折成二面角的CD纸壳竖立的稳定性1202.pptx最后稿

1、折成二面角的折成二面角的CDCD纸壳纸壳竖立后的稳定性讨论竖立后的稳定性讨论南京金陵汇文小学四（南京金陵汇文小学四（3 3）班）班王梦暘王梦暘 2022-2-2中文名：王梦暘中文名：王梦暘 英文英文名名APPLEAPPLE性别：女性别：女出生年月：出生年月：20042004年年1111月月星座：射手座星座：射手座兴趣爱好：古筝、滑轮、读书、旅游、骑自行车兴趣爱好：古筝、滑轮、读书、旅游、骑自行车座右铭：世上无难事，只怕有心人座右铭：世上无难事，只怕有心人读万卷书，行万里路音乐可以静心，陶冶人的情操运动是一切生命的源泉2022-2-2成长经历成长经历第十届“未来之星”全国特长生专业测评古筝专业小

2、A组金奖2013年授予“中国优秀特长生”荣誉称号第八届国际音乐艺术大赛古筝儿童B组金奖第五届“春梅杯”古筝大赛儿童甲组金奖第九届“星星火炬”中国青少年英才推选活动全国总决赛古筝小A组银奖2022-2-2成长经历成长经历首届中国国际琴筝乐舞艺术节古筝儿童组银奖新丝路中国少儿模特大赛南京赛区总决赛特别奖小学生生活与数学南京市二等奖小学生生活与数学鼓楼区一等奖第十二届“走进美妙花园”趣味数学解题技能展示活动南京市三等奖书人五星学员第六届中小学师生书法展示赛银奖 问题提出问题提出 上英语课时，我把试卷对折立在桌面上，怎么也立不稳，我想难道让这张小试卷立起来也有学问吗？放学一到家，我就去问阿公，他说：“

3、想要让它立得稳，就要讨论在不同夹角时的稳定性，你可以做做实验研究研究”。于是我就动手做实验进行研究。进行理论分析得出结论查找理论根据实验一.实验材料一个放CD的纸壳（长12.7cm，宽12.6cm）直尺量角器电风扇手机（用来固定纸壳，不让它后退）二二. .实验步骤实验步骤 将CD纸壳对折成二面角竖直放在桌面上，它与桌面的截线正好连成一个等腰三角形。然后用量角器将CD纸壳的张角摆放成角度30、60、90、120、150，距离纸壳40cm处摆放电风扇。1 1、电风扇正对着纸壳开口，将风速调至、电风扇正对着纸壳开口，将风速调至1 1档、档、2 2档、档、3 3档、档、4 4档，档，观察纸壳的稳定性。

4、观察纸壳的稳定性。2 2、电风扇正对着纸壳开口的背部，将风速调至、电风扇正对着纸壳开口的背部，将风速调至1 1档、档、2 2档、档、3 3档、档、4 4档，观察纸壳的稳档，观察纸壳的稳定性。性。3 3、电风扇正对着纸壳的一个面，将风速调至、电风扇正对着纸壳的一个面，将风速调至1 1档、档、2 2档、档、 3 3档、档、4 4档，观察纸壳的稳定性。档，观察纸壳的稳定性。三三. .实验结果实验结果角度角度风速（风速（1档）档） 风速（风速（2档）档） 风速（风速（3档）档） 风速（风速（4档）档）30未倒未倒未倒未倒60未倒未倒未倒未倒90未倒未倒未倒倒120未倒未倒倒倒150未倒倒倒倒由表一可见

5、，在电风扇正对着纸壳的开口时，角度为由表一可见，在电风扇正对着纸壳的开口时，角度为30和和60时最稳，其它依次是时最稳，其它依次是90，120，150。表一表一.电风扇正对着纸壳的开口角度角度风速（风速（1档）档） 风速（风速（2档）档） 风速（风速（3档）档） 风速（风速（4档）档）30未倒未倒未倒未倒60未倒未倒未倒未倒90未倒未倒未倒未倒120未倒未倒未倒倒150倒倒倒倒由表二可见，在电风扇正对着纸壳开口的背部时，角度由表二可见，在电风扇正对着纸壳开口的背部时，角度为为3030，6060和和9090时最稳，时最稳，120120次之，次之，150150最不稳最不稳。表二表二.电风扇正对着纸

6、壳开口的背部电风扇正对着纸壳开口的背部角度角度风速（风速（1档）档） 风速（风速（2档）档） 风速（风速（3档）档） 风速（风速（4档）档）30未倒未倒倒倒60未倒未倒未倒未倒90未倒未倒未倒未倒120未倒未倒未倒倒150未倒倒倒倒由表三可见，在电风扇正对着纸壳的一个面时，角度为由表三可见，在电风扇正对着纸壳的一个面时，角度为9090和和6060时最稳，其它依次是时最稳，其它依次是120120，3030，150150。表三.电风扇正对着纸壳的一个面电风扇正对着纸壳的一个面四.讨论理论依据： 物体平衡不倒的条件是：当且仅当它的重心在其支持面上的垂直投影在其支撑面内或支撑点上。注：具体到我们这里，

7、由于CD壳是竖直在桌面上的，所以它的支持面就是桌面，支撑面就是它在桌面上的截线加上一条边构成的等腰三角形，如下图:理论分析1、如果物体受到外力作用，它的重心在其支持面上的垂直投影就会受到影响，如果此投影沿外力方向到支撑面的边界越远，它就越稳定，否则就越不稳定。2、据此，再根据由点动成面的原理，我们知道支撑面的面积越大，总体稳定性就越好。而这个竖直的CD壳的支撑面（等腰三角形）的面积当张角越接近90时越大,从而知道竖直的CD壳张角为90时最稳定且越远离90越不稳定。看下图: 但是，世界上的事物是复杂的。从我们的实 验可以看到，就物体的稳定性来讲，也不能一概 而论。在不同方向外力的作用下，稳定性也

8、是不 同的。下面我们就进行具体分析。 先画出重心的垂直投影O沿作用力方向到支撑面边界的距离，而后比较它们的大小，看下图： 所受作用力的方向所受作用力的方向第一第一第二第二第三第三第四第四第五第五电风扇正对着纸壳开口306090120150电风扇正对着纸壳开口的背部306090120150电风扇正对着纸壳的一个面906012030150 比较各种情形下重心的垂直投影O沿作用力方向到支撑面边界的距离，并依大小排序（CD纸壳的稳定性强弱与其同序）得到如下表四：从表四可见，当作用力沿水平方向正对着纸壳开口或正对着纸壳开口的背部时，均是纸壳张角越小越稳定；作用力垂直于侧面时，纸壳张角越接近90越稳定。结论 根据实验和理论分析，我们可得出如下结论： 从总体来说，竖直的CD纸壳张角为90时最稳定,且越远离90越不稳定。但具体来讲，作用力正对着纸壳开口或正对着纸壳开口的背部时均是纸壳张角越小越稳定；作用力垂直于侧面时，纸壳张角越接近90越稳定。五.应用 一.根据我们的实验和分析所得的论，建议在地震多发区,有条件时，楼房最好盖成两面一样大张角为90 的二面角形状，如图: 以增强其稳定性,减少损失。 下面是一张中科院对