《等差数列的前n项和》说课稿

1、等差数列的前n项和说课稿数学组 明廷海一、 教材分析：（一）教材的地位与作用本节课是普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5的第二章§2.3 等差数列的前n项和 的第一课时：等差数列的前n项和公式的推导简单应用问题。（二）教材处理 本节课从分析高斯计算的小故事的算法入手，启发引导学生由特殊到一般，探究等数列的前n项和公式，让学生体验归纳与猜想、模仿与创新的重要性，从而达到指导学习数学方法的目的。（三） 教学目的分析1、 教学目的（1）知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题（2）过程与方法目

2、标：通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.（3）情感态度与价值观：通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。体会模仿与创新的重要性2、 教学目的解析通过前n项和公式的探究过程，培养学生仔细观察，广泛联想，大胆猜想，严格证明的学习态度，丰富学生的学习方式、改进学习方法；通过例1及例2的教学巩固学生对公式的理解与掌握。（四）重点难点及其依据1、重点：等差数列n项和公式的理解、推导及简单应用 2、难点：1、对公式推导过程中归纳出一般规律的理

3、解与领会2、灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题3、依据：等差数列前n项和公式是数列中学习的第一个求和公式，这个公式的推导过程运用了倒写相加法，是高中数学中第一次在一个处理无穷项式子中的规律的过程，这个公式的良好掌握，学生不但可以掌握数列中一类重要的求和方法，同时也为后面求和作好思想上的引导与知识上的准备。（五）课程资源的开发与信息技术的整合 本节复习课以课本例题、习题为切入点，充分利用课本资源，加强例题和习题挖掘，既达到复习重点概念和基本方法的目的，又指导和改进学生的学习方式、方法。在课堂教学中充分利用信息技术的优势，使课堂教学直观、生动，启发学生开启智慧之门，激发学生的学习兴趣

4、。二、 学法指导和教法分析：本着“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法”这一高中数学课程追求的基本理念，本节课采用启发引导、合作学习、多媒体辅助等多种手段相结合，使学生的数学学习活动不只局限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，训练学生独立思考、自主探索、动手操作、合作交流等学习数学的重要方式，培养学生良好的学习习惯和思维方式；在教学中重视学生“做数学”的过程，关注学生的主体参与，师生互动，生生互动，使学生在“做”的过程中掌握数学概念和方法的本质；适时使用信息技术，不但让学生直观感数学思想形成过程，又能突破轨迹问题中的难点三教学过程分析步骤师生活动设计意图1.复习等差数列的通项及性质先让学

5、生回忆等差数列的通项，由学生回答，在老师引导下总结出等差数列的几个重 性质复习通项及性质，帮助学生巩固旧知识，同时为前n项和公式的的推导作好知识准备。2、展示高斯求和课例并引导学生推导公式“小故事”等差数列的前和公式1 等差数列的前项和公式2：引导学生从高斯求和的方法入手，总结出倒写相加法，同时从两方面入手，完成公式的推导 让学生从高斯的课例中寻找求和思路，并亲自经历公式推导过程，加深对公式的印象。3、分析公式的特点及两个公式异同引导学生分析两个公式中的变量个数及各变量的意义，同时让学生记忆公式加深对公式的印象4、完成例1的教学（1）在等差数列中若 ，求数列的前10项和及数列的前n项和（2）在

6、2和18之间插入8个数，使这10个数成等差数列，求这10个数的和师生共同读题，分析题目中的已知量，同时选择合适的公式求和让学生学会使用这两个公式，进一步加学生对公式的印象，特别是两个公式的使用条件限制5、完成练习（课本45页练习1、3）师生共同完成巩固求和公式6、完成例2（课本43面例1）的教学师生共同完成尝试公式的简单应用四、评价分析针对本节课的教学目的和设计理念，我采用教师启发引导，学生自主探索、合作交流和多媒体演示等教学手段，突破学生思维的障碍，分散教学的难点，使不同层次的学生都会有所收获。等差数列的前n项和的推导与应用？学生有一定的困难。我采用学生独立思考、合作交流，尽可能使问题在生生互动中得到解决；对于例1的教学，例2我采用了模型化表示，使学生对定义的理解更加准确；的解决，大多数学生会用直接法，教