112集合间的基本关系1

1、1.集合、元素2.集合的分类：有限集、无限集、空集3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性3.集合的表示方法：列举法、描述法4.常用数集：用列举法表示下面集合：,Z,Q,RN,N*022|23xxxx5的两位数数字和为复习引入定定 义义 一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）记作A B（或B A） 读作“A含于B”,或“B包含A”观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x| x1, B=x | x2

2、1; A=四边形, B=多边形; A=x | x是两边相等的三角形, B=x| x是等腰三角形 BA B A下图叫做下图叫做VennVenn图图 BABxAx，则若任意注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合 BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2) 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B

3、的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B定 义若若A B且且B A, 则则A=B;反之反之,亦然亦然.定 义 Venn图为图为AB 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)记作A BAxBx且,几个结论几个结论空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集 A （A )任何一个集合是它本身的子集，即 A A对于集合A，B，C，如果 A B,且B C，则A C 注意易混符号注意易混符号 “ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如 R,1 1，2，30与：0是含

4、有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合如 0不能写成=0，0 ,1,1RNNN 例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图 表示 （2） 判断下列写法是否正确 A A A A A A的真子集并指出哪些是它的所有子集写出集合例，ba,2?子集、真子集有多少个,思考：集合21naaa 重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.例3 设A=x,x2,x y, B=1,x,y,且A=B，求实数x,y的值例4 已知集合06|2xxxP与集合,01|axxQ满足Q P求a的取值组成的集合A课堂小结1. 子集,真子集的概念与性质； 3. 集合与集合,元素与集合的关系2. 集合的相等;作业布置1教材P.12 A组 5 B组2. 2. 若A=x |3x4, B=x |