7用二元一次方程组确定一次函数表达式

1、用二元一次方程组确定一次函数表达式班级：_姓名：_ 得分：_一.填空选择题（每小题 7 分，28 分）1.请在同一直角坐标系内作出一次函数 y=-2x+3 与正比例函数 y=2x 的图象，直线 y=-2x+3工 y - -2x 3与直线 y=2x 的交点坐标是 _，方程组/的解是_.,y = 2x3.图中两条直线11和丨2和交点坐标可以看作下列方程组中（）的解。2x y = 44.如图，直线y=2x4和直线y=3x+1交于一点，则方程组丿的解是l3x + y = 1()y =2x+1(A)丿$ = x+2 = 2x +1(C)八$ = X _1y = _x 十 3(B)丿y =3x-5(D)丿

2、= 3x12 .图 2中的两(A. x=0, y=1; B. x=0,y= -2; C. x=1,y= -2D.x=2,y=0二、解答题(每小题12 分，72 分)1.某市自来水公司为鼓励居民节约用水， 采取按月用水量分段收费办法， 若某户居 民应交水费 y y （元）与用水量 x x （吨）的函数关系如图所示. .（1 1） 分别写出当OWV1515 和 x x 1515 时，y y 与 x x 的函数关系式；（2 2） 若某用户十月份用水量为 1010 吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了 元的水费，则他该月用水多少吨？I呂 丁22、已知一次函数 y = ax+ 2 与 y= kx

3、+ b 的图象如图所示，且方程组kx y= - b= 29为 点 B 坐标为（0, 1）.你能确定两个一次函数的表达式吗？Lr=l3、某岀版社岀版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次岀版印刷的印数不少于 000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下:5151的解5印数x（册）5 0008 00010 00015 000成本y（元）28 50036 00041 00053 500（i）经过对上表中数据的探究， 发现这种读物的投入成本y元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写岀x的取值范围）；如果出版社投入成本 48 000 元，那么能印该读物多少册？4、如图表示两辆

4、汽车行驶路程与时间的关系（汽车B在汽车A后岀发），试回答下列冋题:（1）图中11，|2分别表示哪一辆汽车的路程与时间的关系？写岀汽车A和汽车B的路程与时间的函数关系式，汽车A和汽车B的速度各是多少？（3）图中交点是什么意思？选择题f3 3 ）3 3、1., ,4,2，4,2【解析】-2x+3=2x33xy =42因为一次函数与对应方程组的解是一样的，所以方程组的解也是八2x + 12 （1 , 3）,y = -x + 4【解析】将 11, 12都设为 y 二 kx b 的形式l1经过点（0,1）和点（1,3）代入得 y = 2x 1l2经过点（0,4）和点（1,3）代入得 y = -x 43.

5、 B【解析】将 I1, I2都设为 y = kx b 的形式 l1经过点（0,3）和点（1,2）代入得 y = -x 3I2经过点（0,- 5）和点（1,2）代入得 y = 3x - 5【解析】因为一次函数与对应方程组的解是一样的，所以方程组的解也是（二、解答题1.解：（1）当0強W15 寸，设 y 二 kM，根据题意得9参考答案3 34,21,-2 )527 =15k，解得k :9所以当 0*15寸，八5x；当 x 15 时，设 y=k2X b，根据题意，可得方程组27 = 15k2+b,39 = 20k2+b.2 分析：根据方程组与一次函数图象的关系，先确定两图象的交点表达式，求出字母 a

6、, k， b 的值3、解： 解：（1）设所求一次函数的解析式为 y= kx + b（k 工 0）， 000/r+ A=28 500,8 OOOA+i=36 000.解这个方程组，得k2b125二-9所以当 x(2)当 x=10 时,129y x -9.59代入y二中，得 y=18.5当 y=51 时，代入y12x_9 中，得 x=25.5A 的坐标，再代入解：方程组ar-r=一2、Ikx - b子=o的解是，尸1交点 A 的坐标为（2,1）.点A在函数y = ax+ 2的图象上,1尸一于2a+ 2=1.点 A（2,1），点 B（0， 1）在函数 y = kx + b图象上,嘗解得 LI方=_ 1 b 1.由题意，得-_56=16 000.5所以所求的函数关系式为:-.2L将 y= 48 000 代入 十一 中，得43 000v+1600-解得 x = 12 800 .所以能印该读物 12 800 册.4.分析：图中Ii,l2表示的是一次函数的图象.由图象可知，直线li经过点(0,0)和(3,100),直线I2经过点(2,0)和(3,100)，由待定系数法求表达式.解：(1)丨1表示A车的路程与时间的关系，I2表示B车的路程与时间的关系.100(2)汽车A的函数关系式是s=T