管理学盈亏平衡分析和决策树计算题

1、盈亏平衡分析某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行,现有A 、B 两个方案可供选择。A 方案:新建一条动力线,需购置一台2.5W 电动机并线运转,其投资为1400元,第四年末残值为200元,电动机每小时运行成本为0.84元,每年预计的维护费用120元,因设备完全自动化无需专人看管。B 方案:购置一台3.86KW 的(5马力柴油机,其购置费用为550元,使用寿命为4年,设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元,平均每小时维护费为0.15元,每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年,基准折现率为10%,试比较A 、B 方案的优劣。 解:两方案的总费用都与年开机小时数t 有关,故两方案的年成本均可表

2、示t 的函数。4%,10,/(2004%,10,/(1400F A P A C A -=t t 84.056.51884.0120+=+ t P A C B 8.015.042.0(4%,10,/(550+=t 37.151.175+=令C A =C B ,即518.56+0.84t=173.51+1.37t 可解出:t =651(h,所以在t =651h 这一点上,C A =C B =1065.4(元A 、B 两方案的年成本函数如图13所示。从图中可见,当年开机小时数低于651h ,选B 方案有利;当年开机小时数高于651h 则选A 方案有利。图13 A 、B 方案成本函数曲线决策树问题55

3、.某建筑公司拟建一预制构件厂,一个方案是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。假设前3年销路好的概率是0.7,销路差的概率是0.3,后7年的销路情况完全取决于前3年;试用决策树法选择方案。 决策树图示考虑资金的时间价值,各点益损期望值计算如下:点:净收益=100×(P/A,10%,10×0.7+(-

4、20×(P/A,10%,10×0.3-300=93.35(万元点:净收益=85×(P/A,10%,7×1.0-130=283.84(万元点:净收益=40×(P/A,10%,7×1.0=194.74(万元可知决策点的决策结果为扩建,决策点的期望值为283.84+194.74=478.58(万元点:净收益=(283.84+194.74×0.7+40×(P/A,10%,3×0.7+30×(P/A,10%,10×0.3-170=345.62(万元由上可知,最合理的方案是先建小厂,如果销路好,再

5、进行扩建。在本例中,有两个决策点和,在多级决策中,期望值计算先从最小的分枝决策开始,逐级决定取舍到决策能选定为止。56.某投资者预投资兴建一工厂,建设方案有两种:大规模投资300万元;小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年,其每年的损益值及销售状态的规律见表15。试用决策树法选择最优方案。表15 各年损益值及销售状态 57.接习题55,为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案,即先小规模投资160万元,生产3年后,如果销路差,则不再投资,继续生产7年;如果销路好,则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元,生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模

6、投资的年损益值同习题58。试用决策树法选择最优方案。 (2计算各节点的期望收益值,并选择方案节点:100×7×0.9+(-20 ×7×0.1=616(万元节点:100×7×0+(-20 ×7×1.0=-140(万元节点:(616+100×3×0.7+(-140+ (-20×3×0.3-300=281.20(万元节点:100×7×0.9+(-20 ×7×0.1-140=476(万元节点:(60×7×0.9+20×7×0.1=392(万元节点的期望收益值为476万元,大于节点的期望损失值392万元,故选择扩建方案,“剪去”不扩建方案。因此,节点的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。节点:(60×7×0+20×7×1.0=140(万元节点:(476+60×3×0.7+(140+20×0.