理论力学试题及答案

1、、选择题（每题3分，共15分）。）1. 三力平衡定理是） 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡）2. 空间任意力系向某一定点 O简化，若主矢R 0,主矩M。0,则此力 系简化的最后结果。 可能是一个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋 点的加速度大小a =常量； 点的加速度a =常矢量； 点的切向加速度大小a尸常量; 点的法向加速度大小an =常量）5.边长为2a的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A点，今若使BC边保 持水平，则点 A距右端的距离x= a； 3a/2； 6

2、a/7; 5a/6)、填空题（共24分）请将简要答案填入划线内）1. 双直角曲杆可绕O轴转动，图 示瞬时A点的加速度aA 30cm/s2， 方向如图。贝U B点加速度的大小为 cm /s2,方向与直线 成角。（6 分）2. 平面机构如图所示。已知 AB 平行于 O1O2 ,且 AB= O1O2 =L , AO, BO2 r , ABCD 是矩形板， AD=BC=b , AO,杆以匀角速度s绕Oi 轴转动，则矩形板重心 C,点的速度和 加速度的大小分别为v=,a=。 （4 分）（应在图上标出它们的方向）3. 在图示平面机构中，杆 AB=40cm，以s1 =3rad/s的匀角速度绕 A 轴转动，而

3、 CD以s2=1rand/s绕B轴转 动，BD=BC=30cm,图示瞬时AB垂直于 CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为,牵连加速度的大小为o （4分）（应在图上标出它们的方向）4. 质量为m半径为r的均质圆盘， 可绕O轴转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角 速度为s ,角加速度为£。则该圆盘的动量p = , 动 量 矩Lo ,动能T=,惯性力系向O点的简化结果 为。（10 分） （若为矢量，贝U应在图上标出它们的方向）、计算题（15分）。冈寸架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN m, q=10kN/m, a=4m,试求

4、A, B 和 C 处约束力四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄 OA=r, AB=b,圆轮半径为R。OA以 匀角速度如转动。若a 45 , B为已知，求此瞬时： 滑块B的加速度； AB杆的角加速度; 圆轮的角速度； 杆0占的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）五、计算题（14分）。两重物Mi和M2的质量分别为m!和m2，系在两条质量不 计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为 *和a的塔轮上，如图所示。塔轮对轴 O的转动惯量为m3 p2 （m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角 加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。0T六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m,外径相同，用

5、细杆 AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为 B的斜面作无滑动地滚动， 不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对 圆盘和圆环的约束力答案、选择题1. 2. 3. 4. 5. 、填空题1. 50cm/s2 OB成 30 角。3. 150 cm/s450 cm /s2. r 2r 。4. m e1 , 2m(r22e2)1, 2m(r42e2) 2 me. 4212 22m(r 2e)、计算题1aa、Fb(fqaM )35 kN ()；a22Fcx qa40 kN ()，FCyFFb4035 5 kN ()；2Fax 80 kN ( ) , FAy 5 kN ( ) , Ma

6、240 kN m (逆时针)。四、计算题AB杆瞬时平动，所以Vb Va°r ( )， ab 0。以A为基点，由基点法有 aB aA aBA，其中a a 0 r ( ) ， aBAab a。 aB aA tan 45 aA :r ()； aBA 2aA 2 :r, ab 2 丄(逆时针)；a由瞬心法或基点法有BOiVborBC b cos-_nL tan , %a sinBO1 O1CBO1 bSinor tan o 竺°tan（逆时针）;R R bo1吐 Itan（顺时针）bcos a sin五、计算题由质点系动量矩定理有2 2 2（m3mm mho）ma gga故塔轮的角

7、加速度为口 m）2g222T。m3mr m22由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有F°y （m1 m2 m3）g血“ m1）（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为V。采用动能定理：T2 T1W,?，其中:212 V12 3272 一0，T2mrmvmvmv，T1W1（2） 2mgsin s，2r244即：-mv22mg sin s。4对上式求一次导数，并注意到vds，adv，有dtdt4a 尹sin （此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有2 amrFrc r， FC mg cos 0，r由此求出斜面对 圆环的切向约束力mg sinFab Frc ma（摩擦力）和法向约束力分别为