二十四节气如何计算

1、二十四节气如何计算？立春日期的计算：计算公式：Y*D+C-L公式解读：年数的后2位乘0.2422加3.87取整数减闰年数。21世纪C值=3.87，22世纪C值=4.15。二十四节气的计算立春日期的计算计算公式：Y*D+C-L公式解读：年数的后2位乘0.2422加3.87取整数减闰年数。21世纪C值=3.87，22世纪C值=4.15。举例说明：2058年立春日期的计算步骤58×.0.2422+3.87-(58-1)/4=17-14=3，则2月3日立春。雨水日期的计算 Y*D+C-L公式解读：年数的后2位乘0.2422加18.74取整数减闰年数。21世纪雨水的C值18.73。举例说明：2

2、008年雨水日期=8×.0.2422+18.73-(8-1)/4=20-1=19，2月19日雨水。例外：2026年计算得出的雨水日期应调减一天为18日。惊蛰日期的计算 Y*D+C-L公式解读：年数的后2位乘0.2422加5.63取整数减闰年数。21世纪惊蛰的C值=5.63。举例说明：2088年惊蛰日期=88×.0.2422+5.63-88/4=26-22=4，3月4日是惊蛰。例外：无。春分日期的计算 Y*D+C-L公式解读：年数的后2位乘0.2422加20.646取整数减闰年数。21世纪春分的C值=20.646。举例说明：2092年春分日期=92×.0.2422+

3、20.646-92/4=42-23=19，3月19日是春分。例外：2084年的计算结果加1日。清明节日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=4.81，20世纪=5.59。举例说明：2088年清明日期=88×.0.2422+4.81-88/4=26-22=4，4月4日是清明。例外：无。谷雨节日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=20.1，20世纪=20.888。举例说明：2088年谷雨日期=88×.0.2422+20.1-88/4=41-22=19，4月19日是谷雨。

4、例外：无。立夏日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=5.52，20世纪=6.318。举例说明：2088年立夏日期=88×.0.2422+5.52-88/4=26-22=4，5月4日是立夏。例外：1911年的计算结果加1日。小满日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=21.04，20世纪=21.86。举例说明：2088年小满日期=88×.0.2422+21.04-88/4=42-22=20，5月20日小满。例外：2008年的计算结果加1日。芒种日期的计算 Y*D+C-

5、L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=5.678，20世纪=6.5。举例说明：2088年芒种日期=88×.0.2422+5.678-88/4=26-22=4，6月4日芒种。例外：1902年的计算结果加1日。夏至日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=21.37，20世纪=22.20。举例说明：2088年夏至日期=88×.0.2422+21.37-88/4=42-22=20，6月20日夏至。例外：1928年的计算结果加1日。小暑日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.24

6、22，L=闰年数，21世纪C=7.108，20世纪=7.928。举例说明：2088年小暑日期= 88×0.2422+7.108-88/4=28-22=6，7月6日是小暑。例外：1925年和2016年的计算结果加1日。大暑日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=22.83，20世纪=23.65。举例说明：2088年大暑日期= 88×0.2422+22.83-88/4=44-22=22，7月22日大暑。例外：1922年的计算结果加1日。立秋日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21

7、世纪C=7.5，20世纪=8.35。举例说明：2088年立秋日期=88×0.2422+7.5-88/4=28-22=6，8月6日是立秋。例外：2002年的计算结果加1日。处暑日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=23.13，20世纪=23.95。举例说明：2088年处暑日期=88×0.2422+23.13-88/4=44-22=22，8月22日处暑。例外：无。白露日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=7.646，20世纪=8.44。举例说明：2088年白露日期=8

8、8×0.2422+7.646-88/4=28-22=6，9月6日是白露。例外：1927年的计算结果加1日。秋分日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=23.042，20世纪=23.822。举例说明：2088年秋分日期=8×.0.2422+23.042-88/4=44-22=22，9月22日是秋分。例外：1942年的计算结果加1日。寒露日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=8.318，20世纪=9.098。举例说明：2088年寒露日期=88×0.2422+8

9、.318-88/4=29-22=7，10月7日是寒露。例外：无。霜降日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=23.438，20世纪=24.218。举例说明：2088年霜降日期=88×0.2422+23.438-88/4=44-22=22，10月22日霜降。例外：2089年的计算结果加1日。立冬日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=7.438，20世纪=8.218。举例说明：2088年立冬日期=88×0.2422+7.438-88/4=28-22=6，11月6日是立冬

10、。例外：2089年的计算结果加1日。小雪日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=22.36，20世纪=23.08。举例说明：2088年小雪日期=88×0.2422+22.36-88/4=43-22=21，11月21日小雪。例外：1978年的计算结果加1日。大雪日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=7.18，20世纪=7.9。举例说明：2088年大雪日期=88×0.2422+7.18-88/4=28-22=6，12月6日大雪。例外：1954年的计算结果加1日。冬至日期

11、的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=21.94，20世纪=22.60。举例说明：2088年冬至日期=88×0.2422+21.94-88/4=43-22=21，12月21日冬至。例外：1918年和2021年的计算结果减1日。小寒日期的计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=5.4055，20世纪=6.11。举例说明：1988年小寒日期=88×.0.2422+6.11-(88-1)/4=27-21=6，1月6日小寒。例外：1982年计算结果加1日，2019年减1日。大寒日期的

12、计算 Y*D+C-L公式解读：Y=年数的后2位，D=0.2422，L=闰年数，21世纪C=20.12，20世纪C=20.84。举例说明：2089年大寒日期=89×0.2422+20.12-(89-1)/4=41-22=19，1月19日大寒。例外：2082年的计算结果加1日，20世纪无。农历24节气算法/许剑伟/天星历算 (2012-06-17 18:41:46)转载标签： 八字命理 八字算命 天文 历法 星座农历24节气算法许剑伟  摘要 古老而又现代的中国农历，是一种天文学性质的阴阳历。本文采

13、用VSOP87星历算法并结合运动学方法以及牛顿求根法得到24节气的精确时间，揭开农历计算的神秘面纱。关键字 农历算法、星历、节气 正文 计算中国农历，首先要计算出二十四节气时刻。在计算机问世之前，二十四节气的许算是非常复杂的。随着计算机及互联网的普及，美国航空航天局、法国巴黎天文台各自在网络上发布了精密星历表的计算方法，这使得民间计算农历成为可能。本文以法国巴黎天文台的VSOP87算法为基础，给出中国农历的二十四节气算法。在农历中，太阳黄经为0度时，对应春风节气。相邻节气对应的太阳黄经相差15度。一周年内，太阳黄经从0度变化到360度，共有24个节气。一、时间标尺

14、儒略日数计算计算星历之前首先要解决时间尺问题。公历规定平年365日，闰年366日。1582年10月4日以前，公历规定每4年设置一个闰年，平均年长度365.25天，这期间的公历称为儒略历。在1582年10月15日之后实行格里高利历，规定每400年97闰，平均年长度为365.2425天。由于儒略历存在严重的“多闰”问题，到了1582年，公历跑快了10天左右，当时就人为调整了10天，并从此实行格里历。因此务必注意1582年10月4日（儒略历）的下一日为1582年10月15日（格里历）。就是说1582年10月份少了10天。在儒略历中，能被4整除的年份为闰年，这一年有366天，其它年份为平年（365天）

15、。 如900年和1236年为闰年，而750年和1429年为平年。格里高利历法也采用这一规则，但下列年份除外：不能被100整除的年份为平年，如1700年，1800年，1900年和2100年。其余能被400整除的年份则为闰年，如1600年，2000年和2400年。儒略日数（简称儒略日）：儒略日数是指从公元 -4712 年开始连续计算日数得出的天数及不满一日的小数，通常记为 JD (*)。传统上儒略日的计数是从格林尼治平午，即世界时12点开始的。若以力学时（或历书时）为标尺，这种计数通常表达为“儒略历书日”，即JDE (*)，其中E只是一种表征，即按每天86400个标准秒长严格地计日。例如：1977

16、年4月26.4日 UT = JD 2443259.91977年4月26.4日 TD = JDE 2443259.9儒略日的计算：设Y为给定年份，M为月份，D为该月日期（可以带小数）。若M > 2，Y和M不变，若 M =1或2，以Y1代Y，以M+12代M，换句话说，如果日期在1月或2月，则被看作是在前一年的13月或14月。对格里高利历有 ：A = INT（Y/100） B = 2 - A + INT(A/4)对儒略历，取 B = 0儒略日即为：JD = INT(365.25(Y+4716)+INT(30.6001(M+1)+D+B-1524.5使用数值30.6取代30.6001才是正确的，

17、但我们仍使用30.6001，以确保总能取得恰当的整数。事实上可用30.601甚至30.61来取代30.6001。例如，5乘30.6精确等于153，然而大多数计算机不能精确表示出30.6，这导致得出一个152.999 9998的结果，它的整数部分为152，如此算出的JD就不正确了。由儒略日推算历日：将JD加上0.5，令 Z 为其整数部分，F 为尾数（小数）部分。若 Z < 2299161，取A = Z若 Z 大于等于2299 161，计算=INT(Z-1867216.25)/36524.25)A=Z+1+-INT(/4)然后计算B = A+1524C = INT(B-122.1)/365.

18、25)D = INT(365.25C)E = INT(B-D)/30.6001)该月日期（带小数部分）则为：d = B - D - INT(30.6001E) + F月份m为：IF E < 14 THEN m = E 1IF E=14 or E=15 THEN m = E 13年份为y：IF m>2 THEN y = C 4716IF m =1 or m=2 THEN y = C 4715这个公式里求E时用的数30.6001不能代之以30.6，哪怕计算机没有先前所说的问题。否则，你得到的结果会是2月0日而不是1月31日，或者4月0日而不是3月31日。值得记住的一个常数是：2000年

19、1月1日12:00:00的儒略日数是J2000 = 2451545二、力学时与世界时的差值（deltat T）计算一般的，可以把手表时（UTC）近似看作世界时（UT），二者的主要差别在于时区。如北京手表时8点对应世界时0点。世界时与地球自转严格同步，但有趣的是，我们的手表时实际上称为协调世界时，它的秒长是原子钟的秒长，由于地球自转速度不均匀，时快时慢，这就注定手表时与地球自转不完全同步。现在，地球自转速度正在变慢，我们不得不在某些年份的年末把手表拨慢1秒，使得手表时更好的与地球自转同步，并美言为“跳秒”。力学时是根据太阳系的动力学原理导出的，是一种均匀的时间系统，其秒长与原子钟的秒长相同。因此

20、，协调世界时（UTC）与世界时（记为UT）其本同步，但力学时（记作TD）与世界时不太同步，二者的差值记作deltat T或记作T。利用直接的天文观测可以得知每年的T，利用古代的日月食观测资料可以反推古代的T。所有年份的T计算出来后，可以拟合出以下多项式表达，使得T的计算更快捷，计算结果的单位是秒。我们利用下表可以严格计算T（即T =TD - UT）年份     a        b      c 

21、     d-4000,108371.7,-13036.80,392.000, 0.0000 -500, 17201.0,  -627.82, 16.170,-0.3413 -150, 12200.6,  -346.41,  5.403,-0.1593  150,  9113.8,  -328.13, -1.647, 0.0377  500,  5707.5,

22、0; -391.41,  0.915, 0.3145  900,  2203.4,  -283.45, 13.034,-0.1778 1300,   490.1,   -57.35,  2.085,-0.0072 1600,   120.0,    -9.81, -1.532, 0.1403 1700,  &

23、#160; 10.2,    -0.91,  0.510,-0.0370 1800,    13.4,    -0.72,  0.202,-0.0193 1830,     7.8,    -1.81,  0.416,-0.0247 1860,    

24、; 8.3,    -0.13, -0.406, 0.0292 1880,    -5.4,     0.32, -0.183, 0.0173 1900,    -2.3,     2.06,  0.169,-0.0135 1920,    21.2,  &#

25、160;  1.69, -0.304, 0.0167 1940,    24.2,     1.22, -0.064, 0.0031 1960,    33.2,     0.51,  0.231,-0.0109 1980,    51.0,     1.29

26、, -0.026, 0.0032 2000,    63.87,    0.1,   0,     0, 2005表中每一行适用一定的年代范围，如第1行适用于公元-4000年到-500年，第2行适用于公元-500到-1500年，其它类推。每行的起始年份记作Y1，终止年份记作Y2，如果年份y在Y1到Y2之间，那么该年的deltat T表达为：T = a + b*t1 + c*t2 + d*t3，单位是秒其中t1 = （

27、y-Y1）/（Y2-Y1）*10， t2 = t1*t1， t3 = t1*t1*t1对于2005年以后的deltat T是未知的，要做外推计算：2005至2014年建议使用1995到2005年期间T的平均增速计算，即：T = F(y) = 64.7 + (y-2005) * b， 其中速度 b = 0.42114年以后可以使用二次曲线外推T = f(y) = -20+ a * (y-1820)/1002 ，其中加速度a = 312114年到2014年之间的外推，可以在上面两个外推算式的基础上做一次的曲线连接，使之连续即可。比如可以这么计算：T  = f(y) + (y-2114)

28、* f(2014) F(2014) /100以下数值可供程序验证参考2008年T = 66.0秒1950年T = 29秒500年 T = 5710秒三、太阳视黄经（真分点视坐标）算法基于VSOP87半解析法。力学时t为J2000起算的儒略世纪数，t2 = t*t，t3 = t2*t，t4 = t3*tA、低精度算法L0(t) = .66 + 53.318*t 弧度B、中精度算法  L1(t) =   .66 + 53.318*t + 53*t*t + 334116*cos( 4.67+628.307585*t) + 2061*cos( 2.67

29、8+628.3076*t)*t / 弧度C、高精度算法L2(t) = .66 + 53.318*t+ 52.9674*t2 + 0.00432*t3 - 0.001124*t4 +334166 * cos( 4.669257+  628.307585*t)   +3489 * cos( 4.6261  + 1256.61517*t )   + 350 * cos( 2.744   +  575.3385*t)  &#

30、160;+ 342 * cos( 2.829   +    0.3523*t)   + 314 * cos( 3.628   + 7771.3771*t)   + 268 * cos( 4.418   +  786.0419*t)   + 234 * cos( 6.135   +  393.021*t ) &

31、#160; + 132 * cos( 0.742   + 1150.677*t )   + 127 * cos( 2.037   +   52.9691*t)   + 120 * cos( 1.11    +  157.7344*t)   +  99 * cos( 5.23    +

32、60; 588.493*t )   +  90 * cos( 2.05    +    2.63*t  )   +  86 * cos( 3.51    +   39.815*t )   +  78 * cos( 1.18    

33、+  522.369*t )   +  75 * cos( 2.53    +  550.755*t )   +  51 * cos( 4.58    + 1884.923*t )   +  49 * cos( 4.21    +   77.552*t )&#

34、160;  +  36 * cos( 2.92    +    0.07*t  )   +  32 * cos( 5.85    + 1179.063*t )   +  28 * cos( 1.9     +   79.63*t 

35、 )   +  27 * cos( 0.31    + 1097.71*t  ) +2060.6 * cos( 2.67823 +  628.307585*t ) * t   +43.0 * cos( 2.635   + 1256.6152*t   ) * t   +8.72 * cos( 1.072  &#

36、160;+  628.3076*t   ) * t2   -994 834 * sin(2.1824-33.75705*t)- 64 * sin(3.5069+1256.66393*t) / 弧度  最后两行分别为光行差和章动四、太阳黄经速度平速度：  v0 = 628.18即时速度：v1 = 628.332 +21 * sin(1.527+628.307585*t)速度的单位是“弧度/儒略世纪”即“弧度/36525天”注意，平速度比即时速度的精度要高得多，务必保留足够的有效

37、数字，否则将带来严重的计算误差。五、节气时刻计算以上天体黄经时间的函数，即L = f(t)，所谓的求节气时刻就是已知L求t，显然这是在求解一个关于t的方程。伟大的英国天文学家物理学家牛顿给出了一种非常有效的迭代算法：牛顿求根法。用这种方法，求t所花费的时间仅是求f(t)花费时间的1.21.3倍。设某个节气对应的黄经为W，那么算法如下。牛顿迭代算法设计：第1步迭代：t = 0第2步迭代：t = t + ( W L0(t) ) / v0第3步迭代：t = t + ( W L1(t) ) / v1(t)第4步迭代：t = t + ( W L2(t) ) / v1(t)误差：算法误差2分钟以内，实际找到的误差一般在30秒以内，平均15秒注意：W指的是太阳黄经。1999年春分对应W=0，以后每W每增加15度对应下一个节气。迭代的的结果是力学时，单位是儒略世纪数。最后结果还应转换为北京时间，即：JD = J2000 + t*36525 - T/86400 + 8/24最后使用“儒略日数转公历”所述方法得到节气的日期和时间。六、计算结果比较为了进行误差比较，下文列出200