网络及花式电阻-极值电功率物理竞赛专题

1、物理竞赛电学之物理竞赛电学之第第12讲讲网络电路及花式电阻的解法网络电路及花式电阻的解法 博达学校九（博达学校九（1）班）班 学习目标： 老师综合了2004-2013年黄高预录物理试题，几乎每年都考了网络电路和花式电路，分值在58分，一般以选择题和填空题形式出现，这类题都要用非常规的方法处理，下面我们分两节课介绍一下解此类题的方法。1.用等效删除法解网络电路.2.用方程法解无限网络电路3.用整体构建法解花式电路.第一课时v1，网络电路的分析方法v例1（2008黄高）（8分）有如图所示的电阻分布，求ab两点间的电阻Rab如果流过4姆电阻的电流为1A。求ab两点间的电压：Uab。v2，（2013黄

2、高） (5分) 图中所有电阻的额定功率都是4W，若从A点流入的电流为2A，则图中阻值为2的那个电阻消耗的功率为 W。3，（奥赛大全）如图，由无数电阻R=1?组成的无穷网络，求RAB=方法总结v网络电路分为有限网络和无限网络，它们都有一个共同特点；从后往接电源的前端观察发现前一个网络加上后一个网络的等效电阻与后一个网络的总电阻相等，所以可采用等效的方法将网络从后往前一个个去掉，最后剩余的电路就是最简电路。v利用方程解无限网络电路。v推理法分析网络电路中的电流和电压值。v4，（2004黄高）（5分）如图所示，已知R1R2R3RnRn1RmRmlR/2，R40。电源电压60V，则通过Rn的电流大小是

3、_ v5. (13年华师一附）如图用相同的电压表测量不同电阻的电压，已知第一个电压表的示数是9V，第一个电流表示数是15mA，第二个电流表示数是12mA。则各电压表之和是vA.27V B.36V C.45V D.54VAAVVV15mA12mAR1R2R3R109V第二课时v 2，花式电阻的解法v例1，（2012黄高）（6分）用粗细均匀的同种电阻丝制成三个相同的圆圈，并焊接成如图所示的球形框架，用伏安法测出球形框架在A、B两点间的总电阻为R，其中AB这一段电阻丝的电阻为R。，若用同AB等长，但粗于AB三倍的同种电阻丝将AB替换下来，求替换后的球形框架的总电阻RABCDEF1.（2011麻城一中

4、）（8分）如图所示，用电阻丝做成一个正方形abcd，正方形的总电阻为400欧，现用相同的电阻丝在正方形中连成如图所示的花形，且用导线将ab两端接到电压为6V的电源上。电流表示数为0.3A，则ab间的电阻为_ _，若用与原电阻丝4倍粗的同一材料的电阻丝替下正方形的ab边，则电路的总功率为_ bacdAAv2、(2011黄高）（6分）两根均匀的圆环形的电阻丝按如图8所示方式连接在电路中，已知大圆环电阻值为160，电源电压6V，此时a、b间的功率为1.8w，现将a、b间的电阻丝换为原电阻丝截面积的四分之一电阻丝时，此时a、b间的功率为 v3，（2006黄高)（6分）如图，当R1的电阻为12时，AB之

5、间的电阻为4。现把R1变成3的电阻，则换后AB间的电阻为 R1ABv4、如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=24，其余电阻阻值未知，测得AB间总阻值为12，今将Rl换成12的电阻，则AB间总阻值变为（ ）vA 、12 B 、8 v C.、6 D、 4初中物理竞赛之电功率极值问题的解题方法 第十三讲v 电功率极值问题在黄高预录考试及其它重点高中预录中经常考到，此类题难度较大，特别是滑动变阻器的极值功率的应用，同学们可以参照培优竞赛p97.例1和p103第28题，学会此类的解法和应用。一、开关状态的改变引起阻值的变化一、开关状态的改变引起阻值的变化1、短路、短路 2、改变连接方式、

6、改变连接方式 S1S2R1R2S1S2R1R2R3S3最大总功率：最大总功率：S1、S2都闭合都闭合最小总功率：只闭合最小总功率：只闭合S1最大总功率：最大总功率：S1、S2、S3都闭合都闭合最小总功率：只闭合最小总功率：只闭合S1RUP2 二、电流表、电压表、铭牌的限制二、电流表、电压表、铭牌的限制SRpLAV如图，电源电压不变，灯泡如图，电源电压不变，灯泡L标有标有“6v 3w”字样，字样，RP的标有的标有50 2A，电压表量，电压表量程为程为03V，电流表量程，电流表量程00.6A，当滑片，当滑片移动到某一位置时，灯泡正常发光，电移动到某一位置时，灯泡正常发光，电压表示数为压表示数为2V

7、；在不损坏电路元件的情；在不损坏电路元件的情况下，求整个电路消耗的最大功率和最况下，求整个电路消耗的最大功率和最小功率。小功率。(1)电源电压不变，根据电源电压不变，根据P=UI可知，要使功率可知，要使功率最大，则电流必须最大，但不能超过灯泡最大，则电流必须最大，但不能超过灯泡 的的额定电流和电流表的量程。额定电流和电流表的量程。灯泡的额定电流灯泡的额定电流I大大=PL/UL=3W/6V=0.5A0.6A最大功率最大功率P大大=UI大大=(6V+2V)0.5A=4W(2)电源电压不变，根据电源电压不变，根据P=UI可知，要使功率可知，要使功率最小，则电流必须最小，但不能电压表的量最小，则电流必

8、须最小，但不能电压表的量程。程。RP最大电压最大电压U1=3VL的电压的电压U2=U-U1=5V电路中的电流电路中的电流I小小=U2/RL=5/12A最小功率最小功率P=UI小小=3.3W三、利用关于电流或电阻的二次函数三、利用关于电流或电阻的二次函数SRpL1、关于电流的二次函数、关于电流的二次函数 如图，灯泡如图，灯泡L标有标有“6v 3.6w”字样，字样，RP的标有的标有20 2A，滑片在最左端时灯泡正，滑片在最左端时灯泡正常发光，求滑片在移动的过程中，滑动常发光，求滑片在移动的过程中，滑动变阻器消耗的最大功率变阻器消耗的最大功率电源电压电源电压U=6V灯泡的电阻灯泡的电阻RL=U2/P

9、L=10滑动变阻器的功率滑动变阻器的功率P=UI-I2RL=6I-10I2=-10(I2-0.6I)=-10(I-0.3)2+0.9当当I=0.3A时，时，P最大最大最大值最大值 P=0.9W滑动变阻器接入电路中的阻值滑动变阻器接入电路中的阻值R=P/I2=0.9W/(0.3A)2=10三、利用关于电流或电阻的二次函数三、利用关于电流或电阻的二次函数2、关于电阻的二次函数、关于电阻的二次函数 SRpab如图，如图，RP的最大阻值为的最大阻值为20，电源电压为，电源电压为6V；求当滑片由求当滑片由a移动到移动到b的过程中（不发生电源的过程中（不发生电源短路），整个电路消耗的最小功率。短路），整个

10、电路消耗的最小功率。SRaRb由由P=U2/R可知，要使功率最小，可知，要使功率最小，R必必须最大。须最大。5)10R(201)R20R(201R20R)R20(RRRRRR2aa2aaaaababa 当当Ra=10时，时，R最大，最大，R=5；最小功率最小功率P=U2/R=(6V)2/5=7.2WSRpLab如图，如图，RP的最大阻值为的最大阻值为20，电源电压为，电源电压为6V；求当滑片由；求当滑片由a移动移动到到b的过程中，灯泡的亮度如何变化。的过程中，灯泡的亮度如何变化。L2aLa2aLaaaaLbabaR5)10R(201R)R20R(201RR20R)R20(RRRRRRR 总电阻

11、总电阻R先变大后变小，则电流先变小后变大。先变大后变小，则电流先变小后变大。根据根据P=I2R可知，灯泡的实际功率先变小后变大；可知，灯泡的实际功率先变小后变大；则亮度先变暗后变亮。则亮度先变暗后变亮。v 功率是初中学生物理学习中的一个重点并难点内容，而求串联电路中滑动变阻器的功率变化范围时运用到数学中的一元二次方程来求解对于初中生来说更是难上加难。这一类问题是预录中的难题，为此我在班上出了一些典型题供学生分组探讨并归纳出结论。v训练题2：(2008黄高）v如图1，R1=10，R2的阻值范围为050，电源电压为12V恒定不变。v求：（l）滑片P从a端到b端的过程中，电流表和电压表的示数变化范围。v（2）P从a端滑到b端的过程中，R2的功率的变化范围.2011上海竞赛题干电池本身有一定的电阻，因此，实际干电池可以等效为一个没有电阻的理想干电池和一个阻值一定的电阻相串联而成。如图所示，电源由几个相同的干电池组成。合上开关S，变阻器的滑片从A端滑到B端的过程中，电路中的一