普通高等学校招生全国统一考试(新课标2卷)

1、BA-33C4ABD120CABD95711CABD楚fV否愉出20XX年普通高等学校招生全国统一考试(新课标2卷)数学(文)、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分1 已知集合B.-1,0 c.0,2 D.2,3A 3.x| -1 ： x ： 2 , B 亠 x |0 ： x ： 31，则 A2.2 + ai若为a实数，且3 i，则a =1+i3 根据下面给出的 结论中不正确的是20XX年至20XX年我国二氧化碳年排放量(单位：万吨)柱形图，以下 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。C. 20XX年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势D. 20XX年以来我国二氧化碳年排放量

2、与年份正相关4.已知 a - 0,-1 , b - -1,2，则(2a |b) a =A. 逐年比较，20XX年减少二氧化碳排放量的效果最显著B. 20XX年我国治理二氧化碳排放显现成效5 .设Sn是等差数列an的前n项和，若a1 a3= 3，则S5二6 .一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截 去部分体积与剩余部分体积的比值为1 / 5A 1 B.1 C. 1 D.187657.已知三点 A(1,0), B(0,3),C(2,3),则“ABC外接圆的圆心到原点的距离为a5b. 21 C.2 5d.43333&右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的更相

3、减损术”，执行该程序框图，若输入的 a,b分别为14,18,则输出的a为（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。19 .已知等比数列an满足a1,a3a5= 4a4-1，则a2=1 1A2B.1C. D.2 810 已知 代B是球O的球面上两点， AOB=90 ,C为该球面上的动点。若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为D，是的中点，点沿着边，与运动，记，将动点到两点距离之和表示 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。A、36 :11 .如图,为的函数,B、64 二C 144长方形的边， 则的图像大致为镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。D.酽锕极額閉B.C

4、.12设函数f(x) =1 n(1 |x|)12，则使得f（x） f （2x-1）成立的x的取值范围是1 x21A.3,1B.D I :,二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分313. 已知函数f x =ax -2x的图像过点（-1,4）,则a=.x y -5三014. 若x,y满足约束条件2x - y T王0,则z=2x+y的最大值为.2y+1 兰 015. 已知双曲线过点 4, 3 ,且渐近线方程为yhx,则该双曲线的标准方程为.2216. 已知曲线y=x，lnx在点1,1处的切线与曲线 y=ax - a 2 x 1相切,则a=.三、解答题17 （本小题满分 12分） ABC中

5、D是BC上的点,AD平分/ PAC,BD=2DC.sinsin C(II)若/BAC =60，求乙B.18. （本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了 40个用户，根据用户对其产品的满意度的评分 ，得到A地区用户满 意度评分的频率分布直方图和 B地区用户满意度评分的频率分布表 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。彈贸 摄尔霁毙攬砖卤庑诒。分的频率分布应方图0.030 - 0.025 f0.0201-一一 |! I1密亦斗1M ”厂|10如匕I I十十一L一O 405 060708090 100 满意度评分（I）在答题卡上作出 B地区用户满意度评分的频率分布直方图，

6、并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度 ，（不要求计算出具体值，给出结论即可）謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。謀荞 抟箧飆鐸怼类蒋薔點。用户構懑腹评伶的锁申分布ftAl0 0400bQ3sL0.01010.02510.020o.oiqI0 005（II）根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级:土低于70分| 70升到旳分不低于知分估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大，说明理由19. （本小题满分12分）如图，长方体ABCD - A1BiC1D1中AB=16,BC=10,AA（ =8,点E,F分别在ABi, DiG上，AE二DiF =4.过点E,F的平面与此长方体的面相交，

7、交线围成一个正 方形厦礴恳蹒骈時盡继價骚。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺。（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）（II）求平面：把该长方体分成的两部分体积的比值2 2 20.（本小题满分12分）已知椭圆C :笃+爲= 1（ab:0）的离心率为上，点（2,J2 ）在a b2C上.（I）求C的方程；（II） 直线I不经过原点0,且不平行于坐标轴，1与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明： 直线OM的斜率与直线I的斜率乘积为定值.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀。21.（本小题满分12分）已知f x =1 nx，a1-x.（I）讨论f x的单调性;（II）当f x有最大值，且最大

8、值为2a - 2时，求a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题 号22. （本小题满分10分）选修4-1 :几何证明选讲如图O是等腰三角形 ABC内一点，圆O与厶ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于 点G,且与AB,AC分别相切于 E,F两点.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈。(I)证明 E|F BC ；（II）若AG等于圆0半径，且AE=MN =2 3,求四边形EDCF的面积.23. （本小题满分10分）选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线G : x-tcos,（ t为参数,且上=0），其中0_：.厂，在以O为 y =tsi na,极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 ：亍二2si n r,C3:匸=2 3cosr.（I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若G与C2相交于点A,