浅议初中数学圆的基本性质的复习

1、浅议初中数学圆的根本性质的复习韩朋【摘要】圆这一几何图形，本来是我们日常生活中早已熟悉的，甚至可以说是司空见惯的图形，学生们多少都应该有一些感性认识，虽然司空见惯，但是一拿到数学中来研究，因为它的性质之完美性和复杂多样性，很多学生仍然会感到学起来费力，本文针对圆的对称性，提出一个教学设计，供同行共勉。【关键词】圆心；弧；圆心角；弦中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：2095-2457202103-0115-002ABriefReviewontheBasicNatureofJuniorMathematicsCircleHanPengDuckCreekMiddleSchool，Zibo

2、，ZunyiCity，GuizhouProvince，Zunyi，Guizhou563108，China【Abstract】Thiscirclegeometrywasoriginallyfamiliartousinourdailylife.Itcouldevenbesaidtobeacommonpattern.Studentsshouldhavesomeperceptualknowledge.Althoughtheyarecommonplace，theyareusedtostudyinmathematicsbecauseItsperfectionandcomplexityofnature，ma

3、nystudentswillstillfeeldifficulttolearn，thispaperaimsatthesymmetryofthecircle，putforwardateachingdesignforpeerencouragement.【Keywords】Centerofcircle；Arc；Centralangle；Chord初中數学中的圆，是我们日常生活中早已熟悉的几何图形，学生在生活和学习中都已经有一定的了解，但是圆这一局部又常常是初中各种考试中的难点，经常都得分率不是很高，学生不容易掌握，本文结合具体例子，谈谈圆的根本性质的复习，供同行参考，与同行共勉。1圆的定义平面内到定

4、点的距离等于定长的点的集合叫做圆。2确定圆的条件由以下条件之一，可确定一个圆。1圆心和半径；2直径的位置和长度；3不在同一直线上的三点。3圆的根本性质1同圆或等圆的半径相等，直径也相等。2圆是轴对称图形，也是中心对称图形，都是它的对称轴，圆心是它的对称中心。3在同圆中，直径是最大的弦。4在同圆或等圆中，弧指劣孤、圆心角、弦、弦心距之闻有以下关系：i如果弧相等，那末所对的圆心角相等；所对的弦相等，并且弦心距也相等.如果两条孤不相等，那末大弧所对的圆心角较大，所对的弦较大，并且大弧所对的弦心距较小。ii如果弦相等.那末所对的圆心角相等，弦心距相等，并且所对的弧相等.如果弦不等，那末大弦所对的圆心角

5、较大，大弦的弦心距较小，并且大弦所对的弧较大。5弦、弧和直径之间的关系垂径定理i垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的弧。ii过弦不包括直径的中点的直径垂直弦，并且平分这条弦所对的弧。例题1弦长的计算；ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，CA长为半径画弧交斜边AB于D。求；月AD的长。分析AD是C的弦，作斜边AB的高CE，利用垂径定理。答：长为7.2cm。例题2弦、孤、弦心距之间的关系如图2，：P是O内的一点，AB、CD是过P点的弦，APO=CPO。分析作弦心距，利用弦、弧、弦心距之间的关系。证明：分别作OEAB，OFCD，E，F为垂足。附注在有关弦的问题中，常添弦

6、心距作辅助线.这样既能直接应用圆的根本性质，又能组成直角三角形或矩形，便于与与直线形性质相联系.以上两例都说明了弦心距的这一作用，有时弦公距还是一个有关三角形的中位线。作为一个重要的，不可无视的内容，我们简单归纳性地提一下：4点、直线与圆的位置关系4.1点与圆的位置关系1点在圆内？圳drr圆的半径，d直线到圆心的距离2点在圆上？圳d=r3点在圆外？圳dr4.2直线与圆的位置关系1直线和圆相交？圳dr有两个公共点，r圆的半径，d直线到圆心的距离2直线和圆相切？圳d=r有一个公共点，3直线和圆相离？圳dr无公共点。4.3圆的切线1定义和圆只有一个公共点的直线，叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。2性质i切线垂直于过切点的半径；ii过切点或圆心并和切线垂直的直线必定过圆心或切点。iii从圆外一点向圆引的两条切线的长相等，并且这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3判定i经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；ii如果圆心到直线的距离等于这个圆的半径，那未这条直线是圆的切线.【参考文献】【1】郑毓信.多元表征理论与概念教学J.