瑞典圆弧法简要原理

1、1 圆弧滑动面条分法 条分法常用于基坑边坡土方整体滑动的稳定验算。(1)基本原理瑞典圆弧滑动面条分法，是将假定滑动面以上的土体分成 n个垂直土条，对作用于各土条上的力进行力和 力矩平衡分析，求出在极限平衡状态下土体稳定的安全系数。 该法由于忽略土条之间的相互作用力的影响, 因此是条分法中最简单的一种方法。边坡破坏时，土坡滑动面的形状取决于土质，对于粘土，多为圆柱面或碗形；对于砂土，则近似平面。阻 止滑动的抗滑力矩与促使滑动的滑动力矩之比，即为边坡稳定安全系数K可得：抗滑力走滑动力矩式中：.一一滑动圆弧的长度;R以滑动圆心0为圆心的滑动圆弧的半径；W滑动土体的重量；dW作用线对滑动圆心0的距离；

2、A滑动面积。如K1.0表示边坡稳定；K=1.0边坡处于极限平衡状态； K1.0则边坡不稳定。按上述原理进行计算，首先要确定最危险滑动圆弧的形状，即首先要找出最危险滑动圆弧的滑动圆心0,然后找坡角圆即可画出最危险滑动圆弧。欲找出K值最小的最危险滑动圆弧，可根据不同的土质采用不同的方法：a.内摩擦角 =:的高塑性粘土这种土的最危险滑动圆弧为坡脚圆，可按下述步骤求其最危险滑动圆弧的滑动圆心。(a) 由此表，根据坡角：:查出坡度角，|和坡顶角o(b) 在坡底和坡顶分别画出坡底角和坡顶角，两线的交点0,即最危险滑动圆弧的滑动圆心b.内摩擦角L的土这类土的最危险滑动圆弧的滑动圆心的确定，如下图所示，按下述

3、步骤进行：(a) 按上述步骤求出0点；(b) 由A点垂直向下量一高度，该高度等于边坡的高度H,得C点，由C点水平向右量一距离，使其等于4.5倍H而得D点，连接D0 ;(c) 在DO延长线上找若干点，作为滑动圆心，画出坡脚圆，试算K值，找出K值较小的E点；(d) 于E点画DO延长线的垂线，再于此垂线上找若干点作为滑动圆心，试算K值直至找岀K值最小的0点，贝U 0点即最危险滑动圆弧的滑动圆心。用上述方法计算，需要经过多次试算才能达到目的。目前，已可用电子计算机迅速地找岀滑动圆心。(2)圆弧滑动面条分法计算方法当边坡由成层土组成时，则土的重力密度y和抗剪强度t都不同，需分别进行计算。按条分法计算时，

4、先找出滑动圆心0画出滑动圆弧，然后将滑动圆弧分成若干条，每条的宽度(1 1、為= RUD即丿，R为滑动半径。任一分条的自重 Wi，可分解为平行圆弧方向的切力Ti，和垂直圆弧的法向力Ni。同时，在滑动圆弧面上还存在土的内聚力Co Ti即滑动力Ti与滑动半径R的乘积，即滑动力矩内聚力c和摩阻力 1冋辭4(为土的内摩擦角)即抗滑力，c和I凶玄耳与滑动半径R的乘积cR和乜斜R即抗滑力矩。因此，边坡稳定安全系数可按下式计算:h另卩血尽sin1WiZ6Z6Z6ZA抗滑力矩 滑动力矩刀第+工吧亦吗绘码2広+2也漓口旳绘转1 1. 1 1里V sin o1条分法式中！一一分条的内聚力；2分条的圆弧长度;分条分条土的内摩擦角； 分条土的重力密度； J 宽度；H *tx *i 分条高度（可取平均值）；分条的坡角。如果土质相同，分条宽度又相同时，则：cL +珀增卩工肉cos务Kia曲22加血tfj1如果有地下水，则需考虑孔隙水压力 u的影响，则按下式计算边坡稳定安全系数：直=果存在地下水，则分子的值要减小，因而易使边坡失去稳定。坡角眉坡底角X坡顶角-1坡角坡底角坡顶角X1 1