的根本区别。另外还总结了HHT的十四个特点；给出了Hilbert谱 的进一步表示；改善了经验筛法的终止条件；对瞬时频率的算法作了比较，提出了选择恰当方法的意见等。 包络线和均值曲线的拟合是HHT-LISA的关键问题，它在很大程度上将影响到新理论和新方法的成熟和推广应用，因而对其研究具有重要意义。 本文首先分析出了HHT-LISA中曲线拟合所要求的性质；总结了文献中采用的三次样条插值法的不足，因而引入了一种光滑性虽然更差，但自适应更 好的插值法阿克玛法。然后基于抛物线参数样条拟合法的原理，提出了一种新的插值法分段幂函数法，用三种插值法的仿真试验和比较说 明了新插值法的优点。但以上这些曲线拟合法都

14、只具有低阶光滑性，不能提高光滑性，或者，为了提高光滑性，就会造成更为严重的过冲和欠冲问 题；这些方法也不是从频率要求方面出发提出的。为了更深入地研究和解决HHT-LISA中的曲线拟合问题，本文对非均匀采样信号的重构算法进行了 研究，在分析了文献中的一些非均匀采样信号重构算法的不足之后，基于内插函数，提出了一定带宽条件下非均匀采样信号的一种重构算法解 方程组法，这一方法简单有效。仿真试验验证了这一重构算法的正确性。 筛法是HHT-LISA的核心问题，它需要得到信号的均值曲线。Huang等人在提出HHT时首先采用的方法是用三次样条曲线分别拟合信号的极大值和 极小值点作为上、下包络线，对上、下包络线

15、求平均得到均值曲线。这种通过拟合包络线得到均值曲线的方法每次筛选都需要经过两次曲线拟合 ，因而很费机时，也容易造成过冲和欠冲问题。为了提高筛法效率，可以采用直接均值筛法。Huang等人首先提出了这样一种经验筛法连续均 值筛法(SMS。后来渐有研究者提出了自适应时变滤波法(ATVFD和极值域均值模式分解法(EMMD。但这些直接均值筛法的共同不足是：都没有给出 直接拟合均值曲线的理论依据。本文对这一问题进行了研究，提出并论证了稳定点定理和准稳定点原理；基于准稳定点原理，提出了一种新的经验 筛法稳定点均值筛法。新筛法首次具有直接拟合信号均值曲线的一定理论依据。仿真实验和比较验证了稳定点均值筛法的正确

16、性。 同其他大多数信号分析方法一样，当将HHT-LISA应用于有限长信号时，也会遭遇边界处理问题。但经验筛法决定了HHT-LISA中的边界处理更具 重要性。本文深入分析了HHT-LISA中边界处理问题的特点和重要性，回顾了文献中已有的几种边界处理算法，并给出了相应的物理意义，评价了几 种边界处理算法的优点和不足。基于波形匹配的思想，提出了本征波原理，进而提出了一种新的边界处理算法本征波匹配预测法；结合具体例 子，说明和验证了新边界处理算法的进步。 应用对信号分析方法是至关重要的，是对信号分析方法生命力的检验。HHT-LISA目前在非线性系统、重力波、水波、风速、潮汐和海啸、海洋 环流、地震信号

17、、生物医学、桥梁健康监测、故障诊断、环境工程和参数估计等等领域中已获得了有效应用。本文首先对边际谱和傅里叶频谱进行 了比较，阐明了边际谱的正确物理意义和特点，用实验佐证了这些观点，进而给出了边际谱在磨床信号分析中的应用。然后研究了HHT-LISA在信号 去噪中的应用，给出了经验筛法的去噪原理和EMD去噪法在两个工程实测信号去噪中的应用。这些例子进一步表明了HHT-LISA的优越性和本文研究 成果的正确性。 HHT-LISA的完善注定会涉及到多方面的内容。除了以上工作外，本文还对HHT-LISA中的其他若干典型问题进行了介绍和研究。提出、论证和编 程验证了小波分量的IMF性，从而说明了小波分解近

18、似为HHT-LISA的一种特殊情况。阐明了HHT-LISA对多分量信号划分的唯一性，据此，用时频平 面解释了经验筛法造成模态混叠现象的原因。分析了HHT-LISA中过采样的必要性和过采样应达到的程度。提出HHT-LISA中存在分解和分量两种频率 分辨率，阐述了它们的含义。还揭示了DFT和小波变换中传统频率分辨率的实质含义，提出了频率分辨率与信号分析的方法有关，在不同的信号分 析方法中频率分辨率的含义不一样的观点，从而说明了用分析DFT的频率分辨率方法分析HHT-LISA的频率分辨率之不必要性；介绍了Huang对经验筛 法的微积分分析，从而再次说明了“局瞬”概念提出的恰当性。解释了方波信号瞬时频

19、率的物理意义，进而提出了广义IMF的概念，说明了其合理 性等。 文章最后对本文工作进行了总结，对HHT-LISA的研究进行了展望。本文系国家自然科学基金重点资助项目“面向机械测试的控件化虚拟仪器系 统的研究”(批准号：No.50135050的建模子项目中的部分内容。 3.期刊论文 李梅莲.郭超峰.曹奎.LI Mei-lian.GUO Chao-feng.CAO Kui 具有时频双特性的信号分析算法 -河 南大学学报（自然科学版）2008,38(3 提出一个在时域和频域同时具有良好特性的信号分析算法,在从一个复杂信号中提取某个或某几个信号分量时,具有较高的应用价值,特别是在 检测信号中的微弱瞬态

20、成分时,该算法不仅能检测到微弱瞬态成分的存在,而且还能够精确地确定其发生的时间,其优越性是常规的频谱分析所不能 比拟的.仿真实验证明,该算法是切实可行的. 4.学位论文 任洪彬 ACM检测系统硬件设计及基于EMD算法信号分析 2008 ACM(Air Cycle Machine是飞机空调系统的重要部件,为保证其可靠工作,需对其进行定期检测。为提高测试精确度和降低测试成本,设计了 ACM性能检测系统。该测试系统主要实现6路压力、6路温度、2路流量、1路加速度、1路位移等模拟量的测量和记录,并根据测试需要设计PCI电动阀 控制卡调节阀门开口大小,为测试系统提供合适的测量环境。 ACM检测系统硬件部

21、分主要有电源调理板、PCI电动阀控制卡。其中电源调理板主要包括：传感器供电模块、传感器信号调理模块、信号灯控制 模块等。其中供电模块通过整流桥和三端稳压后给传感器及温度变送器供电。信号调理部分主要是把传感器送来的电流信号调理成适合采集卡采集 的电压信号,并把部分传送正负的电压信号转换成正的电压信号。控制信号灯模块利用采集卡输出的弱信号,经过达林顿管后控制继电器的通断,根 据信号灯的显示判断系统的运行情况。 为配合系统的实现,设计了基于PCI总线,输出420ma的PCI电动阀控制卡。电动阀控制卡主要分为接口部分、控制部分、光电隔离部分和D/A转 换部分；控制程序用Quartus II编写,利用J

22、TAG把控制程序在线烧写进CPLD;PCI电动阀控制卡驱动的设计采用Windriver开发。 系统中采用的电涡流传感器输出信号反映ACM涡轮轴振动状况,该信号包含两个信息分量,一个是随转速一起变化的振动信号,称之为径向振动信 号,它的频率和转速频率相同；另一个是由ACM涡轮机本身的机械特性所产生的振动信号,通常称之为“低频振动信号”,主要是对低频振动信号分析 。这里采用EMD(Empirical mode decomposition,经验模态分解算法对低频振动分量进行分析,通过仿真验证了EMD算法对振动信号分析的有效性。 论文主要研究了整个测试系统的设计实现过程和相关的基本理论。通过现场调试,

23、设计的ACM程控检测系统已经成功投入到波音737、747、 320、757等机型ACM检测中。实践证明：整个系统工作稳定,测量准确,操作简单方便,满足系统设计要求。 5.学位论文 黄群古 基于小波理论的电力系统电机故障信号分析方法研究 2001 该论文在分析了国内外小波理论及其在电力系统中的应用研究现状的基础上,提出了一系列适合是民办科技系统故障信号分析的新的小波函数 和小波变换及其新的小波快速算法.1、为了提高小波分析在电力系统机电故障信号分析应用中的计算速度,该论文提出了两种相拟Haar小波函数和 相庆的小波变换、整数和分数小波变换,以及半小波函数的半小波变换.2、为了有效地检测到电力系统

24、电机故障信号的幅值特征和相位特征,该论文 提出了基于幅频特性的复值小波函数构造方法和复值小波变换、新的实值小波函数和小波变换,以及改进的Morlet小波函数和相应的小波变换.3、 为了提高基于小波变换的电机故障信号分析水平.该论文提出了梯度小波函数和梯形小波变换.此外,还提出了多频带小波函数及其相应的多频带小 波变换.4、提出了多层分辨分析的快速算法.而且,还研究了适合电力系统谐波分析的两种并行小波变换算法.此外,该论文还利上面提出的新出的小 波函数、新的小波变换和算法,(1对电力系统发电机转子故障进行了分析;(2对电力系统电动机故障进行了分析;(3对电力系统几种常见的故障信 号进行了分析;(

25、4对电力系统谐波进行了检测和分析,并且还研究了基于小波变换的电力系统频率跟踪的新方法.最后,该论文指出了小波理论及其 在电力系统应用研究中存在的问题及应用前景. 6.期刊论文 石一辉.张承学.易攀.张彦昌.Shi Yihui.Zhang Chengxue.Yi Pan.Zhang Yanchang 差分算法在电 力系统高频信号分析过程中的研究 -电工技术学报2008,23(3 如何准确有效地获取混频信号中微弱的高频分量,是电力系统信号分析领域中的一个重要课题,针对这一课题,提出了基于差分算法改善高频分 量特性的思想.本文从理论上分析了差分算法对高频分量的放大特性,总结出差分算法在信号分析过程中

26、的五个特点,并结合两种信号分析工具-Prony估计和小波包分析,对加入差分算法的混频信号进行仿真分析.仿真结果表明,差分算法有效地改善了Prony估计和小波包分析的结果,提高了获 取高频分量的能力. 7.学位论文 阮志康 基于USB的信号采集系统设计与声学信号分析 2007 基于USB(Universal Serial Bus的数据通信方式具有传输速率快、即插即用等优良特点。广泛应用于各种电子设备。研制基于USB的信号采集 设备，实现实时信号采集与分析，是实验乃至工业应用的重要新技术。USB通信设备的开发综合了计算机相关的各种软硬件技术，具有重要的实际 意义。 本文总结了整个基于USB的信号采

27、集设备研发的方案制定、硬件选型、电路设计、软件开发、系统集成完整的过程。系统阐述了USB技术特点、 通信协议、固件开发、驱动开发、应用程序设计等技术规范和开发过程。为USB设备和信号采集设备的开发提供了有实际意义的借鉴价值。 把对声音信号的采集分析应用于工业环境，分析测量环境和机械噪声，为背景监测、噪声去除和机械故障诊断提出了新的思路。本文对现场采 集的汽车尾气信号应用各种灵活的信号处理办法进行分析，比较精确的得出汽车实时转速，为进一步研究声学信号提供了良好的基础。 在对声学信号的分析处理中，引入了现代信号处理方法：小波分析。本文由小波理论推导Mallat算法公式。分别从时域、频域的角度解析

28、Mallat算法公式中参数的数学和物理意义，并详细给出一维小波Mallat算法的标准C实现代码，该代码可在工程中直接应用，或根据需要改进为二 维Mallat算法。 8.学位论文 李鸣 数字波束形成的信号分析 2003 该文着重对数字波束形成中的信号分析研究.首先结合具体的数字波束形成接收机系统,研究了阵列接收信号处理方法,分析波束形成实现过程 .针对级联接收机系统给出性能参数的取值分析,并对信号处理过程进行仿真.接下来对数字波束形成中的误差归纳总结,分别对误差进行推导,建立 误差的模型,给出误差与数字波束形成性能之间的关系.讨论循环平稳信号的特性,并以调频和调幅信号的循环平稳特性示之.然后对噪

29、声的循环相关 函数对循环平稳信号的性能进行分析.介绍基于信号的循环平稳特性的CAB算法,并推导其迭代计算方法,对CAB算法的优劣之处进行分析.最后提出多 种基于CAB的自适应算法. 9.期刊论文 秦旭达.王太勇.刘兴荣.商同 微分处理方法在漏磁检测信号分析中的应用研究 -钢铁2004,39(2 提出用微分方法处理含有趋势项和幅值相等的内外伤漏磁检测信号,对微分算法及其选取进行了深入探讨.试验结果表明,经过微分处理后,内外 伤缺陷区别明显,内外伤信号的幅值与直接提取原始信号内外伤缺陷的幅值相比差别明显,分辨率大大提高. 10.学位论文 刘英杰 基于分形算法的抽油杆无损检测信号分析 2007 抽油杆是油田生产的重要部件，抽油杆的失效会给油田造成巨大的经济损失。 无损检测技术的应用是在不损坏部件的情况下进行缺陷的检测，能够检测出不同的缺陷以及损坏程度，能够防患与未然，从而在抽油