分式方程的应用

1、16.3 16.3 分式方程分式方程的应用的应用知识回顾知识回顾 工程问题中，工程问题中，工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量=工作效率工作效率=工作时间工作时间工作量工作量= 工作时间工作时间工作效率工作效率工作量工作量学习目标学习目标 1.1.能够列能够列分式方程分式方程解决实际问题，并能检验方程解决实际问题，并能检验方程的根的合理性。的根的合理性。2.2.领会数学中的领会数学中的方程思想方程思想、建模思想建模思想。 自学指导自学指导 例例3中的问题实际上是要比较两个队的哪个量？中的问题实际上是要比较两个队的哪个量？此项工程是分此项工程是分哪几个阶段哪几个阶段完成的？相等关系是什么

2、？完成的？相等关系是什么？若设乙队单独施工若设乙队单独施工x个月完成，则甲队单独施工个月完成，则甲队单独施工1个月个月完成的工作量为完成的工作量为_，两队共同工作半个月的工作量，两队共同工作半个月的工作量为为_。你能由此列出方程吗？。你能由此列出方程吗？你能找到你能找到其他的其他的相等关系并列出方程吗？相等关系并列出方程吗？请归纳请归纳列分式方程解应用题列分式方程解应用题的一般步骤。的一般步骤。完成课本完成课本P31练习第练习第1题。题。（时间：（时间：6分钟）分钟）阅读课本阅读课本P29-30例例3，思考，思考例例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施两个工程队共同参与一项筑路工程，

3、甲队单独施工工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？工速度快？效果检测效果检测 例例3中的问题实际上是要比较两个队的哪个量？中的问题实际上是要比较两个队的哪个量？若设乙队单独施工若设乙队单独施工x个月完成，则乙队施工个月完成，则乙队施工1个月完成的个月完成的工作量为工作量为_。x1工作效率工作效率例例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两个

4、月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？工速度快？效果检测效果检测 此项工程是分此项工程是分哪几个阶段哪几个阶段完成的？相等关系是什么？完成的？相等关系是什么？甲甲1个月完成个月完成的工作量的工作量+甲、乙合作完成甲、乙合作完成的工作量的工作量=工作总量工作总量例例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队

5、的施队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？工速度快？效果检测效果检测 解：设乙队单独施工解：设乙队单独施工x个月完成，则个月完成，则1)131(2131 x解得解得 x=1经检验，经检验， x=1是原方程的解。是原方程的解。 131乙队施工速度快乙队施工速度快答答:乙队施工速度快。乙队施工速度快。例例3、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施

6、工速度快？工速度快？效果检测效果检测 你能找到你能找到其他的其他的相等关系并列出方程吗？相等关系并列出方程吗？甲完成的工甲完成的工作量作量+乙完成的乙完成的工作量工作量=工作总量工作总量11213123 x效果检测效果检测 解：设乙队单独施工解：设乙队单独施工x个月完成，则个月完成，则1)131(2131 x解得解得 x=1经检验，经检验， x=1是原方程的解。是原方程的解。 131乙队施工速度快乙队施工速度快答答:乙队施工速度快。乙队施工速度快。请归纳请归纳列分式方程解应用题列分式方程解应用题的一般步骤：的一般步骤：设、设、 列、列、 解、解、 验、验、 答答列分式方程解应用题涉及的数学思想

7、：列分式方程解应用题涉及的数学思想：方程思想方程思想建模思想建模思想效果检测效果检测 课本课本P31练习第练习第1题题八年级学生去距学校八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的 2倍，倍，求骑车同学的速度。求骑车同学的速度。解：设骑车同学的速度为解：设骑车同学的速度为xkm/h.31x210 x10 解得解得 x=15经检验，经检验， x=15是原方程的解。是原方程的解。

8、小小时时分分3120 答答:骑车同学的速度为骑车同学的速度为15km/h。当堂训练当堂训练 1、某林场原计划在一定期限内固沙造林、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多每天固沙造林的面积比原计划多4 公顷，结果提前公顷，结果提前5天完天完成任务，设原计划每天固沙造林成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意，下列公顷，根据题意，下列方程正确的是（方程正确的是（ ） AB CD42405240 xx42405240 xx42405240 xx42405240 xxB2、某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此、某自治区决定新修一条公路，甲、

9、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。好如期完成。 问原来规定修好这条公路需多长时间问原来规定修好这条公路需多长时间?设原来规定需设原来规定需x个月，则可列方程为个月，则可列方程为_。164)611(4 xxxx当堂训练当堂训练 164 xxx3、某服装厂装备加工、某服装厂装备加工300套演出服，在加工套演出服，在加工60套套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服工多少套演出服?9x260300 x60 当堂训练当堂训练 列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：1.设设2.列列3.解解4.验验5