混凝土课后答案

1、第二章混凝土结构材料的物理力学性能2.1我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构中的钢筋或钢丝有哪些 种类？有明显屈服点钢筋和没有明显屈服点钢筋的应力一应变关系有什 么不同？为什么将屈服强度作为强度设计指标？提示：我国混凝土结构用钢筋可分为热轧钢筋、冷加工钢筋、热处理钢筋 与高强钢丝和钢绞线等。有明显屈服点钢筋的应力一应变曲线有明显的屈服台阶，延伸率大，塑性 好，破坏前有明显预兆；没有明显屈服点钢筋的应力一应变曲线无屈服台 阶，延伸率小，塑性差，破坏前无明显预兆。2.2钢筋的力学性能指标有哪些？混凝土结构对钢筋性能有哪些基本要求？提示：钢筋的力学性能指标有强度和变形。对有明显屈服点钢筋，以屈服

2、强度作为钢筋设计强度的取值依据。对无屈服点钢筋，通常取其条件屈服强度作为设计强度的依据。钢筋除了要有足够的强度外，还应具有一定的塑性变形能力，反映钢筋塑 性性能的一个指标是伸长率。钢筋的冷弯性能是检验钢筋韧性、内部质量 和加工可适性的有效方法。混凝土结构对钢筋性能的要求：强度高：强度越高，用量越少；用高强钢筋作预应力钢筋，预应力效果比低强钢筋好。塑性好：钢筋塑性性 能好，破坏前构件就有明显的预兆。可焊性好：要求在一定的工艺条件 下，钢筋焊接后不产生裂纹与过大的变形，保证焊接后的接头性能良好。为了保证钢筋与混凝土共同工作，要求钢筋与混凝土之间必须有足够的粘结力。2.3混凝土的立方体抗压强度是如何

3、确定的？与试件尺寸、试验方法和养 护条件有什么关系？提示：我国规范采用立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准，规 定按标准方法制作、养护的边长为150mm的立方体试件，在28d或规定 期龄用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度值（以 N/mm 2计）作为混凝土的强度等级。试件尺寸：考虑尺寸效应影响，试件截面尺寸越小，承压面对其约束越强， 测得的承载力越高，因此，采用边长为 200mm的立方体试件的换算系数 为1.05，采用边长为100mm的立方体试件的换算系数为 0.95。试验方法：在一般情况下，试件受压时上下表面与试验机承压板之间将产生阻止试件向外横向变形的摩擦阻力，在“套箍作用

4、”影响下测得的试件抗压强度有所提高。如果在试件的上下表面涂润滑剂，可以减小“套箍作 用的影响”。我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的。养护条件：混凝土立方体抗压强度在潮湿环境中增长较快，而在干燥环境中增长较慢，甚至还有所下降。我国规范规定的标准养护条件为温度（20±3）°C、相对湿度在 90%以上的潮湿空气环境。2.4我国规范是如何确定混凝土的强度等级的?提示：混凝土结构设计规范（GB50010 2010 ）规定的混凝土等级有 14 级，分别为 C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80。符号“ C”代表混

5、凝土，后面的数字表示 混凝土的立方体抗压强度的标准值（以N/mm 2计）。如C60表示混凝土立方体抗压强度标准值为 60N/mm 2。2.5混凝土在复合应力状态下的强度有哪些特点？提示：1、双向应力状态第一象限：双向受拉，双向受拉强度均接近于单向抗拉强度；第三象限：双向受压，最大强度发生在两个应力比为 0.40.7时，比单向 抗压强度提高约30 %，而在两向压应力相等的情况下强度增加为 15%20%。第二、四象限：一向受压，一向受拉，混凝土的强度均低于单向受力（压或拉）的强度。2、剪压或剪拉复合应力状态由于剪应力的存在，砼的抗拉强度、抗压强度均低于相应的单轴强度。3、三向受压混凝土三向受压时，

6、一项抗压强度随另两向压应力的增加而增大，并且混 凝土受压的极限变形也大大增加。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压（侧向压应力为 2）条件进行。由于侧向压力的约束，轴心抗压强度又较大程度的增长。试验经验公式为：CC 式中： fc'c 在等侧向压应力 2作用下圆柱体抗压强度；fc' 无侧向压应力时混凝土圆柱体抗压强度； 侧向压应力系数，根据试验结果取 =4.57.0 ，平均值为 5.6，当侧向压应力较低时得到的系数值较高。2.6 混凝土在一次短期加荷时的应力应变关系有什么特点？ 提示：典型混凝土棱柱体在一次短期加荷下的应力应变全曲线可以分为 上升段和下降段两部分。上升段（ 0C ）

7、：可以分为三个阶段。第一阶段 0A 为准弹性阶段，从开始 加载到 A 点，应力应变关系接近于直线， A 点称为比例极限；第二阶段 AB 随荷载的增大压应力逐渐提高，混凝土表现出明显的非弹性性质，应 力应变曲线逐渐弯曲， B 为临界点， B 点应力可以作为混凝土长期受压 强度的依据；第三阶段 BC 为裂缝不稳定扩展阶段，随着荷载的进一步增 加，曲线明显弯曲， 直至峰值 C 点，峰值 C 点的应力即为混凝土的轴心抗 压强度 fc ，相应的应变称为峰值应变 0 。下降段（CF）:下降段曲线幵始为凸曲线，随后变为凹曲线， D点为拐点； 超过D点后曲线下降加快，至E点曲率最大，E点称为收敛点；超过 E点

8、 后，试件的贯通主裂缝已经很宽，已失去结构意义。2.7 混凝土的变形模量有几种表示方法？混凝土的弹性模量是如何确定的？提示：与弹性材料不同，混凝土的应力一应变关系是一条曲线，在不同的应力阶段，应力与应变之比的变形模量不是常数，而是随着混凝土的应力变化而变化，混凝土的变形模量有三种表示方法： 混凝土的弹性模量（原点模量）Ec :在混凝土应力一应变曲线的原点作切线，该切线的斜率即为原点模量，称为弹性模量，用Ec表示： 混凝土的切线模量E；:在混凝土应力一应变曲线上某一应力值为 c处作 切线，该切线的斜率即为相应于应力 c时混凝土的切线模量，用 E；表示：IIEc tan 混凝土的变形模量（割线模量

9、） ec :连接原点o至曲线上应力为 c处 作的割线，割线的斜率称为混凝土在 c处得割线模量或变形模量，用E；表 示：2.8什么是混凝土的疲劳破坏？疲劳破坏时应力一应变曲线有何特点？ 提示：混凝土在荷载重复作用下引起的破坏称为疲劳破坏。混凝土的疲劳 强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下，疲劳强度 随着疲劳应力比值的增大而增大。一次加载应力小于破坏强度时，加载卸 载应力一应变曲线为一环状，在多次加载、卸载作用下，应力应变环变的 密合，经过多次重复曲线密合成一条直线。如果加载应力大于破坏强度， 曲线凸向应力轴，在重复荷载过程中建城直线，再重复多次加卸载，曲线 逐渐凸向应变轴，无应

10、力环形成。随着重复荷载次数的增加，曲线倾角不 断减小，最终试件破坏。2.9什么是混凝土的徐变？影响混凝土徐变的因素有哪些？徐变对普通混凝土结构和预应力混凝土结构有何影响？提示：混凝土在荷载的长期作用下随时间而增长的变形称为徐变。影响混凝土徐变的因素有三类。a）内在因素是混凝土的组成和配比；b）环境影响包括养护和使用；c）应力条件。徐变会使结构（构件）的（挠度）变形增大，引起预应力损失，在长期高应力作用下，甚至会导致破坏。同时，徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力（如支座不均匀沉降），减小大体积混凝土内的温度应力，受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。2.10混凝土的收缩变形有哪些特点

11、？对混凝土结构有哪些影响？提示：混凝土在凝结硬化过程中，体积会发生变化，在空气中硬化时体积 会收缩，混凝土的收缩是一种随时间增长而增长的变形。引起混凝土收缩 的原因，在硬化初期主要是水泥石凝固结硬过程中产生的体积变形，后期 主要是混凝土内自由水分蒸发而引起的干缩。混凝土的收缩对钢筋混凝土结构有着不利的影响。在钢筋混凝土结构中， 混凝土往往由于钢筋或邻近部位的牵制处于不同程度的约束状态，使混凝 土产生收缩拉应力，从而加速裂缝的出现和幵展。 在预应力混凝土结果中, 混凝土的收缩将导致预应力的损失。对跨度比较敏感的超静定结构（如拱 等），混凝土的收缩还将产生不利于结构的内力。2.11钢筋和混凝土之间

12、的粘结力主要由哪几部分组成？影响钢筋与混凝 土粘结强度的因素主要有哪些？钢筋的锚固长度是如何确定的？ 提示：钢筋和混凝土的粘结力主要由三部分组成。第一部分是钢筋和混凝 土接触面上的化学胶结力；第二部分是钢筋与混凝土之间的摩阻力；第三 部分是钢筋与混凝土之间的机械咬合力，这是变形钢筋与混凝土粘结的主 要来源。影响钢筋与混凝土粘结强度的因素有很多，主要有钢筋表面形状、混凝土 强度、保护层厚度和钢筋净距、钢筋浇筑位置、横向钢筋和侧向压力。混凝土结构设计规范(GB50010 2010 )规定，纵向受拉钢筋的锚固 长度作为钢筋的基本锚固长度lab，它与钢筋强度、混凝土强度、钢筋直径 与外形有关，按下式计

13、算：或式中：fy、fpy 普通钢筋、预应力筋的抗拉强度设计值；ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土的强度等级高于 C60 时，按C60取值；d 锚固钢筋的直径；锚固钢筋的外形系数。一般情况下，受拉钢筋的锚固长度可取基本锚固长度。考虑各种影响钢筋 与混凝土粘结锚固强度的因素，当采取不同的埋置方式和构造措施时，锚 固长度应按下列公式计算：1 a lab式中la受拉钢筋的锚固长度；a锚固长度修正系数。经修正的锚固长度不应小于基本锚固长度的0.6倍且不小于200mm。2.12传统的钢筋伸长率（3 5、血 或Sioo ）在实际工程应用中存在哪些问 题？试说明钢筋总伸长率（均匀伸长率）3gt的意义和测

14、量方法。参见图2.5，某直径14mm的HRB500级钢筋拉伸试验的结果如表 2.3所示，若 钢筋极限抗拉强度c b=661N/mm 2、弹性模量 Es=2 xi05N/mm 2，试分 别求出3 5、3io、3ioo和3gt的值。表2.3 HRB500级钢筋拉伸试验结果（单位：mm ）试验前标距长度拉断后标距长度试验前标距长度拉断后标距长度lo=5d=701=92.0Lo=140L=162.4lo=10d=1401=169.5lo=1001=125.4提示：断后伸长率只能反映钢筋残余应变的大小，其中还包含断口颈缩区 域的局部变形。这一方面使得不同量测标距长度I。得到的结果不一致，对同一钢筋，当I

15、0取值较小时得到的值较大，而当I0取值较大时得到的值则较小；另一方面断后伸长率忽略了钢筋的弹性变形，不能反映钢筋受力 时的总体变形能力。此外，量测钢筋拉断后的标距长度I时，需将拉断的两段钢筋对合后再测量，容易产生人为误差。钢筋最大力下的总伸长率gt既能反映钢筋的残余变形，又能反映钢筋的弹性变形，测量结果受原始标距 Lo的影响较小，也不易产生人为误差。gt （- 士b） 100%gLoEs式中 Lo 试验前的原始标距（不包含颈缩区）；L试验后量测标记之间的距离；b 钢筋的最大拉应力（即极限抗拉强度）Es 钢筋的弹性模量。由公式得1010092.0 7070169.5 140140125.4 10

16、0100100%100%100%31.4%21.1%25.4%由公式gt (- ®b) 100%得L0Esgt162.4 140140661冷 100%16.3%第四章4.13 T形截面最小受拉钢筋配筋面积应满足的条件是什么？有受拉翼缘的工形截面和倒T形截面的最小受拉钢筋配筋面积如何确定？提示:为防止发生少筋脆性破坏 ,截面总受拉钢筋面积应满足 : Asminbh ;对于有受拉翼缘的工形截面和倒 T 形截面的最小受拉钢筋配筋面积应满足 As min bh （bf b）hf 4.14 在钢筋强度、 混凝土强度和截面尺寸给定的情况下， 矩形截面的受弯 承载力随相对受压区高度 的增加而变化

17、的情况怎样？随钢筋面积的增加 而变化的情况怎样？提示：由受弯承载力 Mu 计算公式可知 ,矩形截面的受弯承载力随相对受压 区高度 的增加而减小 ,随钢筋面积的增加而增大 .4.15 什么情况下可采用双筋截面梁？配置受压钢筋有何有利作用？如何 保证受压钢筋强度得到充分利用？提示：双筋梁使用钢筋抗压是不经济的，但是在一定条件下仍有必要采用 双筋梁。双筋梁的适用范围如下：（1）梁的截面尺寸、混凝土强度等级受到限制，如按单筋梁设计将会 造成超筋梁；（2 ）梁截面承受变号弯矩。配置受压钢筋有利于提高截面延性 .为保证受压钢筋达到抗压屈服强度x 2a/或2a/h0.4.16 双筋矩形截面设计时， 若已知受

18、压钢筋面积 As' ，则其计算方法与单筋矩形截面有何异同？当 x bd时，应如何计算？当x 2a'时，又如何计算？ 提示：双筋截面的受弯承载力可以分解为两部分:第一部分由受压混凝土合力i fcbx与部分受拉钢筋合力fyAs1组成的单筋矩形截面的受弯承载力Mui；第二部分由受压钢筋合力fyAs与另一部分受拉钢筋As2构成"纯钢筋截面的受弯承载力Mu2.将单筋截面部分和纯钢筋截面部分叠加，可写成fcbxfyAsiMu2fyAs®。u1i fcbx（h。2）s）两部分之和为双筋截面的受弯承载力和总用钢面积，即如果x bho说明给定的受压钢筋 A不足，会形成超筋截面

19、破坏，此时应按 A和A均未知的双筋截面设计。如果x 2a'，表明受压钢筋的强度未充分发挥，即s fy。为简化计算，偏安全的取x 2as，则受压混凝土的合压力与受压钢筋 As的形心重合，并 对As的合力取矩，求得双筋截面总受拉钢筋面积为：4.17如何理解在双筋矩形截面设计时取b ？提示：充分考虑经济设计原则，即使截面总用钢量(A As)为最少。一般情况下，在充分利用混凝土抗压作用的基础上再配置受压钢筋，可使用钢量最少。因此，在实际计算中，一般取b作为补充条件。4.18在双筋矩形截面复核时，为什么当x 2a'时，可按Mu fyAs(ho a$)确定受弯承载力？提示：如果x 2a&#

20、39;，表明受压钢筋的强度未充分发挥，即s fy。为简化计算，偏安全的取x 2as，则受压混凝土的合压力与受压钢筋A的形心重合，并对As的合力取矩，求得双筋截面总受拉钢筋面积为：MufyAs(h)as)4.19进行截面设计时和截面复核时如何判别两类T形截面?提示：截面设计时若M1 fcbf h； (h°hf /2)， x hf，为第一类T截面形梁;若M1 fcbf h； (hohf/2)，x hf，为第二类T截面形梁;截面复核时若 fyAs/ /i fcbfhf，x hf,为第一类T截面形梁；若 fyAs1 fcbfhf，x hf，为第二类T截面形梁；4.20比较第二类T形截面与双筋

21、截面计算方法的异同？提示：与双筋矩形截面类似，第二类T形截面的计算公式可以分为两部分。第一部分相当于b h的单筋矩形截面部分所承担的弯矩 Mi与对应的受拉 钢筋As1 ；第二部分，即受压翼缘挑出部分 (bf b)h'f混凝土与其余部分受 拉钢筋As2组成的受弯承载力为 M2。分解后公式可写为：IIifcbx fyAsi1 fc(bf b)hffyAs2xh'Mi Muiifcbc(ho) M2 Mu2fc(b'f b)hf(hoL)22两部分之和为第二类T形截面总受弯承载力和总受拉钢筋面积，即：4.21第二类T形截面设计时，当xbh0时应如何处理?提示：当x bho时发

22、生超筋脆性破坏，此时应当通过增加受压区混凝土翼 缘面积或提高混凝土强度来减小受拉钢筋面积，防止发生超筋破坏。4.22试比较双筋矩形截面、T形截面与单筋矩形截面防止超筋破坏的条件。 提示：单筋矩形截面为防止超筋破坏应满足以下条件bXbmaxs s,maxM u ,max而双筋矩形截面的“纯钢筋截面”部分不影响破坏形态，双筋截面受弯的破坏形态仅与单筋截面部分有关，因此，为防止其发生超筋脆性破坏，仅 需控制单筋截面部分不出现超筋即可，即：对于T形截面，只需考虑截面中的单筋矩形截面部分满足：xbhoM1s,maxi fcbh0bmax4.23如图4.35所示四种截面，当材料强度相同时，试确定:（1）各

23、截面幵裂弯矩的大小次序。（2）各截面最小配筋面积的大小次序。（3）当承受的设计弯矩相同时，各截面的配筋大小次序。截面处于即将幵裂的极限状态，此时梁截面承受的相应弯矩为幵裂弯矩Mcr，Mcr主要取决于受拉区混凝土的面积，故 T形截面的幵裂弯矩与具有同样腹板宽度b的矩形截面基本相同，即M*aMcr,b。而工形和倒T形截面，由于存在受拉翼缘，其幵裂弯矩较同样腹板宽度的矩形和T形截面要大。因此有幵裂弯矩大小关系M cr,d M cr,c M cr,b M cr,a。（2）由于最小配筋率是按Mu Mcr的条件确定的，对于矩形截面和T形截面来说，最小配筋面积为 AAs,minbh ；对于工形和倒T形截面,

24、受拉钢筋面积应满足Asminbh （bf b）hf。因此有最小配筋面积大小关系 M cr ,dMcr,cM cr ,bcr ,a（3）4.24如何理解承载力与延性的关系？钢筋混凝土梁的配筋越多越好吗？提示：影响受弯构件正截面承载力的最主要因素是钢筋强度和配筋率。在 配筋率较低时，随着钢筋强度的提高或配筋率的增大，承载力几乎线性增 大，但当配筋率较高并接近界限配筋率时承载力增长的速度减慢。适筋截面梁的破坏为延性破坏，超筋截面梁与少筋截面梁均为脆性破坏。因此，并不是配筋越多越好4.25已知钢筋混凝土适筋梁的截面尺寸如图4.36所示，采用C30混凝土,fc 14.3N/mm2， ft 1.43N/m

25、m2，钢筋采用 HRB400 级，屈服强度fy 360N/mm2。试确定：(1)该梁的最大配筋率和最小配筋率(2)配筋为4C18时，该梁的极限弯矩(3)配筋为3C28时，该梁的极限弯矩提示:(1)最大配筋率maxXb0u0.518 1.0 14.3/360 2.06%最小配筋率 min 0.45主 0.45 1.43/360 0.18%f y(2 )计算受压区咼度xfyAs1 fcb360 10181.0 14.3 200128.1mm xbbh00.518 405 209.8mm满足适筋梁要求。计算受弯承载力MuxMu fyAs(h°) 360 1018 (405 0.5 128.

26、1) 124.95kN m2(3 )计算受压区高度xbh°0.518 405 209.8mm沁 360 1847232.5mm x1fcb 1.0 14.3 200不满足适筋梁要求，属于超筋梁。计算受弯承载力Mu查表得s,max 0.384，故该矩形梁的受弯承载力为:Mu s,max 1fcbh2 0.384 1.0 14.3 200 4052 180.1kN m4.26已知矩形截面梁，已配置4根直径20mm的纵向受拉钢筋，a$ 45mm,试确定下列各种情况该梁所能承受的极限弯矩M u，并分析影响受弯承载力的主要因素.(1)b250mm250mm,混凝土强度等级C20,HRB335级

27、钢筋；(2)b250mm500mm,混凝土强度等级C40,HRB335级钢筋;(3)b250mm500mm,混凝土强度等级C20,HRB500级钢筋;(4)b300mm500mm,混凝土强度等级C20,HRB335级钢筋;(5)b250mm700mm,混凝土强度等级C20,HRB335级钢筋.解：先计算出钢筋截面面积：As 4 1202 1256mm24（1 ）计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土fc 9.6N/mm2,ft 1.10N/mm2 HRB335 级钢筋 fy 300N /mm2 等效矩形图形系数1 1.0 计算截面有效高度h0已知 as=45mm,故 h0=

28、h-a s=500-45=455mm 计算截面配筋率12560.011 1.1% min 0.45 主 0.45 也 殛 0.18%bg 250 455gfy h。300 455同时 0.2%满足条件 计算受压区咼度x查表4.2得b 0.550坐 300 说 157mm,fcb 1.0 9.6 250bh00.550 455 250.25mm满足适筋梁的要求。 计算受弯承载力M ux157Mu fyAs(h0) 300 1256 (455) 141.87kN m22(2) 计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值C40混凝土fc 19.1N/mm2,ft 1.71N/mm2 HRB335

29、级钢筋 fy 300N/mm2 等效矩形图形系数11.0 计算截面有效高度h0 已知 as=45mm,故 h0=h-a s=500-45=455mm 计算截面配筋率bAS;競 °.。11 1.1%hminh。0.45 主0.45 171 fy h0300詈 °28%同时 0.2%满足条件 计算受压区咼度x 杳表4.2得b 0.55078.91mm xbh00.550 455 250.25mmfyAs300 12561fcb 1.0 19.1 250满足适筋梁的要求 计算受弯承载力M ux78.91Mu fyAs(h°) 300 1256 (455) 156.58k

30、N m2 2(3) 计算参数:由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土fc 9.6N/mm2,ft 1.10N/mm2 HRB500 级钢筋 fy 435N/mm2 等效矩形 图形系数11.0 计算截面有效高度h0 已知 as=45mm,故 h0=h-a s=500-45=455mm 计算截面配筋率Asbhbhft h1.1500zmin0.450.45 -0.13%hefy g43545525155 °011 1J%同时 0.2%满足条件 计算受压区咼度x 杳表4.2得b 0.482bh。0.482 455 219.31mm込 435 1256227.65mm x1fcb

31、1.0 9.6 250不满足适筋梁的要求，属于超筋梁。 计算受弯承载力M u查表4.2得s,max 0.366 ,故该矩形梁的受弯承载力为：Mus,max 1fcbh2 0.366 1.0 9.6 250 4552 181.85kN m(4) 计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土fc 9.6N / mm2, ft 1.10N /mm2 HRB335 级钢筋 fy 300N /mm2 等效矩形图 形系数1 1.0 计算截面有效高度ho已知 as=45mm,故 ho=h-a s=500-45=455mm 计算截面配筋率bh01256hfth1.15000.92 % min0.

32、450.450.18%300 455h0fyh0300455同时0.2%满足条件 计算受压区咼度x杳表4.2得b 0.550fyAsifcb300 12561.0 9.6 300130.83mm Xbbh00.550 455 250.25mm满足适筋梁的要求。 计算受弯承载力M uMufyA.(h0 X) 300 1256 (455 130.83) 146.80kN m2 2(5) 计算参数：由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土fc 9.6N/mm2, ft 1.10N/mm2 HRB335 级钢筋 fy 300N /mm2 等效矩形图形系数1 1.0 计算截面有效高度h0 已知

33、as=45mm,故 h0=h-a s=700-45=655mm 计算截面配筋率Asbh01256250 6550.77%-0.45 主-0.45 3 700 0.18% 同gfy g300 655时 0.2%满足条件 计算受压区咼度x杳表4.2得b 0.550込 300 1256157mm,fcb 1.0 9.6 250bh00.550 455 250.25mm满足适筋梁的要求x157Muf冰(h0 2'300 1256 (655 2 ) 2173kN m计算受弯承载力M u4.28钢筋混凝土矩形截面简支梁,计算跨度为6.0m,承受楼面传来的均布恒载标准值20kN/m(包括梁自重),均

34、布活载标准值16kN/m,活荷载组合系 数c 0.7，采用C30级混凝土，HRB400级钢筋.设箍筋选用直径 8钢筋试 确定该梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋 ，并绘出截面配筋示意图.解：(1 )设计参数由附表2和附表6查得材料强度设计值，C30混凝土 fc 14.3N/mm2,ft 1.43N/mm2 HRB400 级钢筋 fy 360N /mm2，等效矩形 图形系数1 1.0，该梁的箍筋选用直径 8的HPB300级钢筋。(2 )计算跨中截面最大弯矩设计值 由可变荷载效应控制的组合AAM1-(1.2gk1.4qk)l(2-(1.2 201.416)62208.8kNm88 由永久荷载效应控制的组合

35、1212M2-(1.35gk1.4qqk)lo- (1.35201.40.716)62192.06kN m8 8取M 1和M2的较大值，即取 M M1208.8kN M(3) 估计截面尺寸b h1 1由跨度选择梁截面高度 h=500mm(悝1 )，截面宽度b=250mm(-l ),即取简支梁截面尺寸b h =250mm500mm 。(4) 计算截面有效高度h。先按单排钢筋布置，取受拉钢筋形心到受拉混凝土边缘的距离as=40mm则梁的有效高度为：h0 h as 500 40 460mm(5 )计算配筋208.8 106sM21.0 14.3 250 4600.276s,max0.384满足适筋梁

36、的要求。1厂2一s 1 .1 2 0.276 0.331Asbh01 ¥Ty0.331 250 460 1.0 14.336021512mm由附表16，选用4 22钢筋，As=1520mm 2(6 )验算最小配筋率A1.22%bh 250 500min0.45 卫min0.18%0.2%满足要求。4.29已知矩形截面梁，b h 250mm 500mm, as45mm,采用C30混凝(7)验算配筋构造要求钢筋净间距为：250 20 2 8 2 22 4 35.33mm25亦3d 22mm满足构造要求土,HRB400级钢筋.承受的弯矩设计值M 250kN m ,试计算该梁的纵向受力钢筋若

37、改用HRB500级钢筋，截面配筋情况怎样？解：(1 )设计参数由附表2和附表6查得材料强度设计值，C30混凝土 fc 14.3N/mm2,ft 1.43N/mm2 HRB400 级钢筋 fy 360N /mm2，等效矩形 图形系数i 1.0，该梁的箍筋选用直径 8的HPB300级钢筋。(2)计算截面有效高度h。已知受拉钢筋形心到受拉混凝土边缘的距离as=45mm则梁的有效高度为：h0 h as 500 45 455mm(3 )计算配筋Mi fcbho250 10621.0 14.3 250 4550.338s,max0.384满足适筋梁的要求。1厂2一s 1 、1 2 0.338 0.431A

38、sbh0 1 半fy0.431 250 455 1.0 14.336021947.4mm由附表16，选用4 25钢筋，As=1964mm 2(4 )验算最小配筋率A1.57%bh 250 500min0.45 主min0.18%0.2%满足要求。(5) 验算配筋构造要求钢筋净间距为:25020 2 8 2 25 43满足构造要求。若选用HRB500级Asbh0 1 fTy0.431250 455“ C 14.31.0 -43525mm31.33mmd 25mm钢 筋 fy 435N/mm21612mm2由附表16，选用4 25钢筋，As=1964mm 2其他部分同上4.31已知矩形截面梁，b

39、h 200mm 500口比as 45mm，采用C30混凝土，HRB400 级钢筋.梁承受变号弯矩设计值，分别为M 80kN m, M 140kN m 作用 试求.4、按单筋矩形截面计算在M 80kN m作用下，梁顶面需配置的受拉钢筋IA ;按单筋矩形截面计算在M 140kN m作用下，梁底面需配置的受拉钢筋As.I5、 将在情况(1)梁顶面配置的受拉钢筋As作为受压钢筋，按双筋矩形截面计算梁在M 140kN 口作用下梁底部需配置的受拉钢筋面积As.6、比较(1)和的总配筋面积.解: (1)a.在M80kN m的作用下： 设计参数由附表 2 和附表 6 查得 fc 14.3N/mm2,fy 36

40、0N/mm2, b 0.518, 1 1.0已知s s' 45mm;截面有效高度h0500 45 455mm 计算配置截面的受压钢筋As'Mi fcbho80 1061.0 14.3 200 45520.1351厂2一s11 2 0.135 0.146b 0.5181bh0fy0.146 1.0 200455空360527.75mm2 验算最小配筋率A 527.75 bh 200 5000.53%min0.45min1.430.45 -3600.2%0.18%满足要求。b.在M 140kN m的作用下:设计参数由附表 2 和附表 6 查得 fc 14.3N/mm2,fy 360

41、N/mm2, b 0.518, 1已知 ss' 45mm;截面有效高度 h0 500 45 455mm1.0计算配置截面的受压钢筋140 1061 fcbh01.0 14.3 200 45520.2360.2360.273b 0.518皿0.273 1.0fy200 455 143360988mm2 验算最小配筋率A0.99%bh 200 500minmin1.430.450.18%3600.2%满足要求。(2) 设计参数由附表 2 和附表 6 查得 fc 14.3N/mm2,fy 360N/mm2, b 0.518, 1 1.0已知 s s' 45mm ； 截面有效高度 h0

42、 500 45 455mm 已知A 527.75mm2确定截面承担的弯矩 M 2M2fy'Ah。s') 360 527.75 (455 45) 77.9kN m确定截面承担的弯矩M 1和所需受拉钢筋As1M1 M M2140 77.9 62.1kN msM162.1 104 * 61.0 14.3 200 45520.105s,max0.3841厂2一s 11 2 0.105 0.111 b 0.518xh0 0.111 455 50.505mm 2 s' 90mm为简化计算，偏安全地取 x 2 s' 90mm140 106360 (455 45)2948.5m

43、m(3)( 1)的总配筋面积为 527.75+988=1515.75mm2(2 )的总配筋面积为 527.75+948.5=1476.25 mm第五章承受弯矩设计值M360kN m.解:(1) 设计参数由附表2和附表6查得fc2 214.3N/mm ,fy 360N / mm , b 0.518, 11.0已知钢筋分两排放置,70mm;截面有效高度ho 600 70 530mm判别T形截面类型Mf' 砧小仇h)1.014.3 400 100(530型)274.56kN m 160kN2为第一类T形截面。计算配筋160 106M一22 0.09961 fcbf 'ho1.0 14

44、.3 400 5302s,max0.384满足适筋梁的要求。1. 1 2 s 1-1 2 0.09960.105Asbf' ho 114 3-0.105 400 530 1.0 -y3602884.22mm由附表16，选用225钢筋，As=982mm 验算最小配筋率As982bh 200 6000.82%f 0.00823600.206 b 0.5181.0 14.3满足要求。(2) 设计参数由附表2和附表6查得fc2 214.3N/mm , fy 360N/mm , b0.518, i 1.0已知钢筋分两排放置,70mm;截面有效高度g600 70 530mm判别T形截面类型/cbf

45、'hfYh。hf-)1.0 14.3 400 100 (5302100)274.56kN m 260kN m2为第一类T形截面。计算配筋260 1061.0 14.3 400 53020.162s,max0.384满足适筋梁的要求11 2 s 11 2 0.162 0.178Asbf ' h0 1 ffy0.178 400 530 1.014.33601497.34mm2由附表16，选用618钢筋，As=1527mm 2 验算最小配筋率A1.27%bh 200 6000.01273601.0 14.30.32b 0.518满足要求。（3）设计参数由附表 2 和附表 6 查得 f

46、c 14.3N/mm2,fy 360N/mm2, b 0.518, 1 1.0已知钢筋分两排放置,70mm;截面有效高度h0600 70 530mm判别T形截面类型Mf'吐)1.0 14.3 400 100 (530 100)2 2274.56kN m 360kN m为第二类T形截面。确定M2与As2hf'100M2,fc(bf' b)hf'(h0-) 1.0 14.3 (400 200) 100 (530) 137.28kNAs2代4' b)hf'1.0 14.3 (400 200) 1003602794.44mm确定M 1与As1M1 M M

47、2360 137.28222.72kN mM1222.72 10602771 fcbho 1.0 14.3 200 5302s, max0.38411一2一s 11 2 0.277 0.332b 0.5180.332200 5301.0 14.336021397.9mm 确定截面总配筋a 人2 As1 794.44 1397.9 2192.34mm2查附表16，受拉钢筋选用622钢筋，As=2281mm 2第二类T形截面不用验算最小配筋。第五章5.1在钢筋混凝土无腹筋梁中，斜裂缝出现前后，梁中受力状态发生哪些变化? 解答：斜裂缝出现以后，剪力主要由斜裂缝上端剪压区的混凝土截面来承 受，剪压区成

48、为受剪的薄弱区域；与斜裂缝相交处纵筋的拉应力也明显增 大。5.2 无腹筋梁截面受剪破坏形态有哪些？影响无腹筋梁受剪破坏的主要因 素是什么？ 解答：破坏形态有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种类型。影响因素有 剪跨比、混凝土强度等级、纵筋配筋率、骨料咬合力、截面尺寸与形状。5.3 箍筋的作用有哪些？与无腹筋梁相比，配置箍筋梁出现斜裂缝后其受 力传递机构有什么不同？ 解答：（1）斜裂缝出现后，斜裂缝间的拉应力由箍筋承担，与斜裂缝相交 的腹筋中的应力会突然增大，增强了梁对剪力的传递能力； （2）箍筋能抑制斜裂缝的发展， 增加斜裂缝顶端混凝土剪压区面积， 使 Vc 增大；（3）箍筋可减少斜裂缝的宽度，

49、提高斜裂缝间骨料咬合作用， 使乂增加; （ 4）箍筋吊住纵筋，限制了纵筋的竖向位移，从而阻止了混凝土沿纵筋 的撕裂裂缝发展，增强了纵筋销栓作用 Vd ;（5）箍筋参与了斜截面的受弯， 使斜裂缝出现后 aa 截面处纵筋应力 s 的增量减小。对于无用腹筋梁，由于出现斜裂缝，混凝土梁的传力机构形成拉杆拱传力 机构。配置箍筋，临界斜裂缝出现后，受剪模型转变为桁架与拱的复合传 递机构，称为拱桁架。5.4 影响有腹筋梁受剪破坏形态的因素主要有哪些？配置腹筋能否提高斜压破坏的受剪承载力？为什么？解答：影响因素有剪跨比、混凝土强度等级、配箍率与箍筋强度、纵筋配 筋率、骨料咬合力、截面尺寸与形状。剪跨比过小或剪

50、跨比虽较大但腹筋 数量配置过多，即配箍率太大，箍筋应力达到屈服前，斜裂缝间的混凝土 斜压杆因主压应力过大而产生斜压破坏，箍筋强度未得到充分发挥。破坏 类似于受弯构件正截面中的超筋梁。此时受剪承载力取决于混凝土的抗压 强度和截面尺寸，增加配箍率对提高受剪承载力不起作用。5.5受剪承载力计算公式的适用范围是什么？混凝土结构设计规范(GB50010 2010 )中采取什么措施来防止斜拉破坏和斜压破坏？防止这两种破坏的措施与受弯构件正截面承载力计算中防止少筋梁和超筋梁的措施相比，有何异之处？解答：为防止斜压破坏的发生，应符合下列截面限制条件：当时，V 0.25 cfcbg ；当时，V 0.2 cfcb

51、g ；当时，按线性内插法确定。为防止配箍率过小而发生斜拉破坏，当Vcvftbh。时，配箍率sv应满足-Asv0 24上svsv minbS ，fyv，另外，还应满足构造配箍要求。为防止这少筋梁和超筋梁应满足最大配筋率和最小配筋率的要求。5.6规定最大箍筋和弯起钢筋间距的意义是什么？当满足最大箍筋间距和 最小箍筋直径要求时，是否满足最小配箍率的要求？解答：目的是为控制受弯构件在荷载作用下的斜裂缝宽度，并保证必要数 量的箍筋与斜裂缝相交。5.7如何考虑斜截面受剪承载力的计算截面位置？解答：(1)支座边缘处截面应取支座截面处的剪力（2）截面尺寸或腹板宽度变化处截面应取腹板宽度改变处截面的剪力（3）箍

52、筋直径或间距变化处截面应取箍筋直径或间距改变处截面的剪力（4 ）弯起钢筋弯起点处截面应取弯起钢筋起点处截面的剪力。5.11同第4章思考题与习题 4.28简支梁，净跨度In 5.76m，箍筋为HPB300级钢筋，试确定该梁的配箍。解：（1 ）设计参数由附表2和附表6查得材料强度设计值，C30混凝土 fc 14.3N/mm2,ft 1.43N/mm2 HRB400 级钢筋 fy 360N/mm2，等效矩形 图形系数11.0，该梁的箍筋选用HPB300级钢筋。（2）估计截面尺寸b h11由跨度选择梁截面高度 h=500mm（丄I ），截面宽度b=250mm（丄丨），122即取简支梁截面尺寸b h =

53、250mm500mm 。（3）计算截面有效高度h0初选箍筋直径为 6，由4.28知选用的纵向钢筋为4 22钢筋，则截面的有亠、 22效高度取：h0500 256458mm2（4）计算支座边最大剪力设计值由可变荷载效应控制的组合：承受均布荷载设计值 q 1.2gk 1.4qk 1.2 20 1.4 16 46.4kN /m11V 一qln 一 46.4 5.76133.63kN22由永久荷载效应控制的组合: 承 受 均 布 荷 载 设q 1.35gk 1.4 0.7qk 1.35 20 1.4 0.7 16 42.68kN/m11V qln - 42.68 5.76122.92kN22取较大值 V=133.63kN(5) 验算截面尺