第1章电路及其分析方法-ppt课件

1、电路是电流的通路，是为了某种需求由电工设备电路是电流的通路，是为了某种需求由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。 发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线电源电源: 提供提供电能的安装电能的安装负载负载: 取用取用电能的安装电能的安装中间环节：传送、分中间环节：传送、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用例：电力系统例：电力系统 电源或信号源的电压或电流称为鼓励，它推进电路电源或信号源

2、的电压或电流称为鼓励，它推进电路任务；由鼓励所产生的电压和电流称为呼应。任务；由鼓励所产生的电压和电流称为呼应。分解分解近似替代近似替代组合组合一一对应一一对应干电池是电源元件，用电动势干电池是电源元件，用电动势 E 和内阻和内阻 R0 的串联的串联组合表示；组合表示；电珠主要具有耗费电能的性质，是电阻元件，其参数电珠主要具有耗费电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻为电阻R；筒体用来衔接干电池和电珠，其电阻忽略不计，以为筒体用来衔接干电池和电珠，其电阻忽略不计，以为是无电阻的理想导体。是无电阻的理想导体。开关用来控制电路的通断。开关用来控制电路的通断。10BASE-T wall plate导线

3、导线干电干电池池开关开关电珠电珠手电筒电路手电筒电路电路模型电路模型R+ESR0导线导线电珠电珠开关开关干电池干电池阐明阐明:电阻元件：表示耗费电能的元件电阻元件：表示耗费电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它方式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它方式的能量转变成电能的元件R电阻元件电阻元件L电感元件电感元件C电容元件电容元件E电压源电压源+iS电流源电流源物理量物理量定义定义实践方向实践方向国际单位国际单位电流电流正电

4、荷运动正电荷运动的方向的方向A安培安培电压电压tqiddqwudd电位降低的电位降低的方向方向V伏特伏特备注备注直流电流压直流电流压或恒定电流压或恒定电流压 用大写字母表示：用大写字母表示：IU功率功率twpddW瓦特瓦特二、电压和电流的参考方向二、电压和电流的参考方向 在分析与计算电路时，对电量恣意假定的方向。在分析与计算电路时，对电量恣意假定的方向。电流：电流：电压：电压： 双下标：双下标：Iab箭箭 头头Iab元件元件正负极性：正负极性：+Uab元件元件 双下标：双下标：Uab假设电流假设电流( (或电压或电压) )值为正值，实践方向与参考方向一样；值为正值，实践方向与参考方向一样；假设

5、电流假设电流( (或电压或电压) )值为负值，实践方向与参考方向相反。值为负值，实践方向与参考方向相反。假设假设 I = 5A，那么电流从，那么电流从 a 流向流向 b；例：例：假设假设 I = 5A，那么电流从，那么电流从 b 流向流向 a 。abRI阐明：阐明：(1) 分析电路前必需选定电压和电流的参考方分析电路前必需选定电压和电流的参考方向。向。(2) 参考方向一经选定，在计算过程中不得恣意参考方向一经选定，在计算过程中不得恣意改动。改动。(3) 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实践方向不变。实践方向不变。U+U+例例1：知：知U= 2V，I=

6、1A，计，计算元件吸收或发出的功率。算元件吸收或发出的功率。U+例例2：假设元件吸收：假设元件吸收10W的的功率，那么功率，那么 I =？10V+例例3求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件吸收或所代表的元件吸收或产生的功率。知：产生的功率。知： U1=1V，U2=2V，U3=1V，U4=1V ，I1=1A，I3=3A，I4=4A解：解：W111111IUPW21)2(122IUPW331333IUPW4) 4() 1(444IUP注：注：对一完好的电路，发出的功率吸收的功率对一完好的电路，发出的功率吸收的功率4312I3I4I1+U4U3U2U1元件元件1吸收吸收1W的功率。的功率

7、。(负载负载)元件元件2发出发出2W的功率。的功率。(电源电源)元件元件3发出发出3W的功率。的功率。(电源电源)元件元件4吸收吸收4W的功率。的功率。(负载负载)U、I 参考方向一样时，参考方向一样时，U、I 参考方向相反时，参考方向相反时，RU+IRU+IU = RI U = RI流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。留意：欧姆定律必需与参考方向配套运用。留意：欧姆定律必需与参考方向配套运用。 通常通常 U、I 取一样的参考方向。取一样的参考方向。R：电阻，单位：电阻，单位： (欧姆欧姆)解：对图解：对图(a)有有, U = IR例例3：运用欧姆定律对

8、以下图电路列出式子，并求电阻：运用欧姆定律对以下图电路列出式子，并求电阻R。对图对图(b)有有, U = IR326 : IUR所所以以326: IUR所以所以RU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A 表达式中有两套正负号：表达式中有两套正负号： 式前的正负号由式前的正负号由U、I参考方向的关系确定；参考方向的关系确定； U、I 值本身的正负那么阐明实践方向与参考方值本身的正负那么阐明实践方向与参考方向之间的关系。向之间的关系。1.4 电源有载任务、开路与短路电源有载任务、开路与短路开封锁合开封锁合, ,接通电源与负载接通电源与负载负载端电压：负载端电压：U = RI一、电压与电流一、电

9、压与电流电流的大小由负载决议。电流的大小由负载决议。 或或 U = E R0 I电源的外特性电源的外特性EUI0 当当 R0R 时，那么时，那么U E ，阐，阐明当负载变化时，电源的端电压明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载才干强。变化不大，即带负载才干强。IR0R+ + EU+ + RREI+0电路中的电流：电路中的电流：电源的外特性：电源的端电压与输出电流的关系。电源的外特性：电源的端电压与输出电流的关系。二、功率与功率平衡二、功率与功率平衡IR0R+ + EU+ + U = E R0 IP = PE P功率平衡式功率平衡式UI = EI R0 I2电源输出的功率由负载决议。电源

10、输出的功率由负载决议。负载大小的概念负载大小的概念: : 负载添加指负载取用的电流和功率添加负载添加指负载取用的电流和功率添加( (电压一定电压一定) )。式中：式中：P = UI，负载取用的功率，负载取用的功率 PE= EI，电源产生的功率，电源产生的功率 P = R0 I2 ，内阻损耗的功，内阻损耗的功率率U、I 参考方向不同，参考方向不同，P = UI 0，电源，电源 P = UI 0，负载，负载U、I 参考方向一样，参考方向一样，P =UI 0，负载，负载 P = UI 0，电源，电源电源：电源： U U、I I 实践方向相反，即电流从实践方向相反，即电流从“+ +端流出端流出， 发出

11、功率发出功率 负载：负载： U、I 实践方向一样，即电流从实践方向一样，即电流从“-端流出。端流出。 吸收功率吸收功率电气设备在正常运转时的规定运用值，电气设备在正常运转时的规定运用值，用用UN、IN、PN表示。表示。额定任务形状：额定任务形状： I = IN ，P = PN (经济合理平安可靠经济合理平安可靠) 阐明：阐明：1 1、额定值反映电气设备的运用平安性；、额定值反映电气设备的运用平安性；2 2、额定值表示电气设备的运用才干。、额定值表示电气设备的运用才干。电源开路的特征电源开路的特征: :I = 0电源端电压电源端电压( (开路电压或空载电压开路电压或空载电压) )U = U0 =

12、 E负载功率负载功率P = 01. 开路处的电流等于零，开路处的电流等于零，I = 0；2. 开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征: :I+U有有源源电电路路IR0+ + EU0+ + 电源外部端子被短接电源外部端子被短接电源短路的特征电源短路的特征: :0SREII 短路电流短路电流U = 0 PE = P = IR0P = 0IR0R+ + EU+ + 1. 1. 短路处的电压等于零，短路处的电压等于零，U = 0U = 02. 2. 短路处的电流短路处的电流 I I 视电路情况而定。视电路情况而定。I+U有有源源电电路

13、路Ro+ + EU0+ + Ro+ + EIs4 . 03012S0S0IUIER电路三电路三大定律大定律欧姆定律欧姆定律(VCR)基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)元件电压和电流的关系元件电压和电流的关系适用于结点适用于结点适用于回路适用于回路几个常用的术语：几个常用的术语：支路：电路中的每一个分支。支路：电路中的每一个分支。b b支路数支路数 b=3结点数结点数 n=2回路数回路数 l=3123ba+ + E2R2+ + R3R1E1I1I2I3每一条支路流过的电流，称为支路电流。每一条支路流过的电流，称为支路电流。

14、1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL定律定律) “在任一瞬间，流向某一结点的电流之和等于由在任一瞬间，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和。该结点流出的电流之和。 I入入= I出出 ) “在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。在任一瞬间，一个结点上电流的代数和等于零。 I= 0 I= 0假设规定流入结点的电流为正，那么流出结点为负。假设规定流入结点的电流为正，那么流出结点为负。对结点对结点 a：I1+I2 = I3或或 I1+I2I3= 0I1I2I3ba+ + E2R2+ + R3R1E1阐明：阐明： 1 KCL本质上是电流延续性的表达。本质上是电流延续性的表

15、达。2 在运用在运用KCL时，必需先指定各支路电流的参考方向。时，必需先指定各支路电流的参考方向。KCL通常用于结点，但对包围部分电路的闭合面通常用于结点，但对包围部分电路的闭合面(广义结点广义结点)也适用。也适用。例：例：广义结点广义结点三式相加得：三式相加得：IA + IB + IC = 0结点结点A：IA = IAB ICA结点结点C：IC = ICA IBC结点结点B：IB = IBC IABABCIAIBICIABICAIBC思索题：思索题：I =?I = 02+_+_I51156V12V1.5.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL定律定律) “在任一瞬间，沿任一回路循行方向

16、，回路中各在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。 ( U = 0)对回路对回路1 1有：有： u1+ u2 u3 +u4 = 0或或 u3= u1+u2+u4+ + u6+ + u1u4 + +u5 + + + u2u3 + +1“在任一瞬间，沿任一回路循在任一瞬间，沿任一回路循行方向，在这个方向上，电位行方向，在这个方向上，电位升之和等于电位降之和。升之和等于电位降之和。1对回路对回路1 1： E1 + UR1 + UR3 =0 或或 E1 = R1I1 + R3I32对回路对回路2 2：E2 UR3 UR2=0或或 E2 = R3I3 +R

17、2I2 E = RI “沿任一回路循行方向，回路中电动势的沿任一回路循行方向，回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。代数和等于电阻上电压降的代数和。I1I2I3ba+ + E2R2+ + R3R1E1 + + + +UR1UR2 UR3+ + E1 + R1I1 + R3I3 =0E2 R3I3 R2I2 =0阐明：阐明：2 KVL本质上是电压与途径无关的表达。恣意两本质上是电压与途径无关的表达。恣意两结点之间的电压是单值的。结点之间的电压是单值的。1 在运用在运用KVL时，必需先指定回路的绕行方向和各时，必需先指定回路的绕行方向和各支路电压的参考方向。支路电压的参考方向。3 KVL不

18、仅运用于闭合回路，也可以用于回路的部不仅运用于闭合回路，也可以用于回路的部分电路。分电路。U + RI E = 0对如下图的回路有：对如下图的回路有：或：或： U = E RIEU+R_I一段有源电路的欧姆定律一段有源电路的欧姆定律的表达式的表达式2A3VI1+ +R22+ + R13E I2U2+ + 5V+ + 10352+UV22UA5 . 1232I345 . 12222IUR212II +A5 . 01I105 . 05511IR2V11523+E+_R1Rn+_u2i+_u1+_unuR2abnuuuu+ +21 由由KVL和欧姆定律得：和欧姆定律得：串联电路的总电阻等于各分电阻之

19、和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 iRiRRRiRiRiRunneq+)(2121knkknRRRRRR+121eq+_R1Rn+_u2i+_u1+_unuR2ab+_Reqiuab串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。uuRRRuRiRukkkkeqeq两个电阻串联的分压公式：两个电阻串联的分压公式：uRRRu2111+uRRRu2122+21RRR+eq+_R1Rni2ii1inuR2ab(1)(1)各电阻两端分别接在一同，两端为同一电压各电阻两端分别接在一同，两端为同一电压(KVL)(KVL)；(2)(2)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流

20、过各并联电阻的电流之和(KCL)(KCL)。i = i1+ i2+ + in 由由KCL和欧姆定律得：和欧姆定律得：uRRRRuRuRuinn)111(2121+_Reqiuab+_R1Rni2ii1inuR2ab+nkknRRRRR12111111eq并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻并联电路的总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。的倒数之和。 并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。kkkRRRuRuiieqeq两个电阻并联的分流公式：两个电阻并联的分流公式：IRRRI2121+IRRRI2112+2121eqRRRRR+UI+30kR1R215k0.8k

21、R335. 18 . 011513011111 321+RRRRR=0.74k 0.8k4324321eq)( RRRRRRRR+R1R2R3R4Req如：如：电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种联接方式称电阻的串并联或简称混联。联接方式称电阻的串并联或简称混联。关键在于识别各电阻的串联、并联关系！关键在于识别各电阻的串联、并联关系！*四、电桥电路四、电桥电路R1R2R4R3E_Rgig当当Rg中的电流中的电流ig为零时为零时,到达电桥平衡。到达电桥平衡。R1 R3 = R2 R4 相对桥臂的乘积相等相对桥臂的乘积相等电桥平衡的条件：电桥平衡的条件：

22、R1R2R4R3E_R1R2R4R3E_123上述只需一个方程是独立的。上述只需一个方程是独立的。上述只需两个方程是独立的。上述只需两个方程是独立的。例例1 112140V90V6205代入数据得：代入数据得：解得：解得： I1=4A，I2=6A，I3=10A 校验：取未用过的回路，校验：取未用过的回路，用用KVL进展校验。进展校验。代入数据是正确的。代入数据是正确的。例例2 2对对(n-1)个独立结点列个独立结点列KCL方程方程(2) 对对(b-n+1)个独立回路列个独立回路列KVL方程方程解：解：adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3IRGadbcE+GR3R4R1R2I2I4

23、IGI1I3IRG解得：解得：)()()()(2143432143214132RRRRRRRRRRRRRRRRREI+GG当当IG = 0时有：时有：R2 R3 =R1R4(电桥平衡的条件电桥平衡的条件)柴油机组柴油机组汽油机组汽油机组蓄电池蓄电池 各种方式的电源设备图各种方式的电源设备图干电池干电池R0+ER0IS(1) 定义：是一个理想的二端元件，元件的电压与经定义：是一个理想的二端元件，元件的电压与经过它的电流无关，电压总坚持为某给定的时间函数。过它的电流无关，电压总坚持为某给定的时间函数。+ E+ E普通普通 电压源电压源直流直流 电压源电压源(2) 特点：特点：+ E+ U外外电电路

24、路I例：例：(3) 理想电压源的伏安特性理想电压源的伏安特性E(4) 理想电压源的串联理想电压源的串联+nkknEEEEE121等效电路等效电路E2+_+_E1_+En+_E留意：各电压源前面的符号！留意：各电压源前面的符号！ 当当Ek和和E的方向一样时，前面取正号；的方向一样时，前面取正号； 当当Ek和和E的方向相反时，前面取负号。的方向相反时，前面取负号。0S REII OSREI 电压源电压源假设假设 R0 = 0，那，那么成为理想电压么成为理想电压源。源。R0+EU+I(1) 定义：是一个理想的二端元件，元件的电流与它两定义：是一个理想的二端元件，元件的电流与它两端的电压无关，电流总坚

25、持为某给定的时间函数。端的电压无关，电流总坚持为某给定的时间函数。(2) 特点：特点：符号符号isis+ u外外电电路路iIS(3) 电流源的伏安特性电流源的伏安特性(4) 理想电流源的并联理想电流源的并联等效电路等效电路留意：各电流源前面的符号！留意：各电流源前面的符号！ 当当isk和和is的方向一样时，前面取正号；的方向一样时，前面取正号； 当当isk和和is的方向相反时，前面取负号。的方向相反时，前面取负号。iS1iS2iSniS+ +nkkniiiii1ss2s1ssU+IIS假设假设 R0 = ，那，那么成为理想电流么成为理想电流源。源。电流源电流源0SRUII 三、电源两种模型之间

26、的等效变换三、电源两种模型之间的等效变换R0+EU+IU+IIS0SREI 留意留意R0+EU+IU+IIS 计算如下图电路中电流源的端电压计算如下图电路中电流源的端电压U U、电压源的电、电压源的电流流I I和各元件的功率，并判别哪个为电源，哪个为和各元件的功率，并判别哪个为电源，哪个为负载？负载？解：解：与电流源串联的元件与电流源串联的元件, ,其电流为电流源的电流其电流为电流源的电流4V+ 21A+ UI(b)与电压源并联的元件与电压源并联的元件, ,其其电压为电压源的电压电压为电压源的电压I=1A+ 4V21A+ U(a)IWA611UpU=4VU=21+4=6VI = 14/2= 1

27、AW 21222p( (发出功率，电源发出功率，电源) )W444VIp( (吸收功率，负载吸收功率，负载) )( (吸收功率，负载吸收功率，负载) )W41A1UpW 82222p( (发出功率，电源发出功率，电源) )W4) 1(44Vp( (吸收功率，负载吸收功率，负载) )( (发出功率，电源发出功率，电源) )解：解： 6VI2A3+62V1 +2A62A3I2V1 +I4A21 +2VA2126+II4A21 +2V 8VI2+1 +2V 6VI2+1+ 10VI5A6+4 10VI 6+4I5A64A14610+ IA35466+ IA431+ +III64W44422IP4W1

28、4)(422IPPPP +W6334)(422 IP 10VI5A6+ 6V4+ 10VI 5A6+4+ 6VI4+6A4 IA6 . 0466+ IA4 . 36 . 04 +III22222A+222222222AV4 . 021)4/2(4/222+UV4 . 2222/2222/22+ UV8 . 24 . 24 . 0+ +UUU222222222A解：图解：图(a)中理想电压源单独作用时产生的电压中理想电压源单独作用时产生的电压Uab为：为：R1R3abR2- -+EIIR4电流源除去电流源除去R1R3abR2- -+ER4V31241 43213ab+ERRRRRU那么电压源除去

29、后那么电压源除去后Uab为：为：V7310 abab abUUU 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端子，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，那么称这一电路为二端网络(或一端口网络)。二端网络一端口网络二端网络一端口网络Nii无源二端网络：二端网络中没有独立电源。无源二端网络：二端网络中没有独立电源。有源二端网络：二端网络中含有独立电源。有源二端网络：二端网络中含有独立电源。无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络 ab无源无源二端二端网络网络戴维宁戴维宁定理定理ab有源有源二端二端网络网络无源二端网络可无源二端网络可等效为一个电阻等效为一个电阻有源二端网络可等有源二端网

30、络可等效为一个电压源效为一个电压源1 1、戴维宁定理的内容、戴维宁定理的内容2、戴维宁定理的运用步骤、戴维宁定理的运用步骤:(1) 求等效电源的电动势求等效电源的电动势E，即有源二端网络，即有源二端网络的开路电压的开路电压Uo；(2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻R0； (3) 作戴维宁等效电路，再求其他量。作戴维宁等效电路，再求其他量。V66639o+UV426363 o+UV1046 ooo+UUU+263630R思索：思索：假设外接假设外接3的电阻，求电流的电阻，求电流I?A23210+IA2 . 1A5512211 + + + + RREIA8 . 0A51012432 + + +

31、 + RREIR0abR3R4R1R2+8 . 5434321210RRRRRRRRRA126. 0A108 . 52G0G + + + + RREI电位：恣意选定电路中某一点为参考点，其他各点与电位：恣意选定电路中某一点为参考点，其他各点与参考点间的电压，记为参考点间的电压，记为“VXVX。 通常设参考点的电位为零，用通常设参考点的电位为零，用“接地符号表示。接地符号表示。一、电位的概念一、电位的概念二、电位的计算步骤二、电位的计算步骤电位为正，阐明该点电位比参考点高；电位为正，阐明该点电位比参考点高；电位为负，阐明该点电位比参考点低。电位为负，阐明该点电位比参考点低。例例1 1：求图示电路

32、中各求图示电路中各点的电位点的电位:Va:Va、VbVb、VcVc、Vd Vd 。解：解： 设设a a为参考点，即为参考点，即Va=0VVa=0VUab=VaVb=0 (60)=60VUcb=VcVb=80(60)=140VUdb=VdVb=30(60)=90V设设b b为参考点，即为参考点，即Vb=0VVb=0VUab=VaVb=60 0=60VUcb=VcVb=1400=140VUdb=VdVb=900=90Vc204A610AE290VE1140V5d6Aba+ + + + (1) 电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改动；各

33、点的电位也将随之改动；(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改动，的不同而改动， 即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。 借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图c20690V140V5dba + + + 在电子电路中，常不画电源，在电子电路中，常不画电源，而在电源的非接地端标以电而在电源的非接地端标以电位的数值。位的数值。c20690V90V+140V5dbac20690V90V+140Vbad计算图示电路中计算图示电路中B B点的电位。点的电位。C100k50k9V9V+6VABIC9V+

34、+ A6V+ + 100k50kBI解：解：mA1 . 010)10050()9(63+IV156105063BIVVB11091010093+IV或图示电路计算开关图示电路计算开关S S断开和闭合时断开和闭合时A A点的电位点的电位VA VA 。6k-12V-12VA4kS+12V20k解解: (1)当开关当开关S断开时断开时12VA4k20k6k- -+12V- -+SImA8 . 020461212+IV41220A+IV图示电路计算开关图示电路计算开关S S断开和闭合时断开和闭合时A A点的电位点的电位VA VA 。6k-12V-12VA4kS+12V20k解解: (2)当开关当开关S

35、闭合时闭合时12VA4k20k6k- -+12V- -+S闭合时，闭合时，A点电位只与右回路有关。点电位只与右回路有关。ImA5 . 020412+IV22012AIV计算开关计算开关S S断开和闭合时断开和闭合时A A点的电位点的电位VAVA。2k+6VA2kSI2I1解解: (1)当开关当开关S断开时断开时I1 = I2 = 0VA = 6V(2) 当开封锁合时当开封锁合时,电路如下图。电路如下图。2k6V2k+ + AI1I2电流在闭合电流在闭合途径中流通途径中流通I2 = 0VA = 0VAV+ AVVA71002052052052051050+VVA72002010201020102

36、010550 +VVAAA710072007100 +VVV描画耗费电能的景象描画耗费电能的景象Ru+i1、元件的伏安关系、元件的伏安关系iRu 根据欧姆定律根据欧姆定律:2、功率和能量、功率和能量0dd00t2tRiuiWtt当当u、i 参考方向一样时，参考方向一样时，022RuRiuip电阻元件从电阻元件从 t0 到到 t 的时间内吸收的能量为：的时间内吸收的能量为：无源元件无源元件耗能元件耗能元件描画线圈通有电流时产生磁场、描画线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。储存磁场能量的性质。电感电感L L 单位：单位：H H亨利亨利L+ ui1 1、电感元件的电压和电流的关系、电感元件的

37、电压和电流的关系当当u、i 参考方向一样时，参考方向一样时，tiLudd当当u、i 参考方向不同时，参考方向不同时，tiLudd阐明：电感的电压与电流的变化率成正比。阐明：电感的电压与电流的变化率成正比。(动态特性动态特性) 当电流当电流 i=常数时，常数时，u=0，相当于短路，即电感对直，相当于短路，即电感对直流相当于短路。流相当于短路。动态元件动态元件当当u、i 参考方向一样时，参考方向一样时，2、电感元件的功率和能量、电感元件的功率和能量tiLipdd ui)()(022000tLitLiipWtttL2121dddtttLiui阐明：阐明：电感的储能只与电感电流有关，而与电压无关。电感

38、的储能只与电感电流有关，而与电压无关。(2)电感上的电流不能跃变。电感上的电流不能跃变。)(2tLiWL21“储能元件储能元件“无源元件无源元件当两极板加上电源后，在两个极板上分别聚集起等量当两极板加上电源后，在两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场。电容描画储存电异号的电荷，在介质中建立起电场。电容描画储存电场能量的性质。场能量的性质。uiC+ 单位：单位：F(法拉法拉) uqC 有时用有时用F(1F =10-6F)、 pF(1pF =10-12F) 1、电容元件的电压和电流的关系、电容元件的电压和电流的关系当当u、i 为参考方向一样时，为参考方向一样时，tuCt(Cu)tq

39、idddddd动态元件动态元件阐明：电容的电流与电压的变化率成正比。阐明：电容的电流与电压的变化率成正比。(动态特性动态特性) 当电压当电压 u=常数时，常数时，i=0，相当于开路，即电容对直，相当于开路，即电容对直流相当于开路。流相当于开路。当当u、i 为参考方向相反时，为参考方向相反时，tuCidd当当u、i 为参考方向一样时，为参考方向一样时，2、电容元件的功率和能量、电容元件的功率和能量tuCupdd ui)()(022000tCutCuupWtttC2121dddtttCuui阐明：阐明：电容的储能只与电容电压有关，而与电流无关。电容的储能只与电容电压有关，而与电流无关。(2)电容上

40、的电压不能跃变。电容上的电压不能跃变。)(2tCuWC21“储能元件储能元件“无源元件无源元件铝电解电容铝电解电容瓷片电容瓷片电容瓷介电容瓷介电容陶瓷电容器陶瓷电容器阐明：阐明：(1) 列写元件的电压和电流的关系时，要留意电压和列写元件的电压和电流的关系时，要留意电压和电流的参考方向。电流的参考方向。Ru+iRiu Rui+RiuuiL+ tiLudduiL +tiLudduiC+ tuCidduiC +tuCidd(2) 本书所讲的都是线性元件，本书所讲的都是线性元件，R、L、C是常数。是常数。一、动态电路的方程一、动态电路的方程1、动态电路：含有动态元件、动态电路：含有动态元件(L或或C

41、)的电路。的电路。2、动态电路的方程、动态电路的方程uC+Ci+ RuS例：例：SdduutuRCCC+一阶常系数微分方程一阶常系数微分方程一一阶阶电电路路用一阶微分方程来描画的电路或含有一个独立用一阶微分方程来描画的电路或含有一个独立的动态元件的电路称为一阶电路。的动态元件的电路称为一阶电路。二、动态电路的特点二、动态电路的特点1、过渡过程：电路从一种稳定形状转变到另一种稳、过渡过程：电路从一种稳定形状转变到另一种稳定形状所阅历的过程。定形状所阅历的过程。 稳定形状简称稳态：稳定形状简称稳态： 在指定条件下电路中电压、电流已到达稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已到达稳定值。S合上后：电容

42、充电，合上后：电容充电，uC由由0 UC+SR例：例：2、过渡过程产生的缘由、过渡过程产生的缘由其一：其一： 电路中含有储能元件电路中含有储能元件 ( (内因内因) ) uC uC不能突变不能突变 C 储能：储能：2CC21CuW 在换路瞬间储能元件的能量不能跃变在换路瞬间储能元件的能量不能跃变 iL iL不能突变不能突变 L储能：储能：2LL21LiW 其二：其二： 电路发生换路电路发生换路 ( (外因外因) )换路主要有：换路主要有： 电源的接通和切断、电路构造电源的接通和切断、电路构造和参数的变化。和参数的变化。 设换路在设换路在t = 0t = 0时辰进展的时辰进展的 令令t=0t=0

43、表示换路前的一瞬间，表示换路前的一瞬间，t=0+t=0+表示换路后的表示换路后的一瞬间，换路所阅历的时间为一瞬间，换路所阅历的时间为(0(0 0+) 0+)。 三、换路定那三、换路定那么么)0()0(+CCuu)0()0(+LLii阐明：阐明：1、换路定那么只能用来求、换路定那么只能用来求uC(0+) 和和iL(0+)；2、在直流鼓励下，换路前电路已达稳态，电容、在直流鼓励下，换路前电路已达稳态，电容相当于开路，电感相当于短路。相当于开路，电感相当于短路。3、其他电量的初始值由、其他电量的初始值由t =0+的等效电路求。的等效电路求。t =0+的等效电路的作法：的等效电路的作法：电容用电压为电

44、容用电压为 uC( 0+)的电压源替代，的电压源替代，电感用电流为电感用电流为 iL ( 0+)的电流源替代。的电流源替代。例例1：图示电路换路前处于稳态。求换路后电图示电路换路前处于稳态。求换路后电路中路中i、i1、uC、iC的初始值。的初始值。2+_S(t =0)+i6ViC_uC22i1解：解： (1) 求求 uC(0+)V32226)0()0(CC+uu2+_i(0+)6ViC(0+)22i1(0+)+_3Vt = 0+等效电路等效电路(2)作作t = 0+的等效电路的等效电路求其他电压和电流的初始值求其他电压和电流的初始值A75. 02236)0(+iA5 . 123)0(1+iA7

45、5. 0)0()0()0(1+iiiC例例2：换路前电路处于稳态。试求图示电路中换路前电路处于稳态。试求图示电路中i、iL、uC、iC 和和uL的初始值。的初始值。解：解： (1) 求求 uC(0+)、iL (0+) A1214/428)0()0(LL+ii2+_8Vt =0+4i4iC_uC_uLiL4SV414)0()0(CC+uu作作t = 0的电路求的电路求 uC(0)、iL (0) 2+_8V+44_uC(0) iL(0) 4t = 0时等效电路时等效电路(2)求其他电压和电流的初始求其他电压和电流的初始值值作作t = 0+电路如下图电路如下图由由KVL和和KCL得：得：4)0(4)

46、0(28+Cii1)0()0(+Cii解得：解得：A34)0(,A31)0(+iiC144)0(4)0(CL+iuV34144314+2+_8Vt =0+4i4iC_uC_uLiL4St = 0+时等效电路时等效电路iC(0+)i(0+)1AuL(0+)2+_8V+4_44V计算结果：计算结果：换路瞬间，换路瞬间，uC、iL不能越变，但不能越变，但iC、uL可以越变。可以越变。2+_8Vt =0+4i4iC_uC_uLiL4S电量电量 uC/ViL/AiC/AuL/Vt=0- -4100t=0+ +411/34/3例例3 3： 知：换路前电路处稳态，知：换路前电路处稳态，C C、L L均未储能

47、。试均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。求：电路中各电压和电流的初始值。SCU R2R1t=0+_L解：由知条件和换路定那么得：解：由知条件和换路定那么得： uC(0+) = uC(0)=0， iL(0+) = iL(0)=0作作t=0+等效电路，求其他各电流、电压的初始值等效电路，求其他各电流、电压的初始值iL(0+ )U iC(0+ )uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R1+_+_t = 0+等效电路等效电路11)0()0(RUC+0)0(2+uUuuL+)0 ()0 (1一阶电路：用一阶微分方程来描画的电路。一阶电路：用一阶微分方程来描画的电路。 或含

48、一个独立的或含一个独立的L或或C的电路的电路RC电路电路RL电路电路零输入呼应：电路无外加输入，由电路中动态元件零输入呼应：电路无外加输入，由电路中动态元件 的初始储能引起的呼应。的初始储能引起的呼应。零形状呼应：电路的初始储能为零，仅由外加鼓励零形状呼应：电路的初始储能为零，仅由外加鼓励 所产生的呼应。所产生的呼应。全呼应：非零初始形状的电路在外加鼓励下所产生全呼应：非零初始形状的电路在外加鼓励下所产生 的呼应。的呼应。一、一、RC电路的全呼应电路的全呼应UutuRCCC+dd一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程UuuCR+方程的解方程的解= = 非齐次方程的特解非齐次方

49、程的特解+ +对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解CCCuutu +)(即uC的变化规律的变化规律(1) 列电路方程列电路方程(2) 解方程解方程求特解求特解CutuCCdduC (0 ) = U0 RU+_C+_iS(t=0)+_uRuCUutuCC)()(取电路进入稳态时的解取电路进入稳态时的解 稳态分量稳态分量 求对应齐次微分方程的通解求对应齐次微分方程的通解Cu 0dd+CCutuRC通解即：通解即： 的解的解ptAuCe 通解为：11RCP特征根特征方程：特征方程： RCP +1= 0式中式中 = RC称时间常数称时间常数tAUuuuCCC+ +e微分方程的通解为：微分方程的通解为：

50、代入初始条件代入初始条件: uC (0+) = uC (0) = U0 tUUUuC+)e(0那么：那么：A = U0 U edd0tRUUtuCiC电流电流 i 为：为：tUUUuC+)e(01. 当电容初始储能为零，当电容初始储能为零，即为零形状呼应。即为零形状呼应。)e1 (ettUUUuC阐明：阐明：tOuCU63.2%U 经过一个经过一个 的时间，的时间，uC 从初始值从初始值上升到稳态值上升到稳态值U的的63.2% 。2. 当电源电压为零，当电源电压为零，即为零输入呼应。即为零输入呼应。tUuCe0经过一个经过一个 的时间，的时间，uC 衰衰减到初始值减到初始值U0的的36.8%

51、。tOuCU036.8%U0 3. 时间常数时间常数 (2) 与过渡过程的关系与过渡过程的关系(秒秒)(1) 单位单位sVsAAVVCAVF 具有时间的量纲，而且仅取决于电路的构造和具有时间的量纲，而且仅取决于电路的构造和元件的参数，元件的参数，R、C 确定后，确定后， 为常数，故称为为常数，故称为时间常数。时间常数。 = RCtOuCU036.8%U0 1 2 3 1 2 3 越大，过渡过程越慢；越大，过渡过程越慢； 越小，过渡过程越快越小，过渡过程越快 。 工程上普通以为：经过工程上普通以为：经过(3 5 )时间，过渡过程终了。时间，过渡过程终了。(3) 时间常数时间常数 的求法的求法CR0 0RL R032121RRRRRR+0U0+ CR0R0的计算类似于戴维宁等效的计算类似于戴维宁等效电阻的求法，即从储能元件电阻的求法，即从储能元件两端看进去的等效电阻。两端看进去的等效电阻。CR0R1U0+ t=0CR2R3SR1R2R3式中：式中：tffftf+e)()()()(0在