八年级数学教学设计：二次根式的化简4

1、八年级数学教学设计：二次根式的化简4一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计比照、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数 ,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习比照 ,归纳整理 ,应用提高 ,以学生活动为主七、教学步骤(一)教学过程【复习引入】1.求值 、 、 、 求值 、 、 、 结论：当 时 , ;当 时 , .2.求值 、 结论：当 时 ,式子有意义

2、, ,对于 , 不能为负数.3.求值 、 结论：当 时 , .问：假设根号内这个式子中的底数 ,根式还有意义吗?其值等于什么?例如 , ,其中-2与2互为相反数; ,其中-3与3互为相反数; ,其中 与 互为相反数.【讲解新课】提出问题： 等于什么?引导学生讨论、猜想、联想 ,得到结论：教师可结合学生的具体情况 ,将上面公式用最简练的语句表达 ,并反复提问中差学生 ,加深其印象 ,进一步提问：假设 时 , 能否等于 ,以增强学生的区分能力 ,加强学生对公式的理解和记忆.例1 化简：(1) ;(2) .解：(略).注： 可看作 ,把 先写为 ;可看作 ,把 先写为 .例2 化简： .分析：底数

3、是非负数还是负数将直接影响结果 ,这时要注意条件 ,由条件 ,可得 .解：(略).例3 化简以下各式：(1) ( );(2) ( );(3) ( );(4) ( ).解：(1)(2) ,即 .(3) ,即 .(4) , ,即 .注：要从条件出发 ,判断根号下面式子的底数是非负数还是负数 ,再根据公式 计算出结果 ,因此在解题过程中 ,也是先写出条件 ,后进行变形 ,判断底数的正、负.在写解题步骤上 ,尽量完整 ,以减少失误 ,并训练学生的逻辑思维能力.(二)随堂练习1.求值：(1) ;(2) ;(3) ( );(4) ;(5) .解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .注： ,学

4、生易与 相混淆.2.化简：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ( ); (5) ( ).解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .(三)总结、扩展对公式 ,一定要在理解在根底上牢固掌握 ,要准确地运用公式进行二次根式的化简 ,关键是对根号内式子的底数的判断.(四)布置作业教材P213中1(2)、(3);2(1)、(2).(五)板书设计标 题1.复习题4.练习题2.公式我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提

5、起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出

6、像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多

7、课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。3.例题宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和