Buck电路参数选择原理和计算

1、UL(t)二Ud-Uo(t)(3.5)第三章Buck电路参数选择原理和计算3.1参数选择原理在 Buck 电路中的电感 L 和电容 C 组成低通滤波器，此滤波器的设计原则是, 使输出电压的直流分量可以通过， 抑制输出电压的开关频率及其谐波分量通过。但是，构建一个能够让直流分量通过而且完全滤除开关频率及其谐波分量的完美 的滤波器是不可能的，所以，在输出中至少有一小部分是由于开关产生的高频谐 波。因此，输出电压波形事实上如图 3.1 所示，可以表达为U(t)=U0uripple(t)图3.1输出电压波形所以实际的输出电压由所需要的直流分量Uo加少量的交流分量Urippie所组成，交流分量由低通滤波

2、器未能完全衰减的开关谐波所产生。由于直流变换器的作用使产生所需的直流的输出，因此希望输出电压开关纹波应很小。所以，通常可以假设开关纹波的幅值远远小于直流分量，即Uripple max U(3.2)因此，输出电压近似为直流分量Uo，而忽略其小纹波成分Uripple,即卩Uo(t):Uo(3.4)上述近似称为小纹波近似，或称线性纹波近似，可大大简化变换器波形的分析。下面分析电感电流波形，进而得出电感的计算公式。通过电感电压波形的积分可以得到电感电流。开关在位置1 时，电感在左侧与输入电压Ud相连，电路简化为下图 3.1(a)。电感电压为(3.1)Ug(t)L实际曲线(t)Uoi(t)+uL(t)-

3、TLUo(t)-4-iL(t)(a)+ UL(t)Q-4-ic(t)ic(t)Uo(t)(b)图 3.1如上所述， 输出电压Uo（t）为其直流分量Uo加小的交流纹波成分Urippie（t）。 采用小 纹波近似，式（3.4）中的Uo（t）用其直流分量Uo代替，得到UL(t)=Ud-Uo(3.6)开关在位置 1 时，电感电压等于Ud-Uo，如图 3.1 （b）所示。电感电压方程为UL(t)LdiL(t)dt在第一个子区间，由上式可以解得电感电流波形的斜率为dL(t) UL(t) Ud-Uodt一L一L(3.7)(3.8)由于开关在位置 1 时，电感电压近似为常量,数，电感电流线性上升。因此电感电流

4、的变化率也近似为常当在第二个子区间，开关处于位置 2 时，电感的左端与参考地相连，简化电路如图 3.1（ b）所示。所以，在第二个子区间，电感电压为UL(t)一Uo(t)(3.9)采用小纹波近似式（3.4）得到UL(t) To(3.10)所以，当开关处于位置 2 时的电感电压为常量，如图 3.1（b）所示。将式（3.1O）代入式（3.7）中，得到电感电流的斜率为鱼鱼亠（3.11）dtL因此，在第二个子区间，电感电流的变化率为一负的常量。现在，电感电流的波形如下图所示，电感电流从初始值L（O）开始。在第一个子区间开关处于位置 1 时，电感电流以式（28）所给出的斜率上升。在时刻t =DTs, 开

5、关转至位置 2.然后电感电流以式（3.11）所给出的斜率下降。在时刻t=Ts，开 关转回位置 1,以下过程重复。下面计算电感电流纹波.汎。下图 3.2 所示，电感电流峰值等于其直流分量 I 加上峰值至平均值的纹波.讥。此峰值电流不仅流过电感，而且流过半导体器件。 当确定这些器件的参数时，需要知道峰值电流。L(t) 4已知在第一个子区间中的电感电流流的斜率和第一个子区间的长度，可以计算其纹波幅值，iL（t）的波形关于 I 对称，因此在第一个子区间中的电流上升2：iL（iL是纹波峰值，因此纹波峰值为2心L）。所以iL（t）的变化量=斜率 子区间长度 电感电流的纹波为 dL的典型值是在满载时的直流分

6、量 I 的 10%20%。鳶L不希望太大，否则增大 流过电感和半导体开关器件的电流峰值，从而将增加功率损耗和体积。可以通过选择合适的电感值来得到所希望的电流纹波厶iL。由式（3.12）得到通常式（3.13）被用来选择 Buck 变换器的电感值。把（3.14）式进一步转化得到其中Dmax为 BUCk 电路最大占空比，k=0.050.1，fs为开关管的开关频率，Imax2LDTs(3.12)Ud-Uo2讥DTs(3.13)UiDmaxO一Dmax)2kfsI(3.14)maxIiL(0DTsTst图3.2电感电流为最大输出电流，Ui为输入电压。3.2电感值的计算因为开关频率fs对 DC-DC 电路

7、变换的效率影响非常大。如果fs太高，可以 使充电电感和滤波电容体积减小， 但是充电电感的涡流损耗，磁滞损耗及其其他 元件的分别参数的影响加大造成的其他元件损耗加大。如果fs太低，充电电感，滤波电容的体积太大，在保证充电电感量的前提下，线圈匝数真多，铜损耗加大。 综合考虑各种因素，这里设计开关管的开关频率fs=38.298KHz，则根据 UC3843 技术说明fs=1.8/RTCT，可以求得震荡电阻为 47K，震荡电容为 1000pF。对于最大占空比，参考 UC3843 技术说明，选择Dmax=50%(因为负载可变， 输出电压也是可变的，所以这里选取 UC3843 的最大占空比，是负载可变范围加 大)，而最大输出电流lmax=2A，k = 0.05,Ui=24V，从而可以得到L =1.31mH3.3滤波电容的计算而关于滤波电容的选择，电容需要滤掉主要的开关纹波，选择电容 C 足够大， 以使开关频率时的电容值阻抗远小于负载阻抗R，因此几乎所有的电感电流纹波流经电容，而流经负载电阻阻抗 R 的纹波非常小，电容电流波形L(t)等于电感 电流波形去掉直流成分后的交流成分。输出滤波电容的选取决定了输出纹波电 压，纹波电压与电容的等效的串联电阻ESR 有关，电容的纹波电流要大于电路中的纹波电流。这里选取两个 470uf/16