静止同步串联补偿器 SSSC 研究

1、目 录中文摘要.1英文摘要.2第 1 章 绪 论.31.1 柔性交流输电系统（FACTS）简介 .41.2 TCSC 与 SSSC 的综合性能对比.51.3 SSSC 国内外研究现状.71.4 本文主要内容.7第 2 章 SSSC 工作原理与工作特性 .82.1 SSSC 概述.82.2 SSSC 的工作原理.82.3 SSSC 的工作特性.10第 3 章 SSSC 对维持系统电压稳定性的作用 .143.1 系统电压稳定.143.2 SSSC 对系统电压稳定性的影响分析.16第 4 章 SSSC 对继电保护的影响 .204.1 对电流差动保护的影响.204.2 对零序/负序保护的影响.214.

2、3 对距离保护的影响.214.4 谐波的影响.244.5 低频分量的影响.24第 5 章 SSSC 系统建模与仿真 .255.1 SSSC 的数学模型.255.2 SSSC 系统仿真及结果.30第 6 章 结论.336.1 工作总结.336.2 工作展望.33致谢.34参考文献.351静止同步串联补偿器（SSSC）研究摘 要：随着我国经济发展，电力需求量增加迅速、电力系统规模不断扩大、人们对电能的依赖和要求也越来越高，这就对电网的可靠性有了越来越高的要求。系统异常及其控制措施近年来受到高度重视。FACTS 技术的出现带来了新的控制技术和手段，可以进行系统电压控制和无功补偿，起到稳定系统电压的作

3、用。本文分析维持系统稳定的意义与局限，简单介绍了 FACTS 的产生及其家族的一些器件，简单比较 TCSC 与 SSSC。引出静止同步串联补偿器（SSSC），介绍 SSSC 国内外研究现状和不足以及本文的研究内容。然后文章阐述了 SSSC 的工作原理和基本结构以及它的输出特性，紧接着分析电力系统稳定和 SSSC 对维持系统电压稳定的作用，然后解说 SSSC 对系统继电保护的各种影响。为了对理论进行验证仿真本文对含有 SSSC 的系统进行数学建模和设计，简单说明仿真过程并给出仿真结果，用这些等等从不同方面充分说明展示 SSSC 对改善系统运行条件、提高电力系统的稳定性、增强电力网络输电能力等方面

4、起到的作用及优势。关键词：柔性交流输电系统；静止同步串联补偿器；电压稳定；继电保护2Research on Static Synchronous Series Compensator (SSSC)Abstract：As the development of the economy of our nation, electric power demand increased rapidly, the scale of power system continues to expand, and the dependence and demand of people to electric powe

5、r is higher and higher. So the require of electric grids reliability is higher and higher. In recent several years great attention is paid to the anomalous system and its control measure. The appearance of FACTS device brings new control techniques and approaches, which can control system voltage an

6、d compensate reactive power, then keep system voltage stable. This article analyses the meaning and limitation of keeping the system stable, it introduce the appearance of FACTS and some device of the family, it compare TCSC and SSSC simply .It lead to Static Synchronous Series Compensator (SSSC), i

7、t also recommend the present situation, the insufficiency of SSSC at home and abroad, the study content of this article is given a briefly presentation too. Then this article expound the basic theory and construction of SSSC, then it analyses the system steady and the action of SSSC on keeping the v

8、oltage steady, afterwards this article explains some influences of the SSSC on relay protection. This essay include the math modeling and simulation design of system which include SSSC, then explain the procedure of the simulation simply and give the result of the simulation, all this show the advan

9、tage and function of SSSC in improving systems running condition, enhancing systems stability, increasing electric networks transmission ability Keywords: FACTS；SSSC；Voltage Steady；Relay Protection3第 1 章 绪 论随着我国乃至世界经济的发展，产业规模不断扩大化和产业种类日益多样化；人口增加，煤、石油等不可再生资源的日益减少，人们对环境保护的越发重视，促成了新能源的使用和新的发电方式的产生；再者由于

10、能源分布和经济发展的不平衡，输电系统成了不可或缺的一部分，而当电力系统网络互联运行时有很大的效益，所以互联的大电网、跨国的联网输电的趋势将不断发展。东欧、英国、瑞典、地中海、我国、泰国、俄罗斯等各国各地都在努力实现货已经实现非同期输电、直流输电、地区联网甚至跨国家联网输电。凡事有弊有益，大电网和跨过电网输电在带来巨大效益和优势的同时也带来一系列的新问题：弱阻尼甚至负阻尼的频率和功率振荡,这些振荡使得互联电网中大量的电能损耗或被迫降低电网的输电能力,严重情况下甚至会造成电力系统的灾变,使整个系统的运行和调度受到很大的影响(电压失稳或电压崩溃)似的大量用户供电中断,造成巨大的经济损失和人们生活的混

11、乱.为了满足越来越高的电压品质要求，科研以及各种相关人士一直对提高电力系统稳定性、电压品质、动态调节容量、速度等，由于静态稳定，动态稳定、暂态稳定、电压稳定和2热稳定限制电力系统输电能力，而且前四种因素是限制电网输电能力的主要因素，所以随着电力电子，计算机等的发展出现了FACTS技术和设备，希望依靠电力半1导体开关电路实现经济、方便、快速、有效的电力变换、电力补偿及电能控制，可以为传统电力系统的发电、输电、配电、用电等方面提供领先的技术：经济、方便、快速、有效的实施调控电力系统中电压、电流、阻抗、功率。这些措施在在实现交流系统的灵活、方便、经济、有效的实时控制；提高交流输电功率极限；确保系统运

12、行的稳定性；优化输电电网潮流；减少功率损耗，节能能源，提高输电线路变压器等电力设备利用率等方面发挥着神奇的作用。STATCOM、SSSC、UPFC是FACTS家族中较有代表的。其基本原理都是等效为串联并联的电容电感，调节系统阻抗、注入或吸收功率以维持系统各项参数稳定等。FACTS从根本上改变了对交流输电系统的传统的缓慢的、不连续的、不精确的、机械设备的控制；提供了快速的、连续的、精确的、智能的控制和潮流优化，增强了系统稳定性，在系统发生事故4时，及时做出调整防止事故扩大。STATCOM较早出现是并联型的补偿调节，SSSC是新型串联型的补偿调节，UPFC集合了串并联型补偿的优势。41.1 柔性交

13、流输电系统（FACTS）简介 FACTS的概念是由美国著名电力专家 Narain.G.Hingorani 博士（美国电力科学研究院EPRI）在1986年提出的，它是随着电力电子技术和大功率半导体器件的产生和发展，是综合电力电子器件、微处理和微电子技术、通信技术、自动控制技术而形成的用于控制交流输电的新技术。“柔性”很显然是相对与“刚性”而言的。常规“刚性”控制是依赖机械型或机电型装置和设备，有级的、缓慢的、非智能的、低限的调节；而“柔性”主要依靠电力电子型装置和设备，连续的、快速的、微机控制的、调节范围较大的调节。“柔性”比“刚性”的控制作用更精确、更有效、鲁棒性更好。FACTS的主要作用是提

14、高输电网络潮流方向的控制能力和输电线路的输送能力：较大范围的控制潮流、保证输电线路输送容量接近热稳定极限、在控制区域内可以传输更多的功率，减少发电机的热备用、依靠限制短路电流和设备故障的影响以防止线路串级跳闸、阻尼电力系统震荡，提高系统稳定性。FACTS家族很大，按原理、性能、与系统结合方式可分为多种类型，国外学者按各种控制器的主要功能和作用分为控制功率、改进暂态稳定、改进电压稳定三个大类；我国学者按动态潮流控制的物理特性以及接入系统的方式考虑分为并联补偿、串联补偿、网络耦合、电压注入、功率转移等；日本学者按FACTS控制器功能分为减少线路阻抗、电压控制、功率控制、功率和电压控制、相角控制、快

15、速回路断开六种；其他还有发电型、输电型、供电型、并联型、串联型、串并联混合型。并联型FACTS最早出现，代表性的有SVC（Static Var Compensator）、TCBR( Thyristor Controlled Breaking Resistor)、STATCOM(Static Synchronous Compensator)。串联型FACTS出现较晚，代表性的有TCSC( Thyristor Controlled Series Capacitor)、SSSC(Static Synchronous Series Compensator)、NGH-SSR Damper。串并联型混合F

16、ACTS元件由多个串联、并联FACTS控制器组合而成，通过协调控制器各FACTS元件、发挥各元件优势。有效调控单条或多条电力线路上的功率潮流，实现最大的功率输送。代表性的有：统一潮流控制器IPFC(Interline Power Flow Controller)、线间潮流控制器IPFC(Interline Power Flow Controller)、可变静态补偿器CSC(Convertible Static Compensator)。由于优点突出，功能强大等因素混合型FACTS元件将越来越多，越来越完善。51.2 TCSC 与 SSSC 的综合性能对比串联FACTS元件是可变阻抗（电容器、电

17、抗器、基于电力电子变换技术的可控源），它通过向系统串入一个电压以实现所需的控制功能，即使串联接入电力传输线的是可变阻抗（电容、电抗等），通过与其流过的电流相乘也是一种串联等效电压，如果串接入的电压矢量和线路电流矢量垂直，则串联FACTS控制器只能从电网中吸收或注入无功功率，若串联接入的电压矢量和线路电流矢量不垂直则串联FACTS控制器和电网间存在有功交换。同时作为串联FACTS控制器，在此简单比较TCSC与SSSC：晶闸管控制串联电容器TCSC（Thyristor Controlled Series Capacitor）由串联5补偿电容器和与其并联的晶闸管控制的电抗器组成，在实际中一般用几个基

18、本TCSC模块串联而成以得到所需的电压等级和工作特性。TCSC基本思想是通过控制TCSC并联支路的晶闸管的触发延迟角控制电抗器来部分抵消串联电容以实现串联补偿电容值的连续调节。TCSC可以控制为合适的电容/电抗，从而通过调节传输线的阻抗来调节线路的功率潮流传输。然而TCSC存在一些缺点：第一，由于TCSC的等效阻抗是通过控制其晶闸管导通延时角来调节，所以其晶闸管是部分导通的，这样会在线路中注入低次谐波电压；第二，TCSC的阻抗调节不是连续的，在其最小等效容性阻抗和最小等效感性阻抗间存在一个不可控区，若TCSC是CminXLminX由基本单元串联而成，则它的阻抗不可控区将很大，使TCSC无法完全

19、对系统动态稳定的控制。一般系统传输线路中分设多个TCSC元件，协调调控有效减小整个系统阻抗不可控区；第三，TCSC只实现对线路阻抗的补偿，而不改变线路感性性质，所以TCSC只可调节潮流大小而不改变潮流方向；第四，串联电容与传输线路电抗会在次同步频率点发生次同步谐振，emf = f-f（电网频率）（发电机转矩谐振频率）所以实际应用要防与系统发生同步谐振。静止同步串联补偿器SSSC（Static Synchronous Series Compensator）是不含外部电源的静止同步无功补偿设备，串联在输电线路产生与线路电流正交、幅值可控的电压，可以改变线路电压等级和自身投入、退出状态，从而对电网结

20、构和拓扑状态进行调整，一般不改变线路电压等级和基本拓扑结构，只是等效的调整线路阻抗6和电压。增加或减少线路上的无功电压降以控制传输功率，包含暂态储能或耗能装置，短时间内增加或减少线路的有功压降，从而改善系统动态性能。注入电压远76小于系统电压对地绝缘要求高，所以变压器一、二侧应设足够的绝缘，绕组承受整个线路电流，若短路时无适当的旁路保护，则承受很大的故障电流。SSSC若直流侧引入蓄电池和超导磁体等储能设备可使输出电压相角和线路电流向量间关系变成非线性，实现“四象限”补偿。它需要两个接入点，成本高些；相当于注入电压源；直接改变线路等效阻抗或注入电压源改变输电线路的电压的自然分布，从而调节电流分布

21、，对电压和潮流控制力强；针对特定用户，实现潮流与电压的调节；承受全部线路电流，输出电压可控。为了更形象的比较TCSC与SSSC两者的区别，下面给出分别包含两者的双机系统及等效电路图以及传输功率： TCSC1211ULXLX22U1U2UiPTCSCX SSSC1211ULXLX22U1U2UiPUs图1.1 含TCSC的双机系统及等效电路图 图1.2 含SSSC的双机系统及等效电路图 1212LTCSCU UP=sin-X -X -1（1 ）2sLLUUP=sin+U cosXX2-2（1 ）式（1-1）中P是母线1流向母线2的有功功率；，分别是母线1，2的电压1U2U幅值；是线路感抗；是包括

22、固定串联容抗的TCSC电抗值；，是母线LXTCSCX121，2的电压相角。调节TCSC显电容性补偿，有功功率随线路有效电抗减小而增加，反之感性补偿时，有功功率随线路有效电抗增加而减小。7式（1-2）中P是母线1流向母线2的有功功率；分别是母线1，2的电12U =U =U压幅值等于系统电压，是线路感抗；是SSSC的注入电压的幅值；是LXsU12=- 母线1，2 的电压相角差。调节Us与线路电抗压降相位相反，即为容性补偿，有功功率随着SSSC的注入电压Us幅值增加而增加，反之调节Us与线路电抗压降相位相同，即为感性补偿，有功功率随着SSSC注入电压Us幅值减小而减小。1.3 SSSC 国内外研究现

23、状 目前国内外对SSSC的研究还处于理论分析和研制阶段，其数学模型、控制策略、拓扑结构的研究不够成熟透彻。STATCOM、SSSC、UPFC都是基于同步电压源的FACTS控制器，目前已应用的串联补偿设备主要有串联电容、晶闸管串联调压电容(TSC)、可控电容串联补偿(TCSC)、可控电感串联补偿(TSSC)等，而UPFC是STATCOM和SSSC的结合。 在技术方面：数学模型：静态模型（考虑控制器输入输出特性）、动态模3型（分析系统动态特征和行为）。建立数模的方法：拓扑建模法（建立等值电路，列出状态方程）、输出建模法（等效为一个电压源外接阻抗，考虑约束条件得联立方程）。控制策略：基于系统内部结构

24、的控制方式、PID控制、综合智能控制方法。主电路结构：有耦合变压器、无耦合变压器。 在工程应用方面：目前世界上还没有单独的SSSC装置，但实际已投运的两个UPFC工程（1995年美国电力公司、EPRI、西屋公司来联合解决肯塔基和弗吉尼亚部分地区电压、热稳定的研究和1998年美国电力公司Inez变电站投运的UPFC）、一个CSC工程（2002年纽约电管局的Marcy投运的可变静态补偿器）、2003年韩国电力科学研究院在154kV系统完成UPFC示范工程。作为关键技术的UPFC、IPFC、CSC、UFQC、SSTS的研究和应用也越来越广泛。1.4 本文主要内容本文是理论研究，是基础理解。所以本文主

25、要围绕SSSC相关理论和应用等进行介绍，主要内容有：（1）系统介绍FACTS的出现发展，简单比较具有代表性的TCSC和SSSC，引出本文主题SSSC。8（2）具体详细的分析SSSC的基本原理、工作和输出特性、数学建模。89（3）介绍SSSC在电力系统对维持系统电压稳定、继电保护的作用，并设计电路，仿真结果。109第 2 章 SSSC 工作原理与工作特性2.1 SSSC 概述静止串联同步补偿装置SSSC是基于同步电压源的原理，向线路注入一个与线路电流相差的可控电压，它不再利用电容器或电抗器产生或吸收无功功率来实现90无功补偿，而通过产生一个具有可控幅值和相角、同步、近似正弦的电压差来和系统交换无

26、功功率实现补偿。并且它可与线路交换有功功率，增加线路传输功率的能力，提高可控性。它一般由电压型变换器、耦合变压器、直流环节以及控制系统组成，变压器串联接入电力系统，直流环节可以是电容器、直流电容、储能器等。SSSC具有以下一些特点：1)不需要使用任何交流电容器或电抗器就可以在线路中产生或吸收无功功率；2)在同一容性或感性区域内，可以不依靠线路电流产生可控的补偿电压；3）自身对次同步谐振或其它振荡现象具有抗干扰能力；4)接入储能元件后，可对线路增大或减少功率，甚至可使其反向流动，进行有功功率和无功功率补偿；5)可以通过接入直流电源的方式补偿线路电阻或电抗，并与线路串补度无关的高X/R比；6）非常

27、迅速地响应控制指令；7）适应单相重合闸等非全相运行； 2.2 SSSC 的工作原理SSSC是基于可关断晶闸管构成的静止型补偿器，核心是一个带直流储能电容的电压逆变器（VSI），图2.1给出了SSSC原理接线图。它主要是由逆变器、直流环节（储能电容器或直流电源）、控制器、耦合变压器组成。U1是系统端电压，U2是负荷端电压，Us是SSSC的注入补偿电压，I是线电流。SSSC由变流器产生一幅值和相角可控的三相正弦注入电压（它的相位在之间可调）。注入电压大小不受线路电流或系统阻抗影响，且与线路电抗0 36010压降相位相反（容性调节）或相同（感性调节），可以起到类似串联电容或串联电感的作用。容性补偿时

28、，注入电压滞后线路电流，使得线路输送功率能力提高；90感性补偿时，注入电压超前线路电流，减小线路输送功率，图2.2是包含SSSC的90简单电力系统图。图2.1 SSSC基本结构SSSCUsAB11ULX22UI图2.2 含SSSC的简单电力系统图图2.2是一简单电力系统，因实际系统是联网结构，对某一输电系统两端都是“电源”，所以此处采用双端等效电源表示两端系统，假设系统潮流方向是有AB，即是发送端电压，是受端电压，是线路阻抗，线路中传输的有功功率、无1U2ULX功功率可表示为：21212LL21212LLU UUP=sin-=sinXXU UUQ=1-cos-=1-cosXX -（21）11式

29、中，和是系统电压幅值和相角；和是受端电压幅值和相角简化起1U12U2见，设，U=-。12=- 1U2U式（2-1）中P式知，只改变线路阻抗即可影响系统潮流。SSSC等效为一同步交流电源，输出电压为Us，当SSSC注入的可控电压与线路电抗上的压降相位相反（容性补偿）或相同（感性补偿），可起到类似串联电容或电感的作用。即当容性补偿时有功功率随注入电压Us幅值的增加而增加，感性补偿时则有功功率随注入电压Us幅值增加而减小。图2.3给出的是无补偿、容性补偿、感性补偿的向量图。jIX1(a)无补偿121212ss（b)容性补偿（c)感性补偿LjIXLjIXLjIX图2.3 SSSC补偿向量图2.3 SS

30、SC 的工作特性2.3.1 调节线路电流SSSCUsAB11ULX22UI图2.4 含SSSC的简单系统12对于图2.4所示一个简单的电力系统，SSSC安装在输电线路上。安装SSSC后线路电流为： 12s1s12s1121s12s222212121212112s221212U -U -UU sinU cosU cos -UU sinI=-jjXXXU sinU cos -UU sinUU cos -UUUU2U U cosUU2U U cos-jXXU sin -j U cos -UU1XUU2U U cos ）（2-2）其中为线路阻抗及SSSC耦合变压器漏抗之和。线路电流的幅值为：X2212

31、12s221212221212ssUU2U U cosUIXUU2U U cosUU2U U cosUXXUIX （1）-（2 3）所以补偿后的线路电流为原来线路电流与注入电压比上总阻抗之和/差。当为容性补偿时，则随着注入电压的增加线路电流也增加，增加值取决于SSSC的容量及总阻抗；当为感性补偿时，则线路电流随注入电压的增加而减少，当减小到一定程度时，线路电流变为零，继续减小时则变为电流反向，功率倒送。2.3.2 调节线路的输送功率如上一小节的电流公式得出的传输有功功率和无功功率分别为：13s121222121222s112112221212UU U sinU U sinP=XXU +U -2

32、U U cosUU -U U cosU -U U cosQ=XXU +U -2U U cos-（2 4）当线路对称时，即=U，则上两式可写为：1U2U2s2sUUU sinP=cosXX2UUU (1-cos )Q=cosXX2-（2 5）所以可以看出，SSSC对系统容量的提升作用明显，它通过改变注入电压来改变注入无功功率，从而改变线路电流和电压，从而使得未补偿线路增加分量（U/）（）（容性补偿），提高了有功功率。SSSC的主要作用是通LXsUcos/2过改变注入电压的值来改善功角特性，增加系统输送容量，提高系统静态稳定性。SSSC的注入电压对线路有功功率及无功功率有明显的控制作用，使功角特性

33、曲线提高，有功功率最大值发生偏移，在相同功角差情况下提高了线路功率或在较小功角差的情况下保持相同的线路输送功率。以1作参考值，当Us=0时，P=1.0，当Us=0.7.7时，P=1.5。当=时最大传输功率得以提高，在较小时，传输功率依90然保持稳定提升。2.3.3 SSSC的伏安特性SSSC的伏安（V-I）特性曲线如图2.5中所示，SSSC的输出电压不受线路电流的影响，在线路电流最大或最小时仍可以保持额定容性或感性的输出电压，且SSSC可14以从容性模式到感性模式进行平滑的过渡，控制范围较大。indVindsmaxVcarsmaxVcarVsminILILmaxI图2.5 SSSC的伏安特性曲

34、线2.3.4 SSSC的阻抗特性SSSC的等值阻抗为注入电压与线路电流的比值：sSSSCs221212sU-2Z=I -U X=jU +U -2U U cosU-（2 6）即等值阻抗与注入电压的函数关系，如图2.6所示。SSSC在容性补偿时无论Us取何值，补偿线路的总等值阻抗始终为感性，不存在SSSC等值容抗与线路阻抗相等的情况，在通常运行的容性区域，不会发生次同步谐振现象。所以，SSSC的运行范围更大、稳定性更高。这对系统紧急情况处理更有效，为系统运行提供更大的灵活性。150.30.20.1-0.1-0.2-0.30.6 0.4 0.200.2 0.4 0.6ZssscUs容性补偿感性补偿图

35、2.6 SSSC等值阻抗2.3.5 SSSC的注入功率由推导的电流公式可以得出SSSC的注入功率为：112*sSSSCss22121222s1212sU sin +j U cos -UUS=U I =U sin +jcosXU +U -2U U cosU=jU +U -2U U cosUX （）（1）（）-（2 7）可以看出SSSC注入有功功率为零，上式即为注入的注入功率，SSSC与系统不直接交换有功。无功功率的变化与前面推导的SSSC注入无功一致。当线路是对称时，即，则上式可写为：12U =U =U2.3.6 SSSC的响应速度SSSC是基于电压源逆变器的电力电子装置，由于GTO、IGCT等

36、电力电子器件的快速关断和导通能力，因此其响应速度可以达几毫秒，而且连续可控，在阻尼系统振荡等控制速度要求，可以快速或瞬间响应控制指令。2ssSSSC2U UUS=jsinX2X （）-（2 8）16第 3 章 SSSC 对维持系统电压稳定性的作用3.1 系统电压稳定电力系统稳定性是指电力系统这样的一种能力-对于给定的初始运行状态，经历物理扰动后，系统能够重新获得运行平衡点的状态，同时绝大数系统变量有界，因此整个系统仍保持其完整性。IEEE将电力系统稳定性问题分类为功角稳定、电压稳定、频率稳定三大类。电压稳定是电力系统在给定运行状态下并承受某一给定扰动，如果能在负荷附近电压区域再获得故障后的平衡

37、值，则系统是电压稳定的。电压不稳定起源于动态负荷企图恢复其所消耗的功率，而这种功率恢复超出传输和发电系统所能提供电能的能力。其表现形式是系统母线电压发生大幅度的，不可控的持续性下降，甚至可能出现振荡形式的电压不稳定。电压崩溃是系统发生电压不稳定后，一些母线电压大幅度、持续性降低，系统保护动作跳闸，系统完整性遭到破坏，导致系统大规模停电或解列，功率不能正常输送到用户，这种灾难性的后果就是电压崩溃。3.1.1 电压稳定性问题的分类方法1、静态分析方法基于代数方程判断系统电压稳定的静态分析法：基本理论是潮流多解和可行解域理论。电压稳定性静态分析主要内容有：分析当前运行系统是不是电压稳定的，离不稳定有

38、多远；分析系统电压不稳定原因；分析系统在哪个节点或区域和哪个时候发生电压不稳定。目前静态分析法主要有：潮流多解法、最大功率法、灵敏度方法、奇异值分解法（特征结构分析法）、连续潮流法、非线性规划法。2、动态分析方法电压稳定本质是动态的，发电机、发电机的励磁系统、负荷、调压变压器都影响系统的稳定性，动态分析法主要有小扰动分析法、大扰动分析法（暂态电压稳定分析、中长期电压稳定分析）。小扰动是在平衡点线性化系统的的微分代数方程组，然后用分解特征矩阵判定该处电压稳定性。大干扰是在稳定临界点时，描述其动态17行为的方程需要保留其非线性特征，目前大扰动分析法主要有能量函数法和时域仿真法。3、非线性动力学方法

39、这一方法目前作者尚未学习，仅参考资料，做一补充扩大读者知识范围，用于电力系统电压稳定研究的非线性动力学方法主要是分岔理论。分岔理论起源于力学失稳，是非线性科学的一个重要分支。分岔理论的内容可分为两方面：静态分岔理论和动态分岔理论。静态分岔有鞍节分岔（SNB分岔）、动态分岔为霍普夫分岔（Hopf分岔）、限值诱导分岔（LIB分岔）、分岔子系统方法（簇技术）。3.1.2 电压稳定性指标电压稳定性指标是和指标相对控制的灵敏度紧密联系在一起，因灵敏度为改变系统控制参数、提高系统稳定性等方面提供丰富的指导信息。下面介绍几个重要的电压稳定性指标。1、负荷功率裕度指标运行点与SNB分岔点间的负荷功率裕度作为电

40、压崩溃的指标，具有线性度好、物理意义明确的优点。负荷功率裕度需要算SNB点，SNB点计算主要有直接法和连续法两种。直接法通过最优问题得到SNB点，但不能反映系统不同设备到极限时对电压的影响；连续法考虑不同设备到达极限时对电压的影响，而且还能得到负荷缓慢变化过程中系统母线电压的变化曲线。2、能量函数指标能量函数指标作为当前运行点到电压崩溃临界点间的安全测量，是潮流高电压解和低电压解之间的能量差，低电压解构成了势能阱壁，整个势能阱壁将稳定的平衡点包围起来，随系统被加压或受到扰动，系统轨迹逸出势能阱壁时，系统就发生了电压失稳。3、最小特征值/最小奇异值指标系统静态电压稳定的极限点被认为是潮流雅可比矩

41、阵的奇异点，即雅可比矩阵有一个零特征值或奇异值，所以潮流雅可比矩阵的最小特征值/最小奇异值指标在静态电压稳定研究中应用的十分广泛。4、L指标和改进的L指标L指标是基于网络节点方程提出的，将系统节点划分为两组：包括全部发电机18在内的P-V节点；全部的负荷节点。应为L指标有未考虑负荷模型的影响，只适于恒PQ负荷模型；计算L指标需假设PV节点电压恒定等局限。当发电机励磁达到极限后，其机端电压恒定的假设即不再成立；所以用改进的L指标，计及不同负荷成分的影响，并能计及发电机励磁达顶值极限的影响。3.2 SSSC 对系统电压稳定性的影响分析图3.1 SSSC系统原理接线图如图是含有SSSC的系统简单原理

42、图，从数学角度解说含有SSSC的潮流计算： 假设SSSC安装在线路n-m上，SSSC的等值电路为图3.2：r+jxnmPnc+jQncPmc+Qmc图3.2 SSSC等值电路 19*sncncncn*smcmcm cmUP +jQ =-U I =-Ur+jxUP +jQ=-U I =-Ur+jx -（31） 设相位是，得：sUn+ncnsncnsmcmsnmnmmcmsnmnmP =U Ubsin -gcosQ =U Ugsin +bcosP =U Ugcos+-bsin+Q=-U Ubcos+gsin+-2（3 ） 式中、。22rg=r +x22-xb=r +xnmnm=- SSSC发出的功

43、率为：*snmssss2sssnmnmsnmnm2sssnmnmsnmnmU +U -UP +jQ =U I =Ur+jxP =gU +gUU cos -U cos+ bUU sin -U sin+Q =-bU +gUU sin -U sin+- bUU cos -U cos+ -（3 3） 20从节点n流到节点m的功率：*snmnmnmnn2nmnnsmnmnsmnm2nmnsnmnmnsmnmU +U -UP+jQ=U I =Ur+jxP=gU +gUU cos -U cos-bUU sin+U sinQ=-bU +gUU sin -U sin-bUU cos -U cos -（3 4）

44、当潮流计算中计及SSSC时，功率平衡方程为： （3-nnsnsnjnjnjnjnjj nnnsnsnjnjnjnjnjj nmmsmsnmnmmjmjmjmjmjj mmmsmsnmP =P +U Ubsin -gcos-UUG cos+B sin=0Q =Q +U Ugsin+bcos-UUG sin-B cos=0P =P +U Ugcos+-bsin+-UUGcos+B sin=0Q =Q+U Ubcos+gsnmmjmjmjmjmjj min+-UUGsin-Bcos=05）SSSC的约束方程为：2sssnmnmsnmnmP =gU +gUU cos -U cos+bUU sin -U

45、 sin+=0-（3 6） SSSC从n节点流向m节点的有功功率作为控制目标则：cP2nmnnsmnmnsmnmcP =gU +gUU cos -U cos-bUU sin +U sin-P =0-（3 7） 则可想而知系统潮流的雅可比矩阵新增两行两列，和的迭代初值根据（3-6）、sU（3-7）估算。把SSSC自身约束方程在修正方程考虑进去，得系统潮流线性化方程：-（3 8）ssssH NPJ LQ=UPUH N21 系统加入SSSC后，PV节点增加一个，无功功率方程式也有变化。因系统多了一个控制变量，设系统共有l个节点，r个PV节点，加上SSSC后：sUssnsm11121n1m1,l-r-

46、221222n2m2,l-r-2n1n2nnnmn,l-r-2n,ssscm1m2mnmmm,l-r-2m,ssscl-r-2 1l-r-2 2l-r-2,nl-r-2,ml-r-2,l-r-2H = 00HH0LLLLL0LLLLL0LLLLLLL =LLLLLLLLLLL0，11121n1m1,l-r-221222n2m2,l-r-2n1n2nnnmn,l-r-2n,ssscm1m2mnmmm,l-r-2m,ssscl-r-2 1l-r-2 2l-r-2,nl-r-2,ml-r-2,l-r-2NNNNN0NNNNN0NNNNNNN =NNNNNNNNNNN0，11121n1m1,l-121

47、222n2n2,l-1n1n2nnnmn,l-1m1m2mnmmm,l-1l-r-2,1l-r-2,2l-r-2,nl-r-2,ml-r-2,l-111121n1m1,l-121222n2n2JJJJJJJJJJJJJJJJ=JJJJJJJJJJHHHHHHHHHHH=,l-1n1n2nnnmn,l-1m1m2mnmmm,l-1l-r-2,1l-r-2,2l-r-2,nl-r-2,ml-r-2,l-1HHHHHHHHHHHHHHHssnsm11121n1m1,l-r-221222n2m2,l-r-2n1n2nnnmn,l-r-2n,ssscm1m2mnmmm,l-r-2m,ssscl-r-2

48、1l-r-2 2l-r-2,nl-r-2,ml-r-2,l-r-2H = 00HH0LLLLL0LLLLL0LLLLLLL =LLLLLLLLLLL0，11121n1m1,l-r-221222n2m2,l-r-2n1n2nnnmn,l-r-2n,ssscm1m2mnmmm,l-r-2m,ssscl-r-2 1l-r-2 2l-r-2,nl-r-2,ml-r-2,l-r-2NNNNN0NNNNN0NNNNNNN =NNNNNNNNNNN0，11121n1m1,l-121222n2n2,l-1n1n2nnnmn,l-1m1m2mnmmm,l-1l-r-2,1l-r-2,2l-r-2,nl-r-2,

49、ml-r-2,l-111121n1m1,l-121222n2n2JJJJJJJJJJJJJJJJ=JJJJJJJJJJHHHHHHHHHHH=,l-1n1n2nnnmn,l-1m1m2mnmmm,l-1l-r-2,1l-r-2,2l-r-2,nl-r-2,ml-r-2,l-1HHHHHHHHHHHHHHH（3-9）用静态分析法，分析负荷功率裕度指标、能量函数指标、最小特征值/最小奇异22值指标、L指标和改进的L指标等指标，可以明显看到SSSC对改善电力系统的电压稳定性的影响，有很好的实用价值。在电力系统薄弱节点线路上和负荷增长敏感的节点线路上串联SSSC后，可以在不同程度上提高系统的电压稳定性

50、，无论是系统各节点负荷均匀增加还是在负荷增加最敏感节点或最薄弱环节上增加负荷，SSSC对提高电压稳定性都有良好的作用。23第 4 章 SSSC 对继电保护的影响当SSSC安装于输电线路后，由于SSSC的串联阻抗可能依系统的不同运行工况而发生变化，故障产生的谐波和暂态分量，其幅值和频率也会因SSSC而发生变化，SSSC的投入与切除等等，这些不仅给传统保护的整定带来困难，甚至给传统的保护理论也提出了挑战，不可避免地对继电保护的性能带来了影响，而国内河南洛(阳)三(门峡)地区的五原-高村线上首次试验性的安装了SSSC来提高线路输送能力的实践也证实了SSSC的加入不可避免的对系统线路的继电保护产生影响

51、，有可能导致保护拒动或误动。4.1 对电流差动保护的影响在500KV超高压线路上配置的主保护是采用光纤通道的分相式电流差动保护，原理简单，不受系统振荡、平行互感、系统非全相运行、单侧电压源运行的影响。超高压线路的电流差动保护继电器一般主要采用分相电流差动继电器，基本动作方程：MNMNMNQDI+IK I-II+IIABC=，-（4 1） 是差动继电器的启动定值。当区外故障时，线路中流过的是穿越性故障电QDI流，两侧电流相位相反，差动继电器不误动；当区内故障时，SSSC不会改变任何一侧系统的电抗的性质。虽然会加入少量谐波使电流发生一些畸变，但并不足使电流相位发生质的变化，因此不会导致差动继电器的

52、拒动。但当加入SSSC的输电线路远端口发生故障时再发生内部故障，如图4.1所示先发生故障后发生内部故障，2K1K出现电流溢出现象，M侧电流与N侧电流方向相反，此时由于比例制动差动保护会24拒动。K2K1NMSSSC图4.1 SSSC对电流差动保护的影响4.2 对零序/负序保护的影响超高压电网发生单相接地机率最大，零序保护有广泛应用。零序和负序原理相近，在此仅讨论零序方向继电器。它利用短路时零序电压与零序电流的相角：一般电压滞后与电流大约，以此判断正方向短路还是反向短路。UI90 110SSSCMNK2K1图4.2 SSSC对零/负序影响 如图4.2所示SSSC安装与M侧，保护采用线路侧TV（在

53、SSSC出口处），设在K1点发生正方向不对称接地短路。对于传统的固定串补 FSC，则当其容抗FSCZ（M侧系统零序阻抗）时，将误判为反向故障而拒动。而SSSC在容性补偿时显soZ示为一个可变容抗，假设，由于MOV的快速动作特性（=1ms）使得SSSCZSSSCZsZSSSC处于旁路运行模式，使其等值容抗大为减小，因此发生拒动的可能性非常微小。最坏的情况下若MOV动作前已经采得故障电压电流，这时由于SSSC的动态基频阻抗的特性，即其动态基频阻抗幅值随时间变化先减小后上升，当达到最大值后（小于稳定值），开始衰减并趋于一个稳定值。因此这将使得保护发生拒动的机会比传统的固定串布（FSC）线路大为减小。

54、4.3 对距离保护的影响距离保护是反应故障点至安装地点之间的距离（或阻抗），并根据距离的远近而确定动作时间的一种保护装置，距离保护通常作为输电线路的后备保护。加入25SSSC后有可能影响其测量阻抗，因此需从SSSC的等值阻抗入手，其等效电路如图4.3所示。U1+-ZssscU2jsU e图4.3 SSSC等效电路图根据SSSC等效电路图可得SSSC的容性等值阻抗为：sSSSCs221212sU- -2Z=I -U X=-jU +U -2U U cos +U-（4 2） 是线路阻抗及SSSC耦合变压器漏抗之和。因此SSSC的加入破坏了输电线路X阻抗的均匀性，影响距离保护的测量阻抗。另外，SSSC

55、的本体保护MOV是影响继电器能否正常动作与否的关键，当MOV动作时相当于旁路了SSSC的逆变器组，SSSC特性为短时呈现很小的容性阻抗，几乎不起作用，则对保护的影响可以忽略不计，但配置时都按最坏的情况考虑的，距离保护中用的继电器包括基于基频量的欧姆继电器和基于突变量的工频变化量的继电器。对于基于工频量的欧姆继电器如图4.4所示的简单系统，保护1、2是欧姆继电器且分别装于L1两端，欧姆继电器一般以正序电压为极化电压，在不对称短路和对称短路但极化电压的记忆作用存在时能正确动作，反向故障时不动作。EsZs1A1SSSCZssscL1nZl1nZl02L2BZl2ZpZs0K图4.4 简单系统短路故障

56、示意图对于相间距离继电器其工作电压、极化电压分别为：26opsetjp1U=U-IZU =-Ue-（4 3）继电器动作方程为：op0setp11U=U -I +K3IZU =-U（）-（4 4）其中-保护安装处相间正序电压，=AB、BC、CA；1U -角度，可在、中设定。01530对于接地距离保护继电器其工作电压、极化电压为：setjU-I Z-90arg90-U e-（4 5）继电器动作方程为：0set1U -I +K1IZ-90arg90-U（）-（4 6）式中是正序电压，为A、B、C。1U对于保护1而言，1、区内K点单相（A相）接地时，正序电压不会反向，继电器可靠动作；区内K点两相短路时

57、，正序极化电压亦不会反向，继电器可靠动作；区内K点两相接地时，当背后电源正序阻抗较小时可能电压反向而导致拒动；区内K点三相短路时，正序电压可能反向；区外故障时，当按照正常方式整定时，由于SSSC是容性，实测阻抗应减去，所以可能会延伸至下段而发生超越，当按减SSSCZ去的阻抗进行整定时不会发生超越，但会缩短保护范围；区外反向故障时，SSSCZSSSC不包含与故障回路中，不会误动。27对于保护2而言，区内故障时，保护可靠动作，且SSSC的加入使其有可能保护线路全长，是有利的；区外故障时有超越的可能。对于基于突变量的距离继电器，反应的是继电器补偿电压相位突变或幅值突变的电压继电器，系统发生短路故障时

58、，可分解为正常运行网络和故障分量网络。工频变化距离继电器，比幅式动作方程：opzUU-（4 7） 为继电器工作电压，为整定门坎，取为故障前工作电压的记忆量。opUzU对于相间距离保护：opsetU=U-I Z-（4 8） 其中为AB、BC、CA。对于接地距离继电器：op0setU=U -I +K3IZ（）-（4 9） 其中为A、B、C。对于保护1而言，区内故障时，无论怎样都可以无误的动作；正向区外故障时类似与工频量欧姆继电器，可能有超越发生，反向区外故障时，都可可靠的不动作。对于保护2而言，正向故障时，SSSC不包含在故障回路，所以区内故障均可可靠动作，区外故障时类似于保护1可能发生超越；反向

59、故障时可靠不动作。4.4 谐波的影响SSSC是基于可关断逆变器组的静止同步补偿装置，它提供注入电压的同时还是一个谐波源。谐波的产生主要来自两个方面：1、它是以电压源逆变器（VSI）为基础的，半导体器件的开通和关断使正弦波畸变而产生谐波。2、MOV导通动作时也将产生明显的3次谐波。研究及试验表明，MOV产生的谐波主要在串补设备内部存28在，对线路电流影响不大，而VIS产生的谐波使电压电流产生畸变，严重时对继电器的动作边界和方向性有一定影响，应通过设置滤波器或采用多重化结构等其他谐波抑制技术加以滤除。4.5 低频分量的影响串联电容的投入改变了输电线路阻抗沿线分布的均匀性，并且在故障暂态故障中与线路

60、感抗构成振荡回路，引入了低频分量，从而可能会对工频变化量距离继电器引起暂态超越并产生一些其他影响。在故障时SSSC也会产生一定的低频分量，低频暂态分量由于幅值较大、衰减较慢、频率靠近工频，难以通过滤波器的方法进行滤除，对继电器的动作边界有一定影响，对于工频变化量继电器，由于提取的变化量中也含有低频分量，因此也有较大的影响。低频分量对零序、负序方向继电器的动作也有影响，低频分量最大时零序、负序方向继电器测量的相角波动也大，可能会影响方向继电器的准确动作。29第 5 章 SSSC 系统建模与仿真5.1 SSSC 的数学模型静止同步串联补偿器（SSSC）的工作原理是向线路上注入一个大小和线路电流无关