2013—2014学年高一数学必修四导学案：2.3.2平面向量的坐标表示

1、课题：2.3.2 平面向量的坐标表示 1 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组、 【学习目标】 掌握平面向量的坐标表示及坐标运算 【课前预习】 1、 在直角坐标平面内一点 M是如何表示的？ 。 2、 以原点O为起点，M为终点，能不能也用坐标来表示 0M，呢？例：M(3,4) 3、 平面向量的坐标表示。 4、平面向量的坐标运算。 已知 a = (%, %)、b = (x2, y2)、实数，那么 a 亠 b = ； a b = ； a = 。 【课堂研讨】 例 1、如图，已知0是坐标原点，点A在第一象限，|OA|=4.3，xOA = 60， 求向量0A的坐标。 例 3、用向量的坐标运算解：如图，质

2、量为 m的物体静止的放在斜面上，斜面 与水平面的夹角为 J，求斜面对物体的摩擦力 f。例 2、如图，已知 A(-1,3)，B(1,-3)，C(4,1)， D(3,4)， CD的坐标。 2 课题:2.3.2 平面向量的坐标表示检测案 3 / 12 5、 (二，二) 13 13 2、已知0是坐标原点，点 A在第二象限，|0A|=2 , xOA = 150 , 求向量 0A 的坐标。 3、已知四边形 ABCD 的顶点分别为 A(2,1)，B(-1,3)，C(3,4)，D(6,2)， 求向量AB，DC的坐标，并证明四边形 ABCD是平行四边形。 4、已知作用在原点的三个力 R(1,2)，F2(-2,3

3、)，F3(-1,-4)，求它们的合力的 坐标。 A(2, -1)，B( -4,8)，且 AB 3BC = 0，求 0C 的坐标。 【课后巩固】 1、若向量a =(2,0)，b=(-1,3)，则a b， a-b的坐标分别为( ) A、(3,3)，(3,-3) B、(3,3)，(1,-3) C、(1,3)，(3,3) D、(1,3)， (3,-3)1、 班级： 【课堂检测】 与向量a二(12,5)平行的单位向量为( ) “12 5、 厂 ，12 5、 小 ，12 5、一 12 5、 、(,) B、( ) C、(,)或( ， ) 姓名: 学号: 5、已知0是坐标原点, 4 2、 已知a =(-1,2

4、), 终点坐标是(2,1),贝V起点坐标 3、 已知 A(1,2) , B(3,2),向量 a =(x 3,x _3y 一4)与 AB 相等则 x = 。 4、 已知点 P(2, V) , N(-1,5) , M (-3,2),则 2PM 3MN _ 。 5、 已知0A的终点在以M(4,0) , N(0,3)为端点的线段上，则|OA|的最大值和 最小值分别等于 _ 。 6、 已知平行四边形 ABCD的三个顶点坐标分别为 A (2,1)，B (-1,3)，C (3,4)， 求第四个顶点D的坐标。 7、 已知向量a = (3,1)， b=(2,-1)，点O为坐标原点，若向量 OA=3a-b， BA

5、 = 2b - a，求向量BO的坐标。 一 i i . 一 8、 点 A(-1,2)，B(2,8)及 AC 二 AB，DA = - BA，求点 C，D 和 CD 的坐 3 3 标。 9、已知点 A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若点 P满足 AP 二 AB AC(R)， 当为何值时：(1)点P在直线y =x上？ ( 2)点P在第四象限 内？课题：2.3.2 平面向量的坐标表示 5 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组、 【学习目标】 掌握平面向量的坐标表示及坐标运算 【课前预习】 1、 在直角坐标平面内一点 M是如何表示的？ 。 2、 以原点O为起点，M为终点，能不能也用坐标来表示

6、0M呢？例：M(3,4) 3、 平面向量的坐标表示。 4、平面向量的坐标运算。 已知 a = (x)、b = (x2, y2)、实数，那么 a、b= ； ab= ； a = 。 【课堂研讨】 例 1、如图，已知 0是坐标原点，点 A在第一象限，|OA|=4、.3，. xOA=60， 求向量0A的坐标。 例 3、用向量的坐标运算解：如图，质量为 m的物体静止的放在斜面上，斜面与水平 面的夹角为J，求斜面对物体的摩擦力 f。例 2、如图，已知 A(-1,3)，B(1,-3)，C(4,1)， D(3,4)， CD的坐标。 6 课题:2.3.2 平面向量的坐标表示检测案 7 班级： 【课堂检测】 1、

7、与向量a =(12,5)平行的单位向量为( 12 5 f 12 5 (,) B、( ) 13 13 13 13 姓名: 学号: ) 12 5 、 (,)或( 13 13 IZJL) D、(工,卫) 13 13 13 13 2、 已知O是坐标原点，点 A在第二象限, 求向量0A的坐标。 |0A|=2 , xOA=150， 3、已知四边形 ABCD 的顶点分别为 A(2,1)，B(-1,3)，C(3,4)，D(6,2)， 求向量AB，DC的坐标，并证明四边形 ABCD是平行四边形。 4、已知作用在原点的三个力 F1 (1,2)，F2(-2,3)，F3(-1,-4)，求它们的合力的坐标。 5、已知0

8、是坐标原点, A(2, -1)，B( -4,8)，且 AB 3BC = 0，求 0C 的坐标。 【课后巩固】 1、 若向量a = (2,0)， b = (-1,3)，则a b， a -b的坐标分别为( ) A、(3,3)，(3,-3) B、(3,3)，(1,一3) C、(1,3)，(3,3) D、(1,3)，(3,-3) 2、 已知a = (T,2)，终点坐标是(2,1)，则起点坐标是 _ 。 3、 已知 A(1,2)，B(3,2)，向量 a =(x 3,x-3y-4)与 AB 相等则 x 二 _ 4、 已知点 P(2,-4)，N(-1,5)，M ( -3,2)，则 2PM 3MN 二 _ 。 8 5、 已知OA的终点在以M(4,0) , N(0,3)为端点的线段上，贝U |0A|的最大值和最小 值分别等于 。 6、 已知平行四边形 ABCD的三个顶点坐标分别为 A (2,1)，B (-1,3)，C (3,4)， 求第四个顶点D的坐标。 BA = 2b -a，求向量BO的坐标。 8 点 A(1,2)，B(2,8)及 AC= = AB，=-BA，求点 C，D