材料力学的的知识点地总结

1、材料力学总结、基本变形轴向拉压扭转弯 曲外力外力合力作用线沿杆轴线力偶作用在垂直于轴的平面内外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用 在杆轴平面内力轴力：N规定：拉为“ + ”压为“-”扭转：T规定：矩矢离开截面为“ +” 反之为“-”剪力：Q规定：左上右下为“ +”弯矩：M规定：左顺右逆为“ +” 微分关系：dQdM小不q ；莎Q应力几 何 方 面变形现象： 平面假设： 应变规律：口常数dx变形现象： 平面假设： 应变规律：ddx弯曲正应力变形现象：平面假设： 应变规律：y弯曲剪应力应 力 公 式NATTmaxIpWtMyMmaxWzQS*zIzbQSmax maxIzb应 力 分 布_ri p7D

2、14-*1*.*应 用 条 件等直杆 外力合力作用 线沿杆轴线圆轴应力在比例极限内平面弯曲 应力在比例极限内应力-应EG变关系（单向应力状态）（纯剪应力状态）强NmaxA max弯曲正应力1 tc度uTmaxWtmaxmax |弯曲剪应力条n2.tcQmax Smaxmax.件塑材：us脆材：u bt maxtcmaccIzb轴向拉压扭转弯曲刚0度T 180max GI py max y条注意：单位统一max件d lN. NLdT;L 1M (x)dx EAEAdx Glz(x)EITLM (x) y右GI pEA抗拉压刚度GIp抗扭刚度EI抗弯刚度变应用条件应力在比例极限圆截面杆，小变形，应

3、力在比例极限应力在比例极限矩A=bh,bh3bh2IZ ;WZ 形12 6实2 4.3 4.3心A= dIp fWt 負Iz d ;Wz'形432166432圆空2Ip 32 (14)d44Iz(1)心D23264A(1)3.3圆4Wt：(14)16Wz £(14)32其/、它(1)'、F -剪(1)Q"A切强度条件：A剪切面积矩形：圆形：3Qmax小 A2A4Qmax3A公(2) G(2)挤压条件：环形：2卫maxj式2(1 )PbsAbs bsAJmax均发生在中性轴上Aj挤压面积二、还有:(1)外力偶矩：m 9549(N?m) nN 千瓦；n转/分(2

4、 )薄壁圆管扭转剪应力:T2 r 2t(3) 矩形截面杆扭转剪应力:maxTG b3h三、截面几何性质(1)平行移轴公式：I Z1 ZCIyzI ZcYcabA(2)组合截面:心:ycnAi yci i 1nAii 1ZcnAi Zcii 1nAii 13.矩:SzAi y ciSyAi Zci惯性矩:Iz(Iz)iIy(Iy)i四、应力分析:(1) 二向应力状态(解析法、图解法)b.应力圆:a.解析法:x:拉为“ + ”，压为“-”:使单元体顺时针转动为“ + ”:从x轴逆时针转到截面的法线为“ + ”tg2 oxycos2 x sin 22xysin 22x cos 2max minc:适

5、用条件：平衡状态(2)三向应力圆:max1 ?minmax(3 )广义虎克定律:丄E丄E丄E3)1)2)1E丄E1Ez)x)y)适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律1x（4）常用的二向应力状态1 .纯剪切应力状态:2 . 一种常见的二向应力状态:r4五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂强度理论第一强度理论（取大拉应力理论）莫尔强度理 论第三强度理论（最大剪应力理 论）第四强度理论（形状改变比能理论）破坏主要 因素单兀体内的最大拉应力单元体内的最大 剪应力单元体内的改变比能破坏条件1bmaxsu f u fs强度条件113适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料相当应力:r1r4 .1122

6、23 23 J'2六、材料的力学性质脆性材料V 5%塑性材料> 5%低碳钢四阶段：（1 ）弹性阶段.（2 ）屈服阶段（3 ）强化阶段 （4）局部收缩阶段强度指标s， b七. 组合变形类型斜弯曲拉（压）弯弯扭弯扭拉（压）八、压杆稳定欧拉公式:Per迫miner舉，应用范围：线弹性范围，er< p , > p柔度:ul ；7 ；7a s0 ,柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形状有关的数据，入T Perer J大柔度杆：er2eo<<p中柔度杆:er= a-b< 0小柔度杆:er 一稳定校核：安全系数法：nPerPinw，折减系数法:提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度; 断裂特征：断裂前无显著塑性变形; 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。循环特征minrmax平均应力maxminm2；应力幅度maxmin2材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值N=10 7条件疲劳极限：（有色金属）无水平渐近线：N= （5-7） 107对应的 1构