湖南农大考研理论力学

1、2011年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码：理论力学823适用专业（领域）：农业机械化工程、农业水土工程、农业电气化与自动化、工程硕士农业 工程领域考生需带的工具：科学计算器、直尺、铅笔考生注意事项：所有答案必须做在答题纸上，做在试题纸上一律无效。按试题顺序答题，在答题纸上标明题目序号。一、填空题（共计50分，每小题10 分）1 长方体三条棱边长度分别为a,b,c,力F沿长方体对角线，则其在x轴上投影 为_对x轴的力矩为。题1.2图2图示摇杆机构的摇杆长 0C二a,距离0D二b. OC与水平线夹角为，此时点C的虚位移和AB杆上A点虚位移间的关系为 。题1.3图3 均质细杆长为，

2、质量为m上端B 靠在光滑的墙上，下端A用铰与质量为M 半径为R且放在粗糙地面上的圆柱中心 相连，在图示位置圆柱作纯滚动，中心 速度为V,杆与水平线的夹角 =45。， 该瞬时系统的动能为_ _ 。绳子拉力T做功为做功为题1.5图4. 图所示滑块重P = 9.8 N,弹簧刚度系数k= 0.5 N/cm,滑块在A位置时弹簧对 滑块的拉力为2.5 N,滑块在大小不变 的20 N的绳子拉力作用下沿水平槽从 位置A运动到位置B,则弹簧弹性力5. 如图，飞轮对转轴的转动惯量 J,以 初角速度a绕水平轴转动，阻力矩M=-a3 （a为常数）,角速度降至初角速度的一 半所经过的时间为,在此时间内飞轮转过的圈数为

3、。二、选择题（共计40分，每小题5分）1. 如图2.1所示，斜面倾角为-=30，物块质量为m与斜面间的摩 擦角为 =25 , （tan25 ；0.466），动滑动摩擦系数f 0.4，则物块置于题2.1图斜面上所受摩擦力大小为()(A) 0.50mg(B) 0.433mg(C) 0.346mg(D) 0.404mg2. 某平面平行力系诸力如图2.2示，各力作用线至y轴距离分别为10、20、30、40、50cm，已知 Ff10 N, F?=4 N, Fs=8 N, F4=8 N, F5=10N,F510 20 30 40 50题2.2图题2.4图III试问此力系简化的最终结果是()(A) 合力；(

4、B) 力偶；(C)平衡；(D)与简化中心位置有关3. 点工作平面曲线运动，其运动方程为：x=1-2t； y=t2-1 (t 以秒计，x, y以厘米计)，则点丄'在2秒末法向 加速度大小为()(A) 2、5 5cm/s2;(B) 2 cm/s2 ；(C) 4 . 5 5cm/s2 ；(D) 3 . 5 54. 均质圆盘质量为2m,半径为r。细杆0A质量为m,长为l = 3r, 绕轴0以角速度为w,顺时针转动，圆盘绕轴A相对杆OA以角速度 w逆时针方向转动。则系统对 O点的动量矩大小为()(A)LO=24mr ；( B)LO=23mr2 , ；(C)LO=22mr2 , ;(D)= 21m

5、r2 5. 矩形板绕其一边以匀角速度转动,动点M沿另一边以匀速度Vr运动,如图2.5示,试求动点M在图 示位置科氏加速度久的大小和方向()。(A) ak二2 Vr方向垂直于矩形板,并指向转动方向(B) ak二2 Vr方向垂直于矩形板,指向与转动方向相反(C) a2 Vr ,方向与Vr垂直,在矩形板平面内,指向转轴(D) ak 二 0aD6. 图2.6示直角刚杆AO=2mBO=3m已知某瞬时A点的速度V6m/s,=()rad/s而B点加速度与B0成=60角。则该瞬时刚杆角加速度(A) ； -6m s2(B) ； -3 .3m. s2(C) -6 . 3m. s2(D) ；： =9 3m s27.

6、 图2.7示,水平杆AB长2a,绕铅垂轴BZ转 动，其两端各用铰链与长为I的杆AC及BD相 连，杆端各联结质量为 m的小球C和D。起初 小球用细线相连，杆AC与BD均为铅垂，系统 绕z轴的角速度为-.0。如某时此细线拉断， 杆AC和BD各与铅垂线成角。不计各杆的质量，这时系统的角速度为（）题2.7图(A)(a - I sin： )2 0l2(C)(a + I si na )2I2；(B)；(D)CO =(a I sin：)(a I sin - )22'o题2.8图8. 图2.8示,平面机构由两匀质杆 AB、BO组成，两杆的质量均为m , 长度均为丨，在铅垂面内运动，在杆 AB上作用一不

7、变的力偶矩 M，取 为广义坐标，则与之对应的广义力为（）（A）罟；(B)号题3.1图题3.3图(C) F =M mgl ; (D) F =M -mgl三. 计算题（共计60分，每小题15 分）1 .两根铅直梁AB、CD与水平梁BC 铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为 固定支座，各梁的长度均为1 = 2 m, 受力情况如图3.1所示。已知水平力F=8 kN, M = 4 kN m, q = 3 kN/m。求 固定端A及铰链C的约束反力，各杆 重力忽略不计。2图示圆盘绕AB轴转动，其角速度3 =2t rad/s。点M沿圆盘直 径离开中心向外圆运动，其 运动规律OM=40t2mm.半 径0M与AB轴间成60°倾 角。求当t=1s时，点M的 绝对加速度的大小。题3.3图A3.图3.3示四连杆机构中，AB以匀 角速度3绕轴转动，且AB=CD=R ,当/BAD=90。时，/ ABC二/ ADC=45。，求此时杆CD的角加速度。题3.4图4.质量为m,长度为1的均质细杆AB，其A端固结于质量为M，半 径为R，偏心距为0C=R/4的圆盘