电场强度电场线典型例题

1、电场强度电场线典型例题【例1】 把一个电量q=10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A B两处图，受到的电场力大小分别是 Fa= 5X1O-3N,Fb=3X 10-3N.(1) 画出试验电荷在A B两处的受力方向.(2) 求出A、B两处的电场强度.(3) 如在A、B两处分别放上另一个电量为 q=10-5C的电荷，受到的电场力多大？BQ分析试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向.Q盹解答(1)试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连 线向内，如图中Fa、Fb所示.(2) A、B

2、两处的场强大小分别为；电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外.% 5X10-31Ea = N/C - 5X 10JN/C;Aq10-6Fn 3X w3pEbN/C = 3X1O3N/Cb qIO-6(3)当在A、B两点放上电荷q时，受到的电场力分别为Fa =E Aq=5X 103 X 10-5N= 5X 10-2N;Fb = &q=3X 103 X 10-5N= 3X 10-2N.其方向与场强方向相同.说明通过本题可进一步认识场强与电场力的不同. 场强是由场 本身决定的，与场中所放置的电荷无关.知道场强后，由F=Eq即可算 出电荷受到的力.F例习电场强度E的

3、定义式为E =-qA. 这个定义式只适用于点电荷产生的电场B. 上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的 电荷的电量C. 上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电 荷的电量电荷q2产生的电场在点电荷如处的场强大小，而獰是点电荷q产生的电场在点电荷q2处的场强大小F十分析公式E =-是场强的定义式.可以适用于任q何电场.式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的 电量，不是产生电场的电荷的电量.电荷间的相互作用是通过电场来实现的.两个点电荷qi、q2之间的相互作用可表示为产生 作用于产生可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为比逅或助-kp- 4

4、1即 F = Ef %或旳=E2 -q!式中E就是点电荷q在q2处的电场强度，E2就是点电荷q?在qi处的电场强度.答B、D.说明根据电场强度的定义式，结合库仑定律，可得出点电荷 Q在真空中的场强公式，即【例3】如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A B两点，用Ea、Eb表示A B两处的场强大小，则A. A B两点的场强方向相同B电场线从A指向B,所以吕EbC. A B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以 Ea=EsD. 不知A B附近的电场线分布状况，Ea、Eb的大小不能确定i分析根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的 场强方向因题中的电场线是直线所以 A、

5、B两点的场强方向相同， 都沿着电场线向右因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状态，所以无法肯定Eb或 Ea=Eb答A D.【例4】在真空中有一个点电荷，在它周围跟 Q直线上有A B 两点，相距d=12cm已知A点和B点的场强大小之比三生=4.试求场源电荷Q在该直线上的位置，Eb分析根据点电荷场强公式直接可得.解设场源电荷Q离A点距离为ri，离B点距离为2，根据点电荷场强公式和题设条件，由下式：q r2满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况，如图 1所示.A|QB -k-1r2 *1hd 1ZLB rl | 吃图因此，可以有两解:(i

6、=4 cm= 8cmfq = 12cm lr = 24 cm也就是说，当场源电荷Q在AB连线中间时，应距A为4cm处；当场源电荷Q在AB连线的A点外侧时，应距A为12cm说明题中把场源电荷局限于跟 A B在同一直线上如果没有 此限，Q可以在A、B同一平面内移动，可以A为原点建立平面直角坐 标.设场源电荷的位置坐标为（x，y），它与A B两点相距分别为 ri、2，如图2所示.图(d x) 2+y2=4 (x2+y2).整理得 3x2+2dx+3y2=d2,由此可见，场源电荷的轨迹是一个圆，圆心坐标是(-，0)也就是(-4, 0 ),半径 K = | dx 12cm=8cm上面场源电荷与A、B在同

7、一直线上的解，仅是它的一个特例，如图3中R、F2所示.【例5】 在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量 均为m的带电小球A和B,电量分别为+2q和一q,两小球间用长为I 的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在 0点，如图1所示平衡时， 细线对悬点的作用力多大？分析细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球 A的 作用力可以隔离每个小球，通过受力分析，由力平衡条件求得.解设上、下两细线的拉力分别为Ti、T2,以两小球为研究对象， 作受力分析：A球受到向上的悬线拉力Ti，向下的重力mg细线拉力 T2,库仑力Fc,电场力Fei； B球受到向上的细线拉力T2，库仑力F， 电场力Fe2,向下的重力mg它们的隔离体受力图如图2所示.團平衡时，满足条件Ti=mg T2+ Fc+ Fei，T2 + Fc+ FE2=mg 因 T2=T2，Fc=FFEi=2qE, FE2=qE,联立、两式得Ti= 2mg+F Fe2 = 2mg+qE根据牛顿第三定律，所以细线对悬点的拉力大小为2m叶qE.说明如果把两个小球和中间的细线作为一个整体 （系统），那 么