历年迎春杯三四年级初赛试题汇编

1、 计算【2007年中年级初赛第1题】速算巧算计算： 【2007年中年级初赛第2题】大数的计算有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是 。【2008年三年级初赛第1题】速算巧算计算：246352174981743895_。【2008年三年级初赛第2题】速算巧算计算：_。【2009年三年级初赛第1题】速算巧算计算：_.【2009年三年级初赛第2题】速算巧算计算：_.【2009年四年级初赛第1题】速算巧算计算：【2010年三年级初赛第1题】速算巧算计算：=_；【2010年四年级初赛第1题】速算巧算计算：=_；【2011年三年级初赛第1题】

2、速算巧算计算：82-38+49-51= .【2011年三年级初赛第5题】找规律计算已知：1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 ×9+=111111那么 += .【2011年四年级初赛第1题】速算巧算计算： 。【2011年四年级初赛第6题】定义新运算规定，如果，那么= 。典型应用题【2006年中年级初赛第1题】典型应用题“神六”于年月12日9时0分在酒泉卫星发射中心升空，2005年10月17日4时33分成功着陆内蒙古着陆场，征空双雄安全返回地球，中国神舟六号载人飞行获得圆满成功！那么，“神六”空中遨游了_分；在学生时代被同学们称

3、为数学王的航天员是_ 。【2006年中年级初赛第5题】平均数问题某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少13名，那么该校共有_名老师。【2006年中年级初赛第12题】植树与方阵某班43名同学围成一圈。由班长起从1开始连续报数，谁报到100，谁就表演一个节目；然后再由这个同学起从1开始连续报数，结果第一个表演节目的是小明，第二个演节目的是小强。那么小明和小强之间有_名同学。【2007年中年级初赛第4题】平均数问题某商场有一些糖果。其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8元。奶糖比水果糖少3千克，比巧克力多2千

4、克。平均价格每千克7元。那么，巧克力有 千克。 【2007年中年级初赛第9题】典型应用题老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做。三人每人都作对了120道，且每道题都有人作对。如果把三人都做对的称为简单题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多 道。【2008年三年级初赛第3题】典型应用题星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多1个。”小明回答说：“是啊。你比我多摘了10个，但我比小佳多摘了10个。”那么他们三人共摘了_个苹果。【2009年三年级初赛第11题】鸡兔同笼问题一些奇异的动物在草坪上聚会. 有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头

5、、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）. 如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍. 那么，有_只独脚兽参加聚会.【2010年三年级初赛第3题】植树与间隔甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米、10米、6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开。劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯_次；【2010年三年级初赛第4题】和差倍问题某校三年级和四年级各有两个班。三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少_人；【2010年

6、三年级初赛第5题】和差倍问题老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本。那么二班的作业本共有_本；【2010年三年级初赛第8题】一等差数列+数阵图把09这十个数字填到右图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有_种可能的取值；【2010年四年级初赛第3题】盈亏问题小红去买水果。如果买5千克苹果则少4元；如果买6千克梨则少3元。已知苹果比梨每500克贵5角5分，那么小红买水果共带了_元；【2010年四年级初赛第9题】和差倍问题某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们

7、各自所捐的钱数，共有10种不同档次。最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍、10倍，那么捐款最多的人捐款_元；【2011年三年级初赛第2题】典型应用题超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花 元钱。【2011年三年级初赛第3题】典型应用题小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃 天。【2011年三年级初赛第6题】

8、周期性问题四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期 .（星期一至星期日用数字1至7表示）【2011年三年级初赛第8题】等量代换一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重 克.【2011年三年级初赛第13题】最不利原则羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题，那么他们四人都答对的题至少有 道.【2011年

9、三年级初赛第14题】周期性问题2010名从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和.现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是 .【2011年四年级初赛第3题】典型应用题大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花 元钱。【2011年四年级初赛第5题】和倍问题某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有

10、学生 人。【2011年四年级初赛第7题】平均数问题教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有 人。【2011年四年级初赛第9题】消元问题已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 克。行程【2006年中年级初赛第9题】相遇问题小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米。小王步行，速度为每小时4千米。如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王。那么甲、乙两地之间的距离是_千米。数论【2006年中年级初赛第2题】算式问题在等号左边9个数

11、字之间填写6个加号或减号组成等式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9101【2006年中年级初赛第7题】算式问题小明把5个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：4×5×4×5×42247那么原来正确的乘法算式是_。【2006年中年级初赛第11题】倍数问题盒子里放有编号为1到10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球，如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_。【2007年中年级初赛第6题】竖式谜在下图除法竖式的每个方格中填入适当的数字，使竖式成立，并使商尽量大。那么，商的最大值是 。【2008年三年

12、级初赛第5题】算式问题将19这9个数字分别填入右图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，请你将其它数字填入8÷【2009年三年级初赛第3题】倍数问题有一堆红球与白球，球的总数在5159之间. 已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_个。【2009年三年级初赛第12题】填横式与数字谜将112这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘积=_.【2009年四年级初赛第2题】倍数问题老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了个【2010年三

13、年级初赛第9题】数字谜问题02010+从19这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中，使得竖式成立。其中的四位数最大可能是_；【2010年四年级初赛第2题】平均数问题2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的平均数是_；【2010年四年级初赛第7题】倍数和约数喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃。他们算了一下，平均每只小羊割了45千克。如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克。回到村里，懒羊羊走来，也要分一份。这样一来，每只小羊就只能分得_千克草了；【2010年四年级初赛第10题】数阵图下表中，A、B、C、

14、D、E、F、G、H、M各代表一个互不相同的非零数字，其中A+B=14，M¸G=M-F=H-C，D´F=24，B+E=16，那么H代表_；ABCDEFGHM【2011年三年级初赛第4题】最值问题5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是 .【2011年三年级初赛第7题】最值问题小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是 .【2011年三年级初赛第9题】数字谜问题在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字.那么， .【2011年四年级初赛第2题】数字

15、谜问题如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则 。【2011年四年级初赛第8题】数字谜问题在算式中，不同的字母代表不同的数字，那么 。计数【2006年中年级初赛第4题】几何计数下图中共有_个正方形。【2006年中年级初赛第6题】几何计数用同样大小的正方体小木块堆成如下图的立体图形，那么一共用了_块小正方体。【2007年中年级初赛第5题】加法原理（分类计数）如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比他右边数位上的数字小，那么我们称 它为“迎春数”。那么，小于2008的“迎春数”共有 个。【2009年三年级初赛第7题】容斥原理50名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺

16、时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌。 如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌_次。【2010年三年级初赛第2题】图形计数右图中共有_个三角形；【2010年四年级初赛第4题】图形计数数一数，下边图形中有_个平行四边形；【2011年四年级初赛第10题】容斥原理羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有 道。几何【2007年中年级初赛第7题】常见图形面积如图，六边形ABCDEF为正六边形，P为对角线CF上一点，若PBC、

17、PEF的面积分別为3与4，则正六边形ABCDEF的面积是 。【2011年四年级初赛第4题】常见图形面积学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是 平方米。【2011年四年级初赛第14题】常见图形面积如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是 平方厘米。杂题【2006年中年级初赛第3题】逻辑推理老虎、狐狸和兔子赛跑。赛完后，老虎说：“我第一。”狐狸说：“我第二。”兔子说：“我不是第一。”他们之中仅有一个说了谎。那么第二名是_ 。【2006年中年级初赛

18、第8题】操作找规律计算在1989后面写一串数字。从第5个数字开始 ，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 那么这串数字中，前2005个数字的和是_。【2006年中年级初赛第10题】操作找规律计算从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；这样一直算下去，当减去第_次时，得数恰好第一次等于0 。【2007年中年级初赛第3题】逻辑推理市长在一个正方形广场上设立了一些摊位。摊位位置设在标有数字的方格内（如图所示），另外，方格内的数字表示与该摊位相邻的所有方格中，有人的方格的数目（例如0表示摊位周围的

19、方格都没有人；2表示该摊位周围的方格中，有2个方格内有人）。请将画在有人的方格中。 【2007年中年级初赛第8题】逻辑推理请你在六阶拉丁幻方中的空白方格内填入相应数字，使得每一行、每一列及两条对角线上恰好出现1、2、3、4、5、6。 【2007年中年级初赛第10题】操作找规律计算观察下列正方形数表：表1的所有数和为1，表2的所有数和为17，表3的所有数和为65，(除第一个数表外，每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格内的数大1，其余方格内的数不变)，设表n中的所有数和比表m的所有数和大400，m，n为大于1的整数，那么表m的所有数的和是 32

20、1 。【2008年三年级初赛第4题】火柴棒问题用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_根火柴。【2009年三年级初赛第6题】操作问题如右图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形. 如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为18，那么，标有字母F的正方形编号应该是_。【2009年三年级初赛第8题】统筹规划小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上. 他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用. 如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间. 那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要

21、_分钟。【2009年三年级初赛第9题】逻辑推理将军和他的12名士兵举行圆桌会议，这12名士兵分别编号1，2，3，12. 如果开会时，有一名士兵没有参加，参加会议的一名士兵说：“我向右看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是44.”另一名士兵说：“我向左看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是32.”已知这两名士兵之间坐着另外4名士兵，那么，没参加会议的士兵编号是_.【2009年三年级初赛第10题】逻辑推理将数字16中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的的“宫”中只能出现一次. 如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不

22、相同，那么，六位数是_.【2009年四年级初赛第4题】操作问题国际象棋中“马”的走法如左图所示，位于位置的“马”只能走到标有×的格中在5×5个方格的国际象棋棋盘上（如右图）放入四枚白马（用表示）和四枚黑马（用表示）要求将四枚白马移至四枚黑马的位置，将四枚黑马移至四枚白马的位置，而且必须按照国际象棋的规则，棋子只能移动到空格中，每个格最多放一枚棋子那么最少需要_步××××××××【2009年四年级初赛第5题】操作问题小明在桌上将若干个红球排成一排，然后在每相邻的2个球之间放2个黄球，最后在每相邻的

23、2个球之间再放2个蓝球，这时桌上共有2008个球，那么其中黄球有个【2009年四年级初赛第6题】一笔画问题如图所示，某小区花园的道路为一个长480米，宽200米的长方形；一个边长为260米的菱形和十字交叉的两条道路组成一天，王大爷A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开如果他每分钟走60米，那么他从进入花园到走出花园最少要用分【2009年四年级初赛第7题】操作找规律计算有一类多位数，从左数第3位数字开始，每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差如74312、6422那么这类数中最大的是【2009年四年级初赛第9题】逻辑推理如图，请将1个1，2个2，3个3，7个7，8个8填入6&#

24、215;6的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）；现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F各不相同；那么，六位数是 5ACDEF123478【2009年四年级初赛第10题】操作问题老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数那么开始时老师在黑板上写的第一个数是【2009年四年级初赛第12题】一笔画问题一个小正方体印章，每面刻着1至6中的一个数字各面数字互不相同，且相对两面数字之和都是

25、7小明用这个小正方体印章在右图的方格内滚动每格恰好经过一次，那么所有小方格中印下的数字之和最多是【2010年三年级初赛第6题】逻辑推理有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子。如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球。结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有_名小朋友戴红帽子；【2010年三年级初赛第7题】一笔画问题六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行_次传球；【2010年三年级初赛第10题】操作问题101010101A20102010201020102010201020102010¼左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是_；【2010年四年级初赛第5题】逻辑推理有8名小朋友，他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子。如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子，就拿一个红气球，否则就拿一个蓝气球。结果这些小朋友中既有拿红气球的，也有拿蓝气球的，那么一共有_名小朋友戴红帽子；【2010年四年级初赛第8题】操作问题在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处