合并同类项教学设计

1、年级、学科七年级 数学课目名称合并同类项课时安排1课时教学对象分析 初一学生具有一定数的运算技能，同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能，但是缺乏理性思维。 合并同类项的过程中，符号问题是学生最易出错的地方。教学内容分析 本节课选自人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入中学阶段后，在学习用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的有理数运算相联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断的运用有

2、理数的运算。可以说合并同类项是有理说加减运算的延伸。因此，这节课有承上启下的课。 教学目标分析认知目标：1、理解同类项的概念，并能正确判断同类项。                2、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。技能目标：1、探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。                 2、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“

3、类比”的数学思想。 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重、难点教学重点：合并同类项的法则。 教学难点：对同类项概念的理解及合并同类项法则的应用。解决措施：选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。 教学环节活动设计白板应用设计导入先看本章引言中的问题（2），并引导学生列出式子：100t+252t.然后提问：这个式子的结果是多少？如果学生直接得到352t,可以追问：这个

4、结果是怎样得到的？这个问题就是今天要学习的整式的加减的内容.白板展示课题：合并同类项讲授新知1.自学指导:（1）自学内容：探究多项式100t+252t的化简方法，并从中归纳出同类项的概念.（2）探究提纲：a.运用运算律计算：100×2+252×2=(100+252)×2=704100×（-2）+252×（-2）=(100+252)×（-2）=-704b.把上面算式中的数2、-2换成一般的数t,根据a中的方法计算：100t+252t=(100+252)t=352t类比式子100t+252t的运算，化简下列式子：a.100t-252t=-

5、152t b.3x2+2x2=5x2 c.3ab2-4ab2=-ab2观察多项式100t+252t,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,它们的项有什么共同特点？在第一、第二个多项式中，每一项都含有相同的字母t,并且t的指数都是1.在第三个多项式中，每一项都含有相同的字母x,并且x的指数都是2,在第四个多项式中，每一项都含有相同的字母a、b,并且a的指数都是1，b的指数都是2.像100t和-252t,3x2和2x2,3ab2和-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.下列各组式子是不是同类项，并说明理由.a.-3和;b.-2a

6、2b3和3a3b2;c. xy2和-3y2x;d.-mn和mn.a.是;b.不是;c.是;d.是.2.强化：(1)同类项的概念.(2)同类项的判断方法：“项”都是单项式；与系数无关，与字母顺序也无关；所含字母相同；相同字母的指数也相同.(3)若单项式-3amb2与单项式a3bn是同类项，则m=3,n=2.3.自学指导:（1）自学内容：教材第63页倒数第三段到第64页例1为止的内容.（2）自学参考提纲：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；在合并同类项的过程中通常要用到交换律、结合律；合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母连同它的指数不变.通常我们把一个多项式的各项按照某

7、个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列；反之，叫做升幂排列，如：把多项式-5x2-6x4+2x-x3+5按字母x的降幂排列为-6x4-x3-5x2+2x+5.试根据第63页的合并同类项的范例归纳合并同类项的一般步骤.合并下列各式的同类项：a.-5a+0.3a-2.7a=-7.4a b.-6ab+ba+8ab=3abc.2x2-5x+3-3x2+7x-5=-x2+2x-2d.a2+3ab-2b2-2a2-3ab=-a2-2b24.强化：（1）合并同类项的概念和法则.（2）合并同类项的一般步骤：找出同类项（并做标记）；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；合并同类项；按同一字母的降幂（或升

8、幂）排列.(3)合并同类项应注意的问题：运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号;不要漏项;运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列.5.自学指导：（1）自学内容:教材第64页例2和第65页的例3.(2)自学参考提纲.在例2中，求多项式的值时，都是先化简，再代值计算.在例2中，请你把字母的值直接代入原式求值，并与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？先化简再求值比较简便在多项式求值的过程中，为什么要写“当时，原式=”?这个格式说明了什么?在例3中，体会如何用正数和负数表示相反意义的量，以及列出相应的整式表示问题中的数量关系.完成教材第65页“练习”的第2、3、4题.6.强化：多

9、项式化简求值的方法和书写格式.白板出示学生已掌握的单项式，让他们寻找可以归为一类的式子的学习活动，感受同类项的特征。 探究同类项的概念时，教师利用交互式电子白板的即时标注功能点一点写一写再次帮助学生对同类项的概念进行回顾和记忆 使得同学们迅速及时地纠错最后作出正确的判断。 白板展示例1的规范书写过程，归纳合并同类项的一般步骤：一找二标三合并四查。白板展示两种做法，通过对两种做法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更为简单。在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用。 在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总

10、结能力。活动学生思考并回答问题。可得到式子 100t+252t. (1)在学生的独立思考完成的基础上，分组讨论。 （2）对个别不能得出结论的小组加以引导。 （3）观察多项式中各项的特点，得出同类项概念，合并同类项的概念。 （4）类比数的运算，探究出合并同类项的法则。 （5）关注学生是否能清楚的表述自己的想法，强调同类项的概念和合并同类项的法则。（1）学生独立完成； （2）关注学生对同类项的正确判断；（与字母的次序无关） （3）合并同类项时，不要漏项。 学生独立完成（1），教师示范（2）， 学生独立完成（3） 学生先独立完成，教师巡视。教师引导学生对以下两种做法进行比较：直接代入求值，先化简再求

11、值，看哪种方法更为简单。 教师重点关注学生对同类项的辨别；学生应用合并同类项法则的准确性和熟练性。 学生上黑板板演，教师对学生存在的问题进行点拨和指导.巩固练习1.（10分）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A.a2和a B.-0.5ab和ba C.a2b和ab2 D.a和b2.（10分）下列运算中，正确的是（ ）A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=13.（20分）计算.（1）2x-10.3x (2)3x-x-5x(3)-b+0.6b-2.6b (4)m-n2+m-n24.（20分）化简下列各式：（1）y-y+2y (

12、2)7a+3a2-2a-a2+3(3)3x2-2xy-x2+5xy（4）3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2二、综合应用（每题15分，共30分）5.（20分）求下列各多项式的值.(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x=-2;(2)2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x=,y=-1.三、拓展延伸（20分）6.（20分）某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2,其中卧室长为x m,宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房的，厨房的面积是卧室的，还有一个卫生间.（1）问x、y表示他的卫生间的面积.（2）若x=5,y=3，求他的卫生间的面积.白板出示本节课的相关练习，通过做题，对所学知识加以巩固。总结提升本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同；从这个定义可归纳出：几个代数式的系数大小，字母排列顺序，单项式次数等都不是决定是否是同类项的全部因素.合并同类项