23.2.1中心对称_教案

1、第1页教学目标吗？2321中心对称1 1、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180180而成。2、掌握成中心对称的两个图形的性质。3 3、利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。教学重点中心对称的概念与性质教学难点中心对称的概念与性质的探究教学过程设计、复习巩固1.1.旋转的定义:把一个平面图形绕着平面内某一点Q转动一个角度，叫做图形的旋转.2.2.旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.设计意图：回顾旋转的定义与性质，为本节课的内容做铺垫.二、新课讲授1 1.了

2、解中心对称的概念问题 1 1 : ( 1 1)如图，把其中一个图案绕点Q旋转 180180,你有什么发现?(2(2)如图，线段AC BD相交于点Q OA= =OC OE= =OD把QCD绕点Q旋转 180180,你有什么发现?师生活动：教师演示，学生观察，得出结论：两个图案能够完全重合在一起问题 2 2 你能说说上述两个旋转的共同点吗?(1)(1)图形中旋转中心是哪一点?(2)(2) 旋转的角度是多少?J)师生活动：教师提出问题，学生思考、回答问题。两个图形的关系?(3)(3)教师引导，我们称具有这样特点的两个图形关于这个点对称或中心对称.你能试着给中心对称下个定义第2页设计意图：让学生尝试用

3、自己的语言给中心对称下定义，再把自己下的定义与课本对比，找到自己概括的 好的及不足之处，加深对中心对称这一定义的印象。同时也提升学生的概括能力。中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180180。，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 对称或中心对称这个点叫做 对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.问题 3 3 中心对称与一般旋转的联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转;设计意图：通过比较，加深学生对中心对称的理解，明白中心对称是特殊的旋转。师生活动：教师引导学生对比、归纳，得出中心对称与轴对称的不同。设计意图：通过类比

4、，让学生清楚研究此类图形变换的一般思路，培养学生几何思维能力。2.2.探究中心对称的性质问题 5 5中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质?思考：1 1 点0在线段AA上吗？在什么位置？2.2. ABC和厶A BC有什么关系？3.3.你能从这个探究中得到什么结论？设计意图：通过问题引导学生得出中心对称的性质，而不是强加给学生。注重步步引导学生学会探究几何 图形的性质。中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分;3 3旋转后和另一个图形重合折叠后和另一个图形重合？对称点的连线被对称轴垂直平分2 2区别：中心对称的旋转角度都是180180 ,般的旋转的

5、旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转.对比理解1 1心旋转 180180第3页(2)中心对称的两个图形是全等图形.3 3.应用中心对称性质画图例 1 1(1 1)如左图，选择点0为对称中心，画出点A关于点0的对称点A7;点 A A为所求(2 2)如图，选择点0为对称中心，画出与厶ABG关于点0对称的A B C. 应用中心对称性质画图的步骤：(1) 确定对称中心和图形的关键点；(2) 分别画出个关键点关于对称中心的对称点；(3) 顺次连结各点即可 . . 师生活动：学生作图，教师巡堂引导；做完两题后，教师再引导学生小结“应用中心对称性质画图的步骤”， 学生发言，教师引导完善。设计意图：由易到难作

6、图，并及时总结“应用中心对称性质画图的步骤”，引导学生抓住关键点画图， 从而培养学生学会多题归一、多题一解。4.4. 练习、巩固中心对称性质(1 1)如图，已知ABC与厶DEF中心对称，点A和点D是对称点，画出对称中心0.设计意图：及时检测学生对于中心对称性质的掌握情况，本题需要有一定的逆向思维，通过该题的答题情 况可以较好的反映出学生对新学知识的灵活运用程度。5.5. 课堂小结 本节课学了哪些主要内容？ 师生活动：教师提问，引导学生从知识以及数学的思想方法上来小结。学生回答，不足之处由下一位学生 补充，教师最后给出评价及补充。设计意图：引导学生从知识内容和数学的思想方法两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心中心 对称的性质及运用，回顾由知识到操作的过程，体会数学在实际应用当中的作用.关于中心对称的描述不正确的是( )A.A. 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称；B.B. 关于中心对称的两个图形是全等的；C.C. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称