2018年高考数学一轮复习专题2.6指数与指数函数练

1、2【解析】f(2x)2xe2x22g (x)1 = 2x-xe -e2x-2xe e2 .f (2x) = 2g x 12 2f (X) - g (x)二1,B立2 2f (x) g (x)=e2xex二f(2x)立f(x)f (y) -g(x)g(y)ex ey- - X-x y - y x y一_x-e e -e e e e-eyey-eyf2第 06 节指数与指数函数A基础巩固训练1已知函数f (x) =3x-()x，贝y f (x)3【答案】A(1 T1 1是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A&丿2.【2017广西南宁金伦中学模拟】函数f x =ln

2、1 -5x的定义域是()【答案】A(A)是奇函数,且在R上是增函数(B)是偶函数，且在R上是增函数(C)是奇函数,且在R上是减函数(D)是偶函数，且在R上是减函数1.【2017北京】【解析】f -x =3公-3xf x，所以函数是奇函数,并且3x是增函数,A. -：,0 B.0,1C. -：,1 D.【解析】由l-5r0得,故函数才(町=叫1一5*)的定义域是故选3.若f(x)二丁，g(x)-xe,则下列等式不正确的是()A.f (2x) =2g2(x) 1B.f2(x)-g2(x) =12 2C.f (x) g (x) = f (2x)D.f(x y)二f(x) f (y) -g(x)g(y

3、)【答案】Dexyfl、4若a =40.9,b= 80.48,c二1，则()12丿A.c a bB.b a cC.a b c【答案】D【解析】e? = 4 = 2LSI8045=2144 =2L5所以acbXx2_21(1 二a：-,q二a-22【答案】Bp 4,q 4，于是可以推出p q，故选B.B能力提升训练1.【2 017广东揭阳二模】已知0 : a : b : 1 02.【2017三湘名校教育联盟】已知a 0且a=1，函数f x=3满足f0i；=2,显然不等，所以D不正确，故选D.5.已知,其中a 2,XER,则p, q的大小关系是A.p qB.p _qC.P : qD.析】 由 于1

4、a 2, p = a -a -2， 于 是 可 得p=a2+2K2j(a22=41，当且仅当a - 2二a2，于是有x2一0(1，从而可得2X2-2-2=4，由上述可知exyax+ b,x兰0f：；：-1 =3，则f f：；： 一3=( )A. -3 B. -2 C. 3 D. 2【答案】B3.已知函数y = f x的定义域为x | x三R且x=2，且y = f x 2是偶函数，当x：2时，f(x)=2x1，那么当x2时，函数f(x )的递减区间是A.3,5B.3,：C.2,4 D.2,:【答案】C【解析】由題先由当x12, 1则bf(a)的取值范围是_ .3【答案】bf(a)：2413【解析

5、】由图可知，b 1,f (a) : 2，且b, f (a)的值依次增大，均为正值，所以3空bf(a)：2.4【解析】由f 0 =2,f -1 =3可得1=2,a b = 3，可得a = ,b=1，那么f (f(N)=易+1二f i9二log 9 -35.【2017河南息县第一中学模拟】 已知函数f（x）=2x_m的图象与函数y = g（x）的图象关于y轴对称，若函数y = f x与函数y = g x在区间1,2上同时单 调递增或同时单调递【解析】y =S（=TT-m，即$二占（对）-朋，当两个函数区间吻上同B寸单调递増略 的图象如團1所示，易知学丹3 ,解得-m2 ,当两个-logam 12因

6、数单调递减时/（x） = |2E-m|与占（工）彳* -ffl 的團象如團2所示，此时y=2_E-m关于尹轴对称的函数y = 2-m不可能在1,2】上为减函数，综上所述，丄Em兰2，故选A.2C思维拓展训练x心e e1.【2017上海虹口二模】已知函数f X， %、x2、x3R，且x-!x20，/(X) = |2I-MI|与童=减，则实数m的取值范围是（）【答案】A2x2x30，x30，则fXi f X2 fX3的值（）A.一定等于 零.B.一定大于零.C.一定小于零.D.正负都有可能.【答案】B【解析】由已知可得fx为奇函数，且fx在R上是增函数，由XiX20=XiX2 =ff -X2= -

7、 f X2,同 理 可 得f X2广-f X3f X3-f Xi =f Xif X2f X3广T：fX2f X3fXi= fXifX2fX30.Nx-2中设2/（刃二/（忙2,结合的数圍像可知冷丄或亡0,所以于匕）士2或44再次利用團像可知x的取值范围是-2JUI短3.【20i7广西陆川中学模拟】已知定义在R上的函数f x=2X，记a=f logo.52.2 ,b = f Iog20.5,c=f 0.5，则a,b,c的大小关系为()A. a : b : c B. c . a : b C. a . c . b D. c : b：a【答案】D2X 0【解析】由题意，得f (x) = 2W =2X

8、0为偶函数，且在0,址)上单调递增，而2：X 0a = f log.52.2二f Iog22.2，b二f Iog20.5二f -i二f i,f 0.5，因为Iog22.2 i 0.5，所以a b c；故选D.4.【20i7山东，理i5】若函数exf x（ e=2.7i828|）l 是自然对数的底数）在f X的定义域上单调递增，则称函数f X具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为.fx=2fx=3“fx=x3fx=x?2【答案】【解折】CV_f()= X2Y在Fl上单调递増，故用)=亍具有M性质exf(X)=exP = fj在R上单调递减，故fx)不具育M性甌了(jc) = gJj?A令茗伐)=才-x贝ij=K-J? +3X1二*才(JC+2)A当JCA-2时y (x)0 j当x-2时，(.总7力二/在(-00.-2)上单调递减在(-2.他)上单调递 増，故/(刃=,不具有皿性质；exf x二exx22，令g x = exx22，贝yx 2xx2ixx 2gx二e x 2 e2x=ex1 10,efx二e x 2在R上单调递增，故f x=x2 2具有II性质.1x0 a cb cc5.【2017辽宁省沈阳二中三模】已知函数f (x) =()x-log2X,f(a)f(b)f (c)：0，实数d是函数f(x)的一个零点