高一数学(指数函数性质习题课)

1、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质第二课时第二课时 指数函数的性质指数函数的性质 知识回顾知识回顾1.1.什么是指数函数？什么是指数函数？一般地，函数一般地，函数叫指数函数，其中叫指数函数，其中x x是自变量，函数是自变量，函数的定义域是的定义域是R.R.(01)xyaaa且2.2.指数函数的图像与性质是什么？指数函数的图像与性质是什么？)1a(ayx )1a0(ayx xyo)1 , 0( xyo)1 , 0( 象象图图质质性性点点同同相相点点同同不不当当 x 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，. 0 y 1当当 x 1；当当 x 0 时，时， 0 y 0且 a

2、1)图象必过点_2 y=ax-2(a0且 a1)图象必过点_例、例、1函数函数 的的图象是图象是( )axyaaayx?) 10(xy0 xy0 xy0 xy0ABCD(2,1)(-3,0)(2)若若0a1,b-1,则函数则函数 的图的图象不经过第象不经过第_象限象限.baxfx )(（1）要使函数）要使函数 的图象不经过的图象不经过第二象限，则实数第二象限，则实数m的取值范围是的取值范围是_.myx 12（2010安徽文数）安徽文数）（7）设232555322555abc（ ）,（ ），（ ）1.1.设设 ，则则a a，b b，c c的大小关系是的大小关系是( )( )（A A）a ac c

3、b b （B B）a ab bc c （C C）c ca ab b （D D）b bc ca a232555322( ) ,( ) ,( )555abcA A指数函数性质应用一指数函数性质应用一 比较大小比较大小 55( ) ( ) ()77mnmn0.80.481.512314,8,( ),2yyy2.2.设设 则则 （ ）312213123132.; .;.; .Ayyy ByyyCyyy DyyyD D142)1( xx)1, 0()2(4213 aaaaxx例例1、 解关于解关于x的不等式：的不等式： /2x x1 /301 /3.ax xax x 当时，；当时，3122(3)2525

4、xxaaaa1 /4x x 指数函数性质应用二指数函数性质应用二 解不等式解不等式例例1求下列函数的定义域、值域求下列函数的定义域、值域114 . 0)1( xy153)2( xy12)3( xy应用三应用三、求指数复合函数的定义域、值域、求指数复合函数的定义域、值域124)4(1 xxy(1)/1 /01x xy yy定义域：，值域：且。1(2)/ /15x xy y定义域：，值域：。(3) /1Ry y 定义域： ，值域：。(4) /1Ry y 定义域： ，值域：。例例2(1)若函数若函数f(x)的定义域为的定义域为(0,1),则则 的定义域为的定义域为_.)2(xf(2)函数函数 的值域

5、为的值域为_.)2 , 3( 1)21()41(xyxx21( )21xxf x例例3 3 已知函数已知函数 (1)(1)确定确定f(xf(x) )的奇偶性；的奇偶性； (2)(2)判断判断f(xf(x) )的单调性；的单调性； (3)(3)求求f(xf(x) )的值域的值域. .例例4 4、求函数、求函数 的单调区间，的单调区间，并指出其单调性并指出其单调性. . 221()3xxy奇函数奇函数f(x)为为R上的增函数上的增函数(-1,1) ,11,f x在上是增函数； 在上是减函数。指数函数性质应用四指数函数性质应用四 求参数的取值范围求参数的取值范围例例1 1 已知已知 在在R R上是减

6、函数，求实数上是减函数，求实数a a的取值范围的取值范围. .,0( )(3)4 ,0 xaxf xaxa x例例2 2：若指数函数：若指数函数 是减函数，求实数是减函数，求实数a a的取值范围？的取值范围？(21)xyaxR例例3 3 已知对于任意的已知对于任意的 ，不等式，不等式恒成立，试求实数恒成立，试求实数m的取值范围的取值范围. .222411( )22xmx mxx思考题思考题设关于设关于x的不等式的不等式在（在（-1-1，1 1）上恒成立，求实数）上恒成立，求实数a的取值的取值范围范围. .21(01)2xxaaa且1 ,1)(1,22小结：小结：1 1、本节课我们学习了指数函数性质四个、本节课我们学习了指数函数性质四个方面的应用：比较大小、解不