品质管理全套资料 计量值抽样计画

1、授课目录第一章品质管理概说第二章统计学概论第三章机率概论及机率分配第四章统计制程管制与管制图第五章计量值管制图第六章计数值管制图第七章制程能力分析第八章允收抽样的基本方法第九章计数值抽样计画第十章计量值抽样计画第十一章量具之再现性与再生性第十二章品质管理之新七大手法第十三章品质成本第十章计量值抽样计画基本概念凡品质特性量测值属於连续性的数据，且制程或批之品质假设呈现常态分配且峰态与偏态均为零。或有监於检测成本昂贵、破坏性检验与样本数小者，则采计量值抽样计画。并以样本之平均值与标准差，取代计数值之抽样计画。抽样计画之设计规定生产者冒险率（a）之抽样计画规定消费者冒险率（b）之抽样计画规定生产者冒

2、险率（a）与消费者冒险率（b）之抽样计画抽样计画的型式：（计量值）（1）规准型：JISZ9003、Z9004-（单次）。（2）调整型：MIL-STD-414、CNS9445Z4023、ISO3951-（单次）。（3）混合型：MIL-STD-414&MIL-STD-105E规准型抽样计画基本原理第一种假设产品的某项主要品特性已知为常态分配，兹抽取n个样本，根据其样本平均值X与样本标准差s,分别作为母体平均值m与标准差s的估计值，再订定合格判定上、下限可算由所分配之常态分配曲线在合格判定界限外的面积，此即该批产品的估计不合格率？，若？£最大允收不合格率倘X=100,s=10,L=

3、82,TZl=(X-L)/s=Tp=倘X=100,s=10,U=118,TZu=(U-X)/s=T?=倘X1=,L=1700,?=,倘X2=,L=1700,?=,T?=,TZl=（X-L）/sTXi、X2第二种另一种方式是将最大允收不合格率M,利用某方式转换为一个以单位标准差数（Z值）表示之允收常数k值。於是抽n个样本，算由样本平均值X与样本标准差s（分别作为m与s的估计值），再利用Zu=（U-X）/s（或Zl=（X-L）/s）（如s已知）之方式将X转换为单位标准差数，此时若X离上限U（或下限L）愈远则Zu（或Zl）愈大，即表不合格率愈低，故在Zu3k（或Zl3k）时允收，Zu<k（或Z

4、l<k）时拒收。Zu=（U-X）/s3k的允收基准可改为X£U-ks=A,若样本平均X£A允收送验批，反之拒收。规准型-JISZ9003表（单抽），适用於标准差已知之情况，并规定a=5%、b=10%假设送验批之品质特性为常态分配，抽样表分为两部份一保证批平均值与保证批不合格率。使用如下：mo（希望合格批（生产者冒险率之观点）的平均值）m（希望不合格批（消费者冒险率之观点）的平均值）（m0Ta=5%TKa=（miTb=10%TKb=（mi-mo）/（s/户（Ka+Kb）=G0=Ka/1、单边规格保证批平均值(Go法)(A)双方议定mo、m。(B)决定送验批的标准差s(C

5、)决定抽样计画一利用抽样表决定样本大小n及系数G0oa.约定上限时(希望平均值低)，即mo<m时，计算(mi-m0)/s值b.约定下限时(希望平均值高)，即mo>m时，计算(mo-mi)/s值c.利用抽样表由|mi-mo|/s值，得n及G(D)计算合格判定值上限Ac(XQ或下限Ac(XL)a. Ac(XU)=mo+Gos;b.Ac(XL)=mo-Gos(E)抽取n个样本，其样本特性为x,并计算x(F)判定送验批品质b. mo<mi时，x£Ac(XU)合格允收，x>Ac(XU)不合格拒收c. mo>m时，x3Ac(XL)合格允收，x<Ac(XL)不合

6、格拒收范例1、某产品之含水量平均值在减下，允收；若平均值在%以上，拒收，已知其含水量之标准差为。%试求一计量抽样计画。解：（1）m0=%、m=%即希望平均值低(2) 已知s=%(3) (mi-mo)/s=2(4) 查表得知n=3,G=Ac(XU)=mo+Gos=%(6)判定送验批品质一抽样计画n=3,计算其平均值X,X£%允收；x>%拒收Accept ZoneReject Zone(2)保证批不合格率(k法)(A)双方议定P0及pi,续之订定上限Su或下限Sl(B)决定送验批的标准差s(C)由p。、pi决定抽样计画一利用抽样表决定样本大小n及k(D)计算合格判定值上限Ac(XU

7、)或下限Ac(XL)a.Ac(XU)=Su-ks;b.Ac(XL)=Sl+ks(F)抽取n个样本，其样本特性为x,并计算x(G)判定送验批品质a.约定上限Su时，X£Ac(XU)合格允收，x>Ac(XU)不合格拒收b.约定下限Sl时，X3Ac(XL)合格允收，x<Ac(XL)不合格拒收Po(希望合格批的(生产者冒险率之观点)不合格率)Pi(希望不合格批的(消息者冒险率之观点)不合格率)b=(p0TKpo);(a=5%TKa=(piTKpi);(b=10%TKn=(Ka+Kb)/(Kpo-Kpi)k=(KaKpi+KbKpo)/(Ka+Kb)范例2、某公司采购不锈钢薄板，双

8、方约定该板厚度下限为，不足的薄板若在1%以下时，允收；反之,在6%Z上时,拒收。已知s=、a=5%b=10%,试求一计量抽样计画。解：(1)约定Sl=,即希望平均值高(2)已知po=1%、pi=6%、s=(3) 查表得知n=14,k=(4) Ac(Xl)=Sl+ks=(5) 判定送验批品质一抽样计画n=14,计算其厚度平均值X,X3允收；x<拒收Accept Zone范例、承上题，将6蹴为破上时，拒收，其余条件不变,试求一计量抽样计画。解：(1)约定Sl=,即希望平均值高(2)已知po=1%、pi=%、s=(3)查辅助表得知，Kpo=，=，计算n=/(Kp0-Kpi)2,=Ka+Kb)k

9、=Kpi+Kpon=64,k=(4)Ac(Xl)=Sl+ks=(5)判定送验批品质一抽样计画n=64,计算其厚度平均值X,X3允收；x<拒收Reject ZoneAccept Zone2、双边规格(1)保证批平均值(A)指定mu0、mk、mui、miiJ=L|mui-muo|=|mli-mlo|mu。、mLo：希望合格批的平均值上、下限值mui、m.i：希望不合格批的平均值上、下限值(B)依单边规格方式分别求得n及Ac(Xu)、Ac(XL)(C)计算(muo-mlo)/(s/之值若(mu。-mLo)/(s/抽样计画可使用，否则须修改m各值，或用其他方式。(D)抽取n个样本，其样本特性为x

10、,并计算X(E)判定送验批品质Ac(Xu)£X£Ac(XL)合格允收X<Ac(XL)或X>Ac(Xu)不合格拒收范例3、某公司采购零件一批，双方约定其平均长度在10土时，允收；反之，在10土时，拒收。已知s=、a=5%b=10%,试求一计量抽样计画。解：(1)指定mu0=、mk=;mui=、mb=,(2) 求|mU1-mU0|=|mL1-mi_0|;|(3)(mU1-mu°)/s=；(4) 查表得知n=9,G=(5) Ac(XU)=mU0+G0S=;Ac(XL)=mL0-Gos=(6)判定送验批品质一抽样计画n=9,计算其厚度平均值X,£X&

11、#163;合格允收；x<或X>不合格拒收(2)保证批不合格率(A)约定Su、Sl、po与pi(8) 计算(Su-Sl)/s之值(C)查表，由po查得(Su-Sl)/S值与计算值比较,计算值须大於查表值，方可进行。(D)由po及pi查表，得n及k(E)计算Ac(Xu)及Ac(XL)(F)抽取n个样本，其样本特性为x,并计算x(G)判定送验批品质Ac(XU)£x£Ac(XL)合格允收x<Ac(XL)或x>Ac(XU)不合格拒收范例4、某公司采购钢珠一批，其直径规格为6土，双方约定不合格品的比率在1%寸，允收；不合格品的比率在6%寸，拒收。已知s=、a=5

12、%b=10%,试求一计量抽样计画。解：(1)p0=1%,pi=6%(2) Su=,Sl=(3) (Su-Sl)/s=(1) 查表，由po=1%寸，(Su-Sl)/s=,故计算值大於查表值()。(5) 查表，得n=14及k=(6) Ac(XU)=Su-ks=;Ac(XL)=Sl+ks=(7)判定送验批品质一抽样计画抽取n=14个样本，计算X,判定送验批品质£X£合格允收x<或X>不合格拒收RejectZoneAcceptZoneRejectZoneMIL-STD-414 (|ansi/ASQC (CNS 9445 Z4023)( ISO 3951 )调整型。与MI

13、L-STD-105E同K用检验严格性之不同来调整抽验的样本数。针对产品之某一规定的计量值品质特性，以AQL进行逐批抽样计画。假设送验批之品质特性为常态分配，其保证方式为AQLa=5%。凡送验批的品质特性是可以用连续性的测定值表示，且用不合格品率表示品质标准者，即可用此抽样计画。MIL-STD-414之分类表变异未知之标准差法单边规格界限形式1（不需估计送验批不合格品率）形式2（需估计送验批不合格品率）双边规格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值（3）制程平均值之估计及严格与减量之准则变异未知之平均全距法单边规格界限形式1（不需估计送验批不合格品率）形式2（需估计送验批不合格品率）双边

14、规格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值（3）制程平均值之估计及严格与减量之准则已知变异法单边规格界限形式1(不需估计送验批不合格品率)形式2(需估计送验批不合格品率)双边规格界限上、下限同一AQL值上、下限不同一AQL值(3)制程平均值之估计及严格与减量之准则MIL-STD-414之重要程序形式1形式2抽样计画由各表查出n及K值由各表查出n及M值判定准则变异未知之标准差法指定规格上限(U-X)/sQ=(U-X)/s指定规格下限(X-L)/sQ=(X-L)/s变异未知之平均全距法指定规格上限(U-X)/RQ=C(U-X)/R指定规格下限(X-L)/RQ=C(X-L)/R已知变异法指定

15、规格上限(U-X)/sQ=v(U-X)/s指定规格下限(X-L)/sQ=v(X-L)/s不合格品率之估计由表中用n及Q或Q相对查出Pu或Pl判定单边规格指定规格上限(U-X)/s3K(U-X)/R3K(U-X)/s3K允收，反之拒收Pu£M允收Pu>M拒收指定规格下限(X-L)/s3K(X-L)/R3K(X-L)/s3K允收，反之拒收Pl£M允收Pl>M拒收双边规格上下规格具有相同之AQL则Pl+pu£M允收pL+pu>M拒收上下规格具有小相同之AQL则，符合卜列三条允收，否则拒收pu£M,Pl£Mp<Max(Mu,M)

16、范例1:变异未知之标准差法-(1)单边规格界限一形式1(不需估计送验批不合格品率)X派指定规格上限：(U-X)/s3K允收判定(K允收常题目：某器具之操作温度，规定最高为209%、N=40、采IV级检验水准、正常检验、AQL=1%n=5(197°、188°、184°、205°、201°。判定此批是否允收。n=5AQL=1%IV级、正常197Xs188195184U(U-x)/s205209201经查允收常数K=(U-X)/s=,予以允收RejectAcceptK=SS=SX2-(SX)2/n=SX2-nX2s=SS/(n-1)L=20000,n

17、=16,K=,s=1000,Theprobabilityofacceptanceof2%nonconformingproduct.X=20000+(1000)=21846TofindthevalueofZ=(m-L)/scorrespondingtoanareaof2%.Thenm=L+,m=20000+(1000)=22056.m-X=22056-21846=210s(x-bar)=s/=1000/4=250Thevalue210is(x-bar).Thus%ofanormaldistributionisabovethevaluem.Itfollowsthattheprobabilityof

18、acceptanceis,orapproximately.范例2:变异未知之标准差法-（1）单边规格界限一形式2（需估计送验批不合格品率）承上题：（U-X）/s=Qu=apu=%最大允收不合格品率MU=%;故允收。范例3:变异未知之标准差法-（1）单边规格界限-形式1（不需估计送验批不合格品率）XX指定规格下限：（X-L）/s3K-允收判定范例7:变异未知之标准差法-(2) 双边规格界限一上、下限同一AQL值MXu指定规格上限：(U-X)/s=QU、(X-L)/s=QL；p=pl+pu-允收判定p£M(M:最大允收不合格品率)题目：某器具之操作温度，规定最低为180°F、最

19、高为209°F、N=4R采IV级检验水准、正常检验、AQL=1%n=5(197、188、184、205、201。此批允收否n=5AOL=1%IV级、正常197Xs188195184U(U-X)/s205209201L(X-L)/s范例9:变异未知之平均全距法-（1）单边规格界限一形180经查Q=、Q_=apu=%Pl=%p=%<%(p£M),予以允收。范例8:变异未知之标准差法-(2)双边规格界限一上、下限不同一AQL值承上题：规格上限AQL=1%规格下限AQL二%则经查QU=、QL=apu=%Pl=%p=%Mj=%M=%a%<%(pu£M);%<

20、;%(Pl£ML);%<%(p£M)&予以允收。(Mu：超过U之最大允收不合格品率)(Ml：低於L之最大允收不合格品率)式1（不需估计送验批不合格品率）题目：某电器零件，规定其电阻最小值不得低於620WN=100采IV级检验水准、正常检验、AQL=%n=10（643,651,619,627,658,670,673,641,638,650）。此批允收否X指定规格上限：（U-X）/R3K-允收判定X指定规格下限：（X-L）/R3K一允收判定n=10R(X-L)/R643670370.651673LK619641620627638X658650647R1R23935

21、vM(X-L)/R£KaReject范例10:变异未知之平均全距法-(1)单边规格界限一形式2(需估计送验批不合格品率)承上题：Q=C(X-L)/Rn=10R(X-L)/R643670370.651673LK619641620627638XC658650647R1R2Q=C(X-L)/R3935PlM%<%aM<PlaReject范例11:变异未知之平均全距法-(1)双边规格界限一上、下限同一AQL值承上题：规定其电阻650±30WN=10R采IV级检验水准、正常检验、AQL=%n=10R(X-L)/R643670370.651673LU619641620680

22、627638XC658650647R1R2Q=C(X-L)/RQU=C(U-X)/R3935PLPU%P=PL+PUMU%<%aMkpaReject范例12:变异未知之平均全距法 -(2)双边规格界限一上、下限不同一AQL值承上题：规定其电阻650±30WN=10R采IV级检验水准、正常检验、规格上限人。1=%规格上限AQL=1%n=10R(X-L)/R643670370.651673LU619641620680627638XC658650647R1R2Q=C(X-L)/RQ=C(U-X)/R3935PLPU%P=pL+PUMU%ML%(1) %<%apu<Mu(2) %<%apL<Ml(3) %<%ap<MuaAccept范例13:已知变异法-（1）单边规格界限一形式1（不需估计送验批不合格品率）题目：某铸件，规定其强度最小值不得低於58000psi、N=500、采IV级检验水准、正常检验、AQL=%已知变异为3000psi,n=10（62500,60500,68000,59000,65500,62000,61000,69000,58000,64500）。此批允收否（U-X）/s3KX指定规格上限：（U-X）/s3K-允收判定派指定规格下限：（X-L）/s3K一允收判定n=10X625006300060